1、2018-2019学年吉林省长春市绿园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）5的倒数是（）A5B5CD2（3分）如图，新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（）A91103B910102C9.1104D9.11033（3分）与这两个数在数轴上的位置是（）A在的右边B在的右边C离原点更近D以上都不对4（3分）购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（）A（ba）元B（b10）元C（10ab）元D（b10a）元5（3分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（）ACDAD
2、BCBCDACDBCCDABBDDCDAB6（3分）正方体展开后，不能得到的展开图是（）ABCD7（3分）下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B的系数是2C单项式x3yz的次数是5D3x2y+5xy5是二次三项式8（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）计算（0.04）2018（5）2018的结果是 10（3分）将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是 11（3分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x3的值为
3、12（3分）有下列判断：两点确定一条直线，直线上任意两点都可以表示这条直线；三点确定一条直线；过一点有无数条直线，其中错误的是 （填序号）13（3分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是 14（3分）如图，在ABC中，以点C为顶点，在ABC外画ACDA，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，A与 是内错角；B与 是同位角；ACB与 是同旁内角三、解答题（本大题10小题，共78分）15（6分）计算：1803454213316（6分）在括号内填入每步运算的依据解：（8）+（5）+8（8）+8+（5） （8）+8+（5） 0+
4、（5） 5 17（6分）把多项式x37x2y+y34xy2重新排列（1）按x的升幂排列；（2）按y的升幂排列18（7分）阅读下面解题过程：计算：解：原式（第一步）（15）（25）（第二步）（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；（2）正确的结果是 19（7分）先化简，再求值：（3yx22xy）（4x2y6xy3），其中x1，y220（7分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a4，b1时，求剩下铁皮的面积是多少？（取3.14）21
5、（8分）阅读材料计算（）（+）解：原式的倒数为（+）（）（+）（30）20+35+1210所以原式通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（）（+）22（9分）如图，如果ABCD，B37，D37，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由解：ABCD （ 已知），B （ ）BD37（已知） D （等量代换）BCDE （ ）23（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE35，求ACB的度数；（2）若ACB140，求DCE的度数；（3）猜想ACB与DCE的大小关系，并说明理由24（12分）在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若ABa
6、，BCb（ab）试用a、b的代数式表示MN的长度2018-2019学年吉林省长春市绿园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）5的倒数是（）A5B5CD【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2（3分）如图，新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（）A91103B910102C9.1104D9.1103【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为9.1，10的指数为514【解答】解：91 0009.1104故
7、选C【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数3（3分）与这两个数在数轴上的位置是（）A在的右边B在的右边C离原点更近D以上都不对【分析】先比较两数的绝对值的大小，再得出答案即可【解答】解：|，|，在的右边故选：B【点评】本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较，能比较两数的大小是解此题的关键4（3分）购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（）A（ba）元B（b10）元C（10ab）元D（b10a）元【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b10a）元【解答】解：购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回
8、（b10a）元，故选：D【点评】本题考查了列代数式，能读懂题意是解此题的关键5（3分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（）ACDADBCBCDACDBCCDABBDDCDAB【分析】因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点那么CDADBC；CDACDB；CDABBD；CDAB【解答】解：根据分析：CDADBC；CDACDB；CDABBD；CDAB故选D【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点6（3分）正方体
9、展开后，不能得到的展开图是（）ABCD【分析】根据正方体的平面展开图的特征，图形中出现“田”字的不是正方体的展开图【解答】解：选项B、C、D都能折叠成正方体，只有选项A中，出现“田”字形，不能折成正方体故选：A【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特征是解决此类问题的关键7（3分）下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B的系数是2C单项式x3yz的次数是5D3x2y+5xy5是二次三项式【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答【解答】解：A、3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误B、的系数是，故本选项错误C、
10、单项式x3yz的次数是5，故本选项正确D、3x2y+5xy5是六次三项式，故本选项错误故选：C【点评】主要考查同类项，多项式以及单项式的概念及性质需要学生对概念的记忆，属于基础题8（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：154，215，3905436，AOB36+90+15141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）计算（0.04）2018（5）2018的
11、结果是【分析】先将原式变形为0.04（5）2018，再根据乘方的定义计算可得【解答】解：原式0.04（5）2018（0.2）2018，故答案为：【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则10（3分）将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是0.009【分析】把万分上的数字9进行四舍五入即可【解答】解：将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是0.009，故答案为：0.009【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度
12、表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法11（3分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x3的值为5【分析】根据已知代数式的值为7，求出x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x2+x+37，x2+x4，则原式2（x2+x）3835故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）有下列判断：两点确定一条直线，直线上任意两点都可以表示这条直线；三点确定一条直线；过一点有无数条直线，其中错误的是（填序号）【分析】根据直线的性质，相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：两点确定一条直线，故正确；直线上任意两点都可以表
13、示这条直线，故正确；三点确定一条直线或三条直线，故错误；过一点可以作无数条直线，故正确故答案是：【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键13（3分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是25【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解【解答】解：直尺的对边平行，120，3120，2453452025故答案为：25【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用14（3分）如图，在ABC中，以点C为顶点，在ABC外画ACD
14、A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，A与ACD、ACE是内错角；B与DCE、ACE是同位角；ACB与A、B是同旁内角【分析】根据内错角，同位角以及同旁内角的定义填空【解答】解：如图所示，A与ACD、ACE是内错角；B与DCE、ACE是同位角；ACB与A、B是同旁内角故答案是：ACD、ACE；DCE、ACE；A、B【点评】考查了同位角、内错角和同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义三、解答题（本大题10小题，共78分）15（6分
15、）计算：18034542133【分析】根据两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若满60，则转化为度，注意以60为进制即可得出结果【解答】解：原式145+3534542133145+62133123+22+6213312333【点评】此类题是进行度、分、秒的加减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可16（6分）在括号内填入每步运算的依据解：（8）+（5）+8（8）+8+（5）加法交换律（8）+8+（5）加法结合律0+（5）互为相反数的两个数相加为零5一个数与零相加仍得这个数【分析】利用加法运算律计算即可求出值【解答】解：（8）+（5）+8（8）+8+（5）（加法交换律），（8）+8
16、+（5）（加法结合律），0+（5）（互为相反数的两个数相加得零）5（一个数与零相加仍得这个数）故答案为：加法交换律，加法结合律，互为相反数的两个数相加得零，一个数与零相加仍得这个数【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（6分）把多项式x37x2y+y34xy2重新排列（1）按x的升幂排列；（2）按y的升幂排列【分析】（1）按x的升幂排列是指按x的指数从小到大排列；（2）按y的升幂排列是指按y的指数从小到大排列【解答】解：（1）按x的升幂排列为：y34xy27x2yx3；（2）按y的升幂排列为：x37x2y4xy2+y3【点评】本题考查了多项式，能理解升幂排列的意义是
17、解此题的关键18（7分）阅读下面解题过程：计算：解：原式（第一步）（15）（25）（第二步）（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第一步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第三步，错误的原因是同号两数相除，结果为正（事实上结果应为正数）；（2）正确的结果是【分析】此题应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算【解答】解：正确做法：原式（第一步）156（第二步）（第三步）故答案为：（1）一，在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，二，同号两数相除，结果为正（事实上结果应为正数）；（2）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出
18、现错误的地方19（7分）先化简，再求值：（3yx22xy）（4x2y6xy3），其中x1，y2【分析】先根据整式的运算法则化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案【解答】解：原式3yx22xy4x2y+6xy+3x2y+4xy+3当x1，y2时，原式1（2）+4（1）（2）+32+8+313【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20（7分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a4，b1时，求剩下铁皮的面积是多少？（取3.14）【分析】根据长方形与圆形的面积即
19、可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案【解答】解：（1）长方形的面积为：a2b2ab，两个半圆的面积为：b2b2，阴影部分面积为：2abb2（2）当a4，b1时，2abb22413.1414.86【点评】本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识21（8分）阅读材料计算（）（+）解：原式的倒数为（+）（）（+）（30）20+35+1210所以原式通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（）（+）【分析】原式仿照阅读材料中的方法计算即可求出值【解答】解：原式的倒数为（+）（）（+）（63）+718+42，则原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
20、22（9分）如图，如果ABCD，B37，D37，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由解：ABCD （ 已知），BC（两直线平行内错角相等）BD37（已知）CD （等量代换）BCDE （内错角相等，两直线平行）【分析】由两直线平行内角相等，推出BC，然后通过等量代换即可推出C和D这对内错角相等，然后，依据内错角相等，两直线平行，即可推出BCDE【解答】证明：ABCD （ 已知），BC（两直线平行，内错角相等），BD37（已知），CD （等量代换），BCDE （内错角相等，两直线平行）故答案为C；两直线平行，内错角相等；C； 内错角相等，两直线平行【点评】本题主要考查平行线的判定
21、与性质、等量代换，关键在于通过相关的性质定理推出C和D这对内错角相等23（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE35，求ACB的度数；（2）若ACB140，求DCE的度数；（3）猜想ACB与DCE的大小关系，并说明理由【分析】本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出ACB，DCE的度数；根据前两个小问题的结论猜想ACB与DCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明【解答】解：（1）ECB90，DCE35DCB903555ACD90ACBACD+DCB145（2）ACB140，ACD90DCB1409050ECB90DCE90
22、5040（3）猜想得ACB+DCE180（或ACB与DCE互补）理由：ECB90，ACD90ACBACD+DCB90+DCBDCEECBDCB90DCBACB+DCE180【点评】记忆三角板各角的度数，把所求的角转化为已知角的和与差24（12分）在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若ABa，BCb（ab）试用a、b的代数式表示MN的长度【分析】因为点C的位置不明确，所以分点C在线段AB的延长线上，点C在线段AB上，点C在线段BA的延长线上三种情况进行讨论求解【解答】解：如图1，点C在AB的延长线上MNMB+NB；如图2，点C在AB上MNMBNB，如图3，点C在BA的延长线上MNNBMB综上所述，MN的长度是：，或【点评】本题考查了两点之间的距离的求解，注意要分情况讨论，避免漏解
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