1、2019-2020学年重庆市北碚区八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1（3分）如图，ABC中，C75，若沿图中虚线截去C，则1+2（）A360B180C255D1452（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D2与|2|3（3分）若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（）A1个B3个C无数多个D无法确定4（3分）已知ab，则下列不等式正确的是（）A3a3bB2a2bC2a2bD5（3分）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A中线B高线C角平分线D以上都不对6（3分）如图，已知ABCD，
2、AB3，BC4，要使ABCCDA，则需（）AAD4BDC3CAC3DBD47（3分）关于x、y的方程组的解为，则a+b的值是（）A2B1C0D18（3分）如图，ABC中，A100，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M（）A40B60C80D1009（3分）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A十三边形B十二边形C十一边形D十边形10（3分）给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三
3、角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个11（3分）如图，下列判断正确的是（）A1，2，6互为邻补角B2与4是同位角C3与6是同旁内角D5与3是内错角12（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0二、填空题（每题3分，共18分）13（3分）已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x 14（3分）一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 15（3分）已知a、b、c满足a+2b+3c0，3a+2b+c70，则a+b+c 16（3分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其
4、折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB的度数为 17（3分）已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 18（3分）关于x的方程3x1m+x的解是非负数，则m的取值范围是 三、解答题（共7小题，共46分）19（5分）解方程组20（5分）计算： +21（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有非负整数解22（6分）如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，已知AB6，AD5，BC4，求CE的长23（8分）已知如图在ABC中，ABC平分线与ACE的外角平分线相交于点P若A70，求P的度数24（8分
5、）如图，A，F和B三点在一条直线上，CFAB于F，AFFH，CFFB求证：（1）BC；（2）BEAC25（8分）如图，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1解：ABC中，C75，A+B105，1+2360105255故选：C2解：A、2，2与是互为相反数，故本选项正确；B、2，2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、2与是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|2|2，2与|2|相等，不是互为相反数，故本选项错误故选：A3解：根据三角形的三边关系，得53
6、c5+3，2c8又c是奇数，则c3或5或7故选：B4解：ab，3a3b，2a2b，2a2b，故选：A5解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等故选：A6解：ABCD，BACDCA，AB3，DC3，ABDC，ACCA，ABCCDA（SAS）故选：B7解：把代入方程组得，得，a1，b1；所以，a+b1+（1）0；故选：C8解：A100，ABC+ACB80，DBC+ECB180，MBC+MCB（DBC+ECB）140，M18014040，故选：A9解：设这个多边形是n边形依题意，得n310，n13故这个多边形是13边形故选：A10解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故错误；
7、三角形的角平分线是线段，故错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故错误；所以正确的命题是、，共3个故选：C11解：A、只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，故1，2，6互为邻补角，错误；B、2与4不是同位角，错误；C、3与6是同旁内角，正确；D、5与3不是内错角，错误；故选：C12解：依题意得：1a0，b1a、b异号，且|a|b|a+b0；ab|a+b|0；ab0；0故选：A二、填空题（每题3分，共18分）13解：根据三角形的三边关系定理可得：51x5+1，解得：4x6，x为整数，x5，故答案为：514解：设三角形的三边长为2
8、x，3x，4x，由题意得，2x+3x+4x81，解得：x9，则三角形的三边长分别为：18cm，27cm，36cm，所以，最长边比最短边长：361818（cm）故答案是：18cm15解：a+2b+3c0，3a+2b+c70，4（a+b+c）70，a+b+c17.5故答案为：17.516解：ACB90，A50，B905040，折叠后点A落在边CB上A处，CADA50，由三角形的外角性质得，ADBCADB504010故答案为：1017解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，根据题意得：02400（n2）180180，解得：14.3n15.3，即n15，这个外角为2400（152）18060，故答案为
9、：15；6018解：解方程3x1m+x，得：x，方程3x1m+x的解是非负数，0，解得：m1，故答案为：m1三、解答题（共7小题，共46分）19解：，2+3得：19x57，解得：x3，把x3代入得：y3，则方程组的解为20解：原式0.5+22021解：解不等式1，得：x1，解不等式5x13（x+1），得：x2，将不等式的解集表示在数轴上如下所示：不等式组的解集为：1x2，则该不等式组的非负整数解有0、122解：ADBC，CEAB，SABCBCADABCE，即456CE，解得CE23解：如图BP平分ABC，PC平分ACEABPCBPABC，ACPECPACE，又A70，ACE70+ABC同理PCEP+PBC，2（P+PBC）A+ABCA+2PBCPA703524证明：（1）AFFH，CFFB，AFCBFC90，ACFHBF（SAS），BC，（2）B+BHF90，BHFCHE，CHE+C90，BEAC25解：AD是BC边上的中线，AC2BC，BDCD，设BDCDx，ABy，则AC4x，分为两种情况：AC+CD60，AB+BD40，则4x+x60，x+y40，解得：x12，y28，即AC4x48，AB28；AC+CD40，AB+BD60，则4x+x40，x+y60，解得：x8，y52，即AC4x32，AB52，BC2x16，此时不符合三角形三边关系定理；综合上述：AC48，AB28
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