1、2020年高考文科数学算法初步与复数题型归纳与训练【题型归纳】【题型一 算法的基本结构例1 :执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A B C D【答案】B【解析】运行程序框图,=l,=1;,;,=3;满足条件,跳出循环,输出的,故选B【易错点】看错条件【思维点拨】一步一步来,跳出循环结束例2 :阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为( ) A1 B2 C 3 D4【答案】B【解析】,是整数;,不是整数;,是整数; ,结束循环,输出的,故选B【易错点】计算【思维点拨】一步一步来,跳出循环结束题型二 算法中的条件缺失问题例3:为计算,设计了如图的程序框图,则在空
2、白框中应填入( )A B C D【答案】B【解析】由程序框图的算法功能知执行框计算的是连续奇数的倒数和,而执行框计算的是连续偶数的倒数和,所以在空白执行框中应填入的命令是,故选B【易错点】学生入手较难,不好想【思维点拨】难度较大,需要找规律发现问题题型三 算法的交汇性问题例4:下面程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入A 和 B 和C 和 D和【答案】D【解析】由题意选择,则判定框内填,由因为选择偶数,所以矩形框内填,故选D.【易错点】没看懂题目【思维点拨】巧妙利用偶数解决问题题型四 复数的有关概念 例5:( )ABCD【答案】D【解析】,故选D【易错点】计算失误
3、【思维点拨】最基本的运算考查例6:若,则=( )A1 B C D【答案】D【解析】,故选D【易错点】分式计算失误【思维点拨】计算复数模的运算,共轭复数的考查题型五 复数的几何意义例7:复平面内表示复数的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】,复数在复平面内对应的点,位于第三象限,选C【易错点】忘记复数对应点的坐标【思维点拨】先化简,再写坐标,对应找象限例8:若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( )A B C D【答案】B【解析】,因为对应的点在第二象限,解得,故选B.【易错点】象限点的特征弄错【思维点拨】先化简,再写坐标,列出不等式解出
4、即可【巩固训练】题型一 算法的基本结构1.执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A2 B C D【答案】C【解析】时,成立,第一次进入循环,成立;第二次进入循环,成立;第三次进入循环,否,输出,选C2.执行如图的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足( )A B C D【答案】C【解析】运行程序,第1次循环得,第2次循环得,第3次循环得,此时,输出,满足C选项3.执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的( )A B C D【答案】B【解析】第一次循环,此时,不满足条件,继续第二次循环,此时,不满足条件,继续第三次循环,此时,退出循环,输出的值为,选B题型二 算法中的条件缺失问题1.执行
5、如图所示的程序框图,若输出值为8,则判断框内可填入的条件是( )A B C D【答案】C 【解析】由程序框图,的值依次为0,2,4,6,8,因此(此时)还必须计算一次,因此可填,选C2.执行如如图所示的程序框图,若输出的值为,则判断框内可填入的条件是( )A B C D【答案】C【解析】当输出时,结合题中的程序框图知,选C3.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )Ak4? Bk5? Ck6? Dk7? 【答案】A【解析】第一次执行后,;第二次执行后,;第三次执行后,;第四次执行后,;自此循环结束,故判断框中填题型三 算法的交汇性问题1.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的
6、值是,则( )A B C D【答案】A【解析】;输出的结果为,此时,故2.执行如图程序框图,如果输入的,则输出s属于( ) A-3,4 B-5,2 C-4,3 D-2,5【答案】A【解析】由题意知,当时,当时,输出s属于3,4,故选.3如图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_.【答案】3【解析】由程序框图可知:第一次:T=0,k=1,成立,a=1,T=T+a=1,k=2,26,满足判断条件,继续循环;第二次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=3,36,满足判断条件,继续循环;第三次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,46, 满足判断条件,继续循环;第四次: 成立,a=1,T=
7、T+a=2,k=5, 满足判断条件,继续循环;第五次: 成立,a=1,T=T+a=2,k=6,66不成立,不满足判断条件,跳出循环,故输出T的值3题型四 复数的有关概念1.若复数(是虚数单位),则( )A B C D【答案】A 【解析】,所以2.设是虚数单位,表示复数的共轭复数。若则( )A B C D【答案】C【解析】3.复数满足 (为虚数单位),则的共轭复数为( )A2+iB2-iC 5+iD5-i【答案】D【解析】,得题型五 复数的几何意义1.若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )A B C D【答案】C【解析】对应的点的坐标是,故选C2复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】=在复平面内对应的点所在象限为第四象限3如图在复平面内,点A表示复数,则图中表示的共轭复数的点是( )A A BB CC DD【答案】B【解析】设表示复数,则的共轭复数对应的点位