1、2020年高考文科数学集合与简易逻辑题型归纳与训练【题型归纳】题型一 集合的交并补运算例1 :已知集合,则( )ABCD【答案】A【解析】由题意,故选A【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用例2已知集合,则( )A B C D【答案】C【解析】因为,所以,故选C【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用题型二 集合的交并补与不等式结合例3:已知集合,则( )A B C D【答案】A【解析】, 选A【易错点】不等式解错【思维点拨】掌握常规不等式的解答例4:设集合,则=( )A0,1 B(0,1 C0,1) D(,1【答案】A【解析】,=0,1【易错点】方程解错,对数不等式不会解答【思维点拨】基本
2、函数和方程思想的掌握题型三 四种命题的基本考查例5:设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是A若方程有实根,则 B若方程有实根,则C若方程没有实根,则 D若方程没有实根,则【答案】D【解析】一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换,故选D【易错点】概念混淆【思维点拨】加强对四种命题的强化题型四 充要条件的判断例6:设,则“”是“” 的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由,得,由,得或,故“”是“” 的充分而不必要条件,故选A【易错点】解不等式【思维点拨】加强部分不等式的解答例7:设,是非零实数,则“”是“,成
3、等比数列”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】,是非零实数,若,则,此时,不一定成等比数列;反之,若,成等比数列,则,所以,所以“”是“,成等比数列”的必要而不充分条件故选B【易错点】等比数列的概念遗忘导致【思维点拨】对其他部分知识的熟悉度要高【巩固训练】题型一 集合的交并补运算1.已知全集,则A B1,3 C2,4,5 D1,2,3,4,5【答案】C【解析】【解析】因为,所以2,4,5故选C2.设集合,则=( )A B C D【答案】A【解析】由并集的概念可知,选A3.设集合,则( )A B C D【答案】B【解析】,选B题型
4、二 集合的交并补与不等式结合1.设集合则( )A B C D【答案】C【解析】,所以,选C2.已知集合,则A B C D【答案】D【解析】易知,又,所以故选D3.已知集合A=|,B=|22,则=( )A2, 1 B1,1 C1,2) D1,2)【答案】A【解析】,故=2, 1题型三 四种命题的基本考查1.命题“若,则”的逆否命题是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则【答案】C【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若,则”的逆否命题是 “若,则”2. )已知,命题“若=3,则3”,的否命题是( )A若,则3 B若,则3C若,则3 D若3,则【答案】A【解析】的否定是,3的否
5、定是3,故选A3.设是向量,命题“若,则”的逆命题是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则【答案】D【解析】根据定义若“若,则”题型四 充要条件的判断1.设,“”是复数是纯虚数”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】时不一定是纯虚数,但是纯虚数一定成立,故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件2. “”是“曲线过坐标原点的”( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时,过原点;过原点,则等无数个值选A3.设:,:,则是成立的( )A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】,所以是成立的必要不充分条件