1、2018-2019学年河南省开封市东南学区六校联考七年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1（3分）若a+30，则a的相反数是（）A3BCD32（3分）已知a，b，c三个数的位置如图所示则下列结论不正确的是（） Aa+b0Bba0Ca+b0Da+c03（3分）单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，6D3，54（3分）下列整式中，不是同类项的是（）Am2n与3102nm2B1与2C3x2y和yx2Da2b与b2a5（3分）中海油集团成立29年
2、来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田“5000万”用科学记数法可表示为（）A5103B5106C5107D51086（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A150B120C60D307（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x138（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）Am+4Bm+4nCn+4（m1）Dm+4（n1）9（3分）计算（3）11+（3）10的值是（）A3B（3）21C
3、0D（3）10（2）10（3分）观察下列等式：212；224；238；2416；2532； 通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（）A2B4C6D8二填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11（3分）在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是 12（3分）据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为2，最高气温为8，那么该景点这天的温差是 13（3分）若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n 14（3分）已知|ab2|+（b+1）20，则（ab）2017 15（3
4、分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为 （用含n的代数式表示）三.解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）16（6分）（3）+12.5+（16）（2.5）17（6分）120182（2）+10三.解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）18（7分）化简并求值：（6a2+4ab）2（3a2+abb2），其中a2，b119（7分）318路公交车上原有乘客（3mn）人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客（8m5n）人，问上车的乘客多少人？当m10，n8时，上车的乘客有多少人？三.解答题（三）（本大题4小题，共29分）20（5分
5、）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|b+a|+|ac|21（6分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）22（9分）观察下列三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16，；1，2，4，8，；0，3，3，9，；（1）思考第行数的规律，写出第n个数字是 &nbs
6、p; ；（2）第行数和第行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第行数的第8个数字，求x+yz的值23（9分）已知x1，x2，x3，x2018都是不等于0的有理数，若y1，求y1的值当x10时，y11，当x10时，y11，所以y11（1）若y2+，求y2的值（2）若y3+，则y3的值为 ；（3）由以上探究猜想，y2018+共有 个不同的值，在y2018这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 2018-2019学年河南省开封市东南学区六校联考七年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题
7、列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1（3分）若a+30，则a的相反数是（）A3BCD3【分析】先求得a的值，然后在依据相反数的定义求解即可【解答】解：a+30，a33的相反数是3故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）已知a，b，c三个数的位置如图所示则下列结论不正确的是（） Aa+b0Bba0Ca+b0Da+c0【分析】根据数轴得出ab0c，|a|c|b|，再判断即可【解答】解：从数轴可知：ab0c，|a|c|b|，A、a+b0，正确，故本选项错误；B、ba0，正确，故本选项错误；C、a+b0，错
8、误，故本选项正确；D、a+c0，正确，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，关键是能根据ab0c，|a|c|b|进行判断3（3分）单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，6D3，5【分析】根据单项式系数和次数的定义求解【解答】解；单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选：C【点评】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4（3分）下列整式中，不是同类项的是（）Am2n与3102nm2B1与2C3x2y和yx2Da2b与b2a【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且
9、相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断【解答】解：A、m2n与3102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与2是同类项，故本选项错误；C3x2y和yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5（3分）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田“5000万”用科学记数法可表示为（）A51
10、03B5106C5107D5108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5 000万用科学记数法表示为：5107故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A150B120C60D30【分析】将x20代入3（x10）中计算，得到结
11、果小于100；继续将结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；若小于100，代入计算，即可得到输出的结果【解答】解：若输入的数为20，代入得：3（2010）30100；此时输入的数为30，代入得：3（3010）60100；此时输入的数为60，代入得：3（6010）150100，则输出的结果为150故选：A【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图表示的意义是解本题的关键7（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差被减式减式可得出这个多项式【
12、解答】解：由题意得：这个多项式3x2（x22x+1），3x2x2+2x1，x2+5x3故选：C【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心8（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）Am+4Bm+4nCn+4（m1）Dm+4（n1）【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n1）故选：D【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各
13、种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式9（3分）计算（3）11+（3）10的值是（）A3B（3）21C0D（3）10（2）【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值【解答】解：原式（3）10（3+1）（3）10（2），故选：D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）观察下列等式：212；224；238；2416；2532； 通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（）A2B4C6D8【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是
14、以4为周期变化的，用20174，计算一下看看有多少个周期即可【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，201745041，22017的个位数字是2故选：A【点评】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律二填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11（3分）在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是0.5或5.5【分析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A的左边，一个在右边，从而可以解答本题【解答】解：在数轴上的点A表
15、示的数为2.5，与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.530.5或2.5+35.5故答案为：0.5或5.5【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点12（3分）据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为2，最高气温为8，那么该景点这天的温差是10【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8（2），8+2，10（）故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键13（3分）若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n5【分析】利用同类项的定义求出m与n
16、的值，即可确定出m+n的值【解答】解：xm2y5与2xy2n+1是同类项，m21，2n+15，m3，n2，m+n3+25【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键14（3分）已知|ab2|+（b+1）20，则（ab）20171【分析】利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题【解答】解：|ab2|+（b+1）20，又|ab2|0，（b+1）20，（ab）2017（1）20171，故答案为1【点评】本题考查非负数的性质、把问题转化为方程组是解决问题的关键，属于中考常考题型15（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n（用含n的代数式表示）【分
17、析】观察图形，找出规律是此类题目的关键【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n1）3n+2【点评】此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系三.解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）16（6分）（3）+12.5+（16）（2.5）【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式（316）+12.5+2.520+155【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握加法交换律是解题关键17（6分）120182（2）+10【分析】先计算乘方、括号里面的，再
18、计算乘法，最后再进行加减计算就可以得出结论【解答】解：原式1（4+10）16112【点评】本题考查了有理数的乘方运算，乘除法运算，加减运算在解答时要注意在运算的过中确定结果的符号严格按照运算顺序进行三.解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）18（7分）化简并求值：（6a2+4ab）2（3a2+abb2），其中a2，b1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式6a2+4ab6a22ab+b22ab+b2，当a2，b1时，原式4+15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（7分）318路公交车上原有乘客（3mn
19、）人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客（8m5n）人，问上车的乘客多少人？当m10，n8时，上车的乘客有多少人？【分析】根据多项式的加减，可得答案【解答】解：由题意，得（8m5n）（3mn）8m5nm+nmn，当m10，n8时，原式108653629答：上车的乘客有29人【点评】本题考查了整式的加减，多项式加减多项式要加括号三.解答题（三）（本大题4小题，共29分）20（5分）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|b+a|+|ac|【分析】观察数轴，可得出bc0ab，进而可得出b+c0，b+a0，ac0，再结合绝对值的定义即可求出结论【解答】解：观察数轴，可知：bc0
20、ab，b+c0，b+a0，ac0，原式bc+b+a+ac2a2c【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴找出b+c，b+a，ac的正负是解题的关键21（6分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【分析】（1）把数据+2，3，+2，+1，2，1，2相加，然后根据
21、计算的结果可判断他的位置；（2）把数据+2，3，+2，+1，2，1，2，+2的绝对值相加得到他所走的路程，然后计算耗油量【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2）3（千米），这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|+|+2|18（千米），180.23.6（升），这次出警共耗油3.6升【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴数轴的三要素：原点，单位长度，正方向也考查了有理数的运算22（9分）观察下列三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16，；1
22、，2，4，8，；0，3，3，9，；（1）思考第行数的规律，写出第n个数字是（2）n；（2）第行数和第行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第行数的第8个数字，求x+yz的值【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是2的1次方，2次方，3次方，4次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（2）n；（2）观察第行数和第行数的差，即可得出答案；（3）分别求得第行的8个数，得出x，y，z代入求得答案即可【解答】解：（1）由题意知，第行第n个数为（2）n，故答案为：（2）n（2）第行的数是第行的数与1的差；（3）由题意知，x（1）828256，y（1）828（2）128，z1281129，则
23、x+yz256128（129）257【点评】此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键23（9分）已知x1，x2，x3，x2018都是不等于0的有理数，若y1，求y1的值当x10时，y11，当x10时，y11，所以y11（1）若y2+，求y2的值（2）若y3+，则y3的值为1或3；（3）由以上探究猜想，y2018+共有2019个不同的值，在y2018这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于4036【分析】（1）根据1，1，讨论计算即可（2）方法同上（3）探究规律后，利用规律解决问题即可【解答】解：（1）1，1，y2+2或0（2）1，1，1，y3+1或3故答案为：1或3，（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，由此规律可知，y2018有2019个值，最大值为2018，最小值为2018，最大值与最小值的差为4036故答案为：2019，4036【点评】本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型
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