1、人教版2019-2020学年八年级数学（下）期中模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共10分）1（4分）计算的结果是（）A9B9C3D32（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（4分）在以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba：b：c5：12：13C，Da4，b5，c34（4分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）ABCD5（4分）如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3：4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（）A5B6C8D106（4分）整数部分是（）A1B2C3D47（4分）如图，在菱
2、形ABCD中，AB3，ABC60，则对角线BD的长是（）ABC6D38（4分）已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（）A160B48C60D969（4分）在四边形ABCD中：ABCDADBCABCDADBC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A3种B4种C5种D6种10（4分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA1：3，且AC12，则DE的长度是（）A3B6CD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）计算： 12（5分）如图，请你添加一个适当的条件 ，使平行四边形ABCD成为矩形（答出一个即可）13（5分
3、）如图，OAOB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC1，则数轴上点A表示的数是 14（5分）在ABC中，AB，AC5，若BC边上的高等于4，则BC的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分）计算：16（8分）已知，分别求下列代数式的值；（1）x2+y2；（2）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）如图，在四边形ABCD中，ABBC3，CD，DA5，B90，求BCD的度数18（8分）如图，在ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，且G，H分别在AB，CD上，BGDH求证：DFBE五、（本大题共2小题，每小题10分，共2
4、0分）19（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是1020（10分）如图，在ABC中，B45，C60，AC8，求：（1）边BC上的高；（2）ABC的面积六、（本题满分12分）21（12分）如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AECF（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若DE3，CD4，EDC90，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？七、（本题满
5、分12分）22（12分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如4+2，然后小明以进行了以下探索：设a+b（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b，所以am2+3n2，b2mn，这样小明找到了一种类似a+b的式子化为平方式的方法请仿照小明的方法探索解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为整数时，若a+b，则a ，b ；（2）请找一组正整数，填空： + （ + ）2；（3）若a+4，且a，m，n均为正整数，求a的值八、（本题满分14分）23（14分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的
6、对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BEx（1）当AM时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共10分）1【解答】解：3故选：C2【解答】解：由题意得，x+20，解得x2故选：B3【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；B、设三角形三边为5k，12k，13k，（5k）2+（ 12k）2（13k）2，能构成
7、直角三角形，故本选项不符合题意；C、（ ）2+（ ）2（ ）2，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、32+4252，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A4【解答】解：A、4，不符合题意；B，不符合题意；C是最简二次根式；D2，不符合题意；故选：C5【解答】解：设ABCD3k，则ADBC4k，矩形ABCD的周长为28，2（3k+4k）28，解得k2，AB6，ADBC8，A90，BD10故选：D6【解答】解：91416，整数部分为2故选：B7【解答】解：连接AC，交BD于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，ABO30在RtABO中，AB3，BOBD2BO3故选：B8【解答】解：由
8、勾股定理得，直角三角形的另一条直角边长12，则直角三角形的面积161296，故选：D9【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：、故选：B10【解答】解：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是矩形，ADC90，ACBD12，OAOCAC6，OBODBD6，OCOD，ODCOCD，EDC：EDA1：3，EDC+EDA90，EDC22.5，EDA67.5，DEAC，DEC90，DCE90EDC67.5，ODCOCD67.5，ODC+OCD+DOC180，COD45，OEDE，OE2+DE2OD2，2（DE）2OD236，DE3，故选：D二、填空题（本题共4小题，每小题5分
9、，共20分）11【解答】解：4故答案为：412【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，当ACBD或BAD90或ABC90或BCD90或ADC90时，平行四边形ABCD成为矩形；故答案为：ACBD或BAD90或ABC90或BCD90或ADC9013【解答】解：OB，OAOB，点A所表示的数为：故答案为：14【解答】解：如图1，在RtABD中，BD5，在RtACD中，CD3，BCBD+CD8，如图2，BCBDCD2，BC的长为8或2，故答案为：8或2三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15【解答】解：原式+22+12+22+1316【解答】解：（1）1，+1，xy2，xy211，x2+y2
10、（xy）2+2xy（2）2+216；（2）x2+y26，xy1，原式6四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17【解答】解：在RtABC中，ABBC3，B90，由勾股定理得：AC2AB2+BC232+3218，CD，DA5，CD2+AC2DA2，ACD90，在RtABC中，ABBC，BACACB45，BCDACB+ACD45+9013518【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AC，ADBC，ADBCEFBGDH，AGCHAGFCHE（AAS）所以AFCEADBC，AFAD+DF，CEBC+BE，DFBE五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19【解答】解：（1）三
11、边分别为：3、4、5 （如图1）；（2）三边分别为：、2、（如图2）；（3）画一个边长为的正方形（如图3）20【解答】解：（1）过点A作ADBC于点D，C60，CAD30，AC8，DC4，AD4，边BC上的高为4；（2）B45，BAD45，ADBD4，BCBD+CD4+4，ABC的面积是：4（4+4）24+8六、（本题满分12分）21【解答】（1）证明：连接BD交AC于O如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AOCO BODO，AECF，AOAECOCF，即 EOFO，四边形DEBF为平行四边形（2）解：在RtCDE中，EDC90，CE5，四边形DEBF是菱形，BDEF，OD，OEOF，EF2
12、OE，AECF5七、（本题满分12分）22【解答】解：（1）（m+n）2m2+5n2+2mn，a+b，am2+5n2，b2mn故答案为m2+5n2，2mn；（2）令m2，n1，由（1）可得am2+5n222+5129，b2mn4，9+4（2+）2故答案为9，4，2，1（答案不唯一）；（3）由（1）可得am2+5n2，b2mn4，mn2，m，n均为正整数，m2，n1或m1，n2，am2+5n222+5129，或am2+5n212+52221八、（本题满分14分）23【解答】解：（1）如图，在RtAEM中，AE1x，EMBEx，AM，AE2+AM2EM2，（1x）2+（）2x2，x（2）PDM的周长不变，为2理由：设AMy，则BEEMx，MD1y，在RtAEM中，由勾股定理得AE2+AM2EM2，（1x）2+y2x2，解得1+y22x，1y22（1x）EMP90，AD，RtAEMRtDMP，即，解得DM+MP+DP2DMP的周长为2（3）作FHAB于H则四边形BCFH是矩形连接BM交EF于O，交FH于K在RtAEM中，AM，B、M关于EF对称，BMEF，KOFKHB，OKFBKH，KFOKBH，ABBCFH，AFHE90，ABMHFE，EHAM，CFBHx，S（BE+CF）BC（x+x）（）2+1（）2+当时，S有最小值第14页（共14页）
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