2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州4月高考模拟测试数学试题（含答案）

1、二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11设为虚数单位，给定复数，则的虚部为           ，           12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是       ，表面积是        （第12题）正视图侧视图俯视图13已知分别为的三边，若，则           ，    的外接圆半径等于  

2、;         14如图，将一个边长为的正三角形分成个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个    小三角形， 将剩下的个小正三角形，分别再从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上的做法，得到的集合为希尔宾斯基三角形设是前次挖去的小三角形面积之和（如是第次挖去的中间小三角形面积，是前次挖去的个小三角形面积之和），则                ，           15若，则  

3、      16某市公租房源位于、三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房子是等可能的，则该市的任意位申请人中，恰好有人申请小区房源的概率是             （用数字作答）17如图，椭圆的离心率为，是的右焦点，点是上第一象限内任意一点，若，则的取值范围是                三、解答题（本大题共5小题，共74分）18（本题14分）已知函数（）求的值；（）若，且，求的值19（本题14分）如图，在矩形中，点分别是线段的中点，分别将沿折起，沿折起，使得重合于点，连结（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值（第19题）20（本题14分）设等比数列的前项和为，若（）求数列的通项公式；（）在和之间插入个实数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：21（本题15分）已知三点在抛物线上（）当点的坐标为时，若直线过点，求此时直线与直线 的斜率之积；（）当，且时，求面积的最小值