1、第一章 静电场第5节 电势差一、电势差1定义：电场中两点间电势的 叫做电势差，也叫 。2公式：UAB= ，UBA= 。3单位：伏特，符号是V。二、电势差的注意事项1电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定。电场中电势是相对的，而电势差是 ，与零电势的选取 ；2讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点间的电势差。A、B间的电势差记为 ，而B、A间的电势差记为 ，且 ；3电势差是 ，但电势差有正、负之分，且电势差的正、负表示电场中两点间电势的高低，如UAB=6 V，表示A点的电势比B点的电势低6 V。差值 电压 AB BA 绝对的 无关 UAB UBA UAB=UBA 标量电势差与电势
2、的区别和联系电势电势差区别（1）（电场中某点的）电势与电势零点的选取有关（一般取无限远处或地球表面的电势为零）（2）电势由电场本身决定，反映电场的能的性质（3）相对量（4）标量，可正可负，正负号相对电势零点而言 学-科*网（1）（电场中两点间的）电势差与电势零点的选取无关（2）电势差由电场和这两点间的位置决定（3）绝对量（4）标量，可正可负，正负号反映了、的高低联系（1）电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差（2）电势与电势差的单位相同，皆为伏特（V）【例题】下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷所做的功和电荷量决定B电场力在电场中两
3、点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量D在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零参考答案：BD试题解析：本题考查对功和电势差的理解。电势差是电场中两点间的电势之差，电势是描述电场能的性质的物理量，它的大小由电场的性质决定。因此电势差的大小也由电场的性质决定，与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关，因而A错误。但在两点间移动电荷时电场力的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的，所以B正确。电势差是电场中两点间的电势之差，电势是标量，所以电势差也是标量，电场力做的功也是标量，因而C错误。在匀强电场中，在与电场线垂直的某个方向上任意
4、两点间移动电荷时，电荷的受力方向与运动方向垂直，由功的公式可知做功为零。由W=qUAB可知，这两点间的电势差为零，所以D正确。1关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量D在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零2（2018北京市西城区普通高中合格性考试）如图所示，在点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到点电荷的距离分别为ra、rb和rc，且rbra=rcrb用Ea、Eb、Ec表示a、b、c的场强，用Uab表示a
5、、b之间的电势差，用Ubc表示b、c之间的电势差，则下列说法中正确的是AEaUbcDUab=Ubc3（2018天津市宝坻区高一下学期联考）在某电场中，A、B两点间的电势差=60 V，B、C两点间的电势差=50 V，则A、B、C三点电势高低关系是A B C D4（2018天津市宝坻区高一下学期联考）在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为+4 eV，则下列判断中正确的是A电子的电势能增加4 eVB电子的电势能减少4 eVC电子的电势能减少5 eVDa、b两点间电势差Uab=4 V5某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定A粒
6、子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度B粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能C粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能D电场中A点的电势低于B点的电势6（2018湖北省高三冲刺）空间存在着沿x轴方向的电场，质量为m，电荷量为+q的点电荷，仅在电场力作用下，在x轴上从x=0处向x轴正方向运动，其速度随位置变化的如图所示，由图象可知A电荷做匀加速直线运动B电荷在处的加速度为Cx=0与两点之间的电势差为D处的电场强度为7如图所示，M和N为两等量异种点电荷，M带正电，N带负电。在M、N的连线上有A、B、C三点，其中B点为连线的中点，A、C两点与B点等距，则下列说法错误的是 AA点与C点的电场强度
7、大小相等BA点与C点的电势相等CA、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差相等D过B点作M、N连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变8（2017云南省昆明市黄冈实验学校高二月考）如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q=1.0108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为A2.0108 J B2.0108 JC1.60107 J D4.0108 J9（2018高三普通高等学校招生全国统一考试）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1 m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六
8、边形所在平面平行），B、C、F三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是AD点的电势为4.5 VB电子在B点的电势能比在C点低1 eVC电子从B点到E点电场力做功为3 eVD匀强电场的场强大小为 x-k-w10如图所示，空间存在着一水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点以竖直向上的速度v进入匀强电场，粒子到达B点时速度方向与竖直方向成角，不计粒子的重力。求：A、B两点间的电势差。11（2018新课标全国I卷）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场
9、力所做的功为6 eV。下列说法正确的是A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍12（2018新课标全国II卷）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1=W2，则a
10、、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差13（2017新课标全国卷）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是AEa：Eb=4:1BEc：Ed=2:1CWab:Wbc=3:1 DWbc:Wcd=1:314（2014重庆卷）如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表
11、示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为和，a、b点的电场强度大小分别为和，则A B C D 15（2016上海卷）如图（a），长度为L=0.8 m的光滑杆左端固定一个带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一个质量m=0.02 kg，带电荷量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在 0.16x0.20和x0.40范围可近似看作直线。求：（静电力
12、常量）（1）小球B所带电荷量q；（2）非均匀外电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小E；（3）在合电场中，x=0.4 m与x=0.6 m之间的电势差U。（4）已知小球在x=0.2 m处获得v=0.4 m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4 m。若小球在x=0.16 m处受到方向向右，大小为0.04 N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？1BD【解析】电势差的大小只由电场本身来决定，与电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量均无关，选项A错误；根据可知，电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定，选项B正确；电势差是标量
13、，电场力做的功是标量，选项C错误；在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零，选项D正确；故选BD。3C【解析】由于，故；，故；由于，故。综上分析，故C正确。4B【解析】由知，电场力做正功+4eV，电势能必然减少；ab两点电势差为。综上分析，B正确。5B【解析】由电场线的指向可知A点的电势高于B点的电势；由电场线的疏密程度可知粒子在A点时受到的电场力小于在B点时受到的电场力，故粒子在A点时的加速度小于在B点时的加速度；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，故动能增加，电势能减小，综上可知，B正确。6CD【解析】有图象可知，根据动能定理，联立可得，电场强度
14、随x变化，根据Eq=ma，电荷做变加速直线运动，v2=2ax不成立，故A错误，B错误；由动能定理可得，x=0与两点之间的电势差为，故C正确；根据，处的电场强度为，故D正确。【名师点睛】根据动能定理图象，可知电场强度的表达式，可判断粒子的运动性质；根据电场力做功，由动能定理可得x=0与两点之间的电势差；根据电场强度的表达式可得处的电场强度。7B【解析】由于M、N为等量异种点电荷，A、C两点关于B点对称，则EA=EC；M、N间的电场线由M指向N，故AC，且UAB=UBC；过B点作的M、N连线的垂线是等势线，则电荷沿此垂线移动其电势能不变，所以ACD正确，B错误。8B【解析】由图可知，电场线的方向向
15、外，所以A点的电势大于B点的电势，所以AB之间的电势差为：U=2 V，由电场力做功的公式有：W=qU=1.01082 J=2.0108 J，故B正确，ACD的错误。【名师点睛】在处理电场力做功的问题时，经常与重力做功相对应，都与始末位置有关，都是做正功时势能减小。9D【解析】因，则UE=4 V，FC连线中点的电势为U0 =2.5 V，则由可知UD=3.5 V，选项A错误；B点电势比C点低1 V，则电子在B点的电势能比在C点高1 eV，选项B错误；E点电势比B点高3 V，电子从B点到E点电场力做功为3 eV，选项C错误；可求得A点的电势为UA =1.5 V，设场强方向与CB夹角为，则；同理；联立
16、解得，选项D正确。学科￥网10【解析】在B点： 从A到B据动能定理有，得11AB【解析】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电势差为U，根据电子从a到d的过程中克服电场力所做功为Wab=6 eV，电场方向水平向右。由Wab=3 eV，联立解得：U=2 V。已知b的电势为2 V，则平面c上的电势为零，选项A正确；由于af之间的电势差为4U=8 V，一电子经过a时的动能为10 eV，由于题述没有指出电子速度方向，若该电子速度方向指向左或指向上或下，则该电子就到达不了平面f，选项B正确；由于题述没有指出电子速度方向，选项CD错误。13AC【解析】由题图可
17、知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式可知，故A正确，B错误；电场力做功，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以，故C正确，D错误。【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。14A【解析】电子在电场中运动电场力做功，由于a、b两点位于同一条等势线上，故，有，可得；电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些，故选A。15（1） （2） （3）800 V （4）0.065 m【解析】（1）由题图可知，当x=0.3 m时，（4）由题图可知小球从x=0.16 m到x=0.2 m处，电场力做功小球从到处，电场力做功=由图可知小球从到处，电场力做功=0.0040.4 J=由动能定理+=0解得=
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