1、2019-2020学年八年级数学上册期中模拟试卷4一选择题（共12小题）1下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB2cm，5cm，8cmC3cm，4cm，5cmD4cm，5cm，11cm3若等腰三角形的一个角为70，则顶角为（）A70B40C40或70D804点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5如图所示，ABCAEF，ABAE，有以下结论：ACAE；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确的个数是（）A1B2C3D46计算（2m1）2等于（）A4m24m+1B
2、4m24m+1C4m2+4m+1D（4m24m1）7使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）Ap0，q0Bp3，q1Cp3，q9Dp3，q18如图，在ABC中，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、补角ACF，下列结论：ADBC；ACB2ADB；DCFBDC+ABD；BDCBAC，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个9如图，一位同学用直尺和圆规作出了ABC中BC边上的高AD，则一定有（）APAPCBPAPQCPQPCDQPC9010一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（）A7B8C9D1011如图，在AB
3、C中，已知ABAC，D、E两点分别在边AB、AC上若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定ABEACD，则这个条件是（）ABEAC，CDABBAEBADCCABEACDDBECD12如图，P是AOB的平分线上的一点，PMOA于M，PM4，N是BO上任意一点，下列关于PN的大小的说法正确的是（）APN4BPN4CPN4DPN4二填空题（共8小题）13计算x2（2x）3的结果是 14比较大小：2750 8140（填，或）15如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 度16如图，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使ABEACD，添加的条件是： 17已
4、知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 18在ABC中，若AB5，AC3则中线AD的长的取值范围是 19如图，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，B30，C70，则EAD 20如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长是 cm三解答题（共7小题）21（1）已知a2ab+30，求（2ab）2+（a+1b）（a+1+b）（a+1）2的值；（2）求方程（x+3）（2x5）（2x+1）（x8）7的解22如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）
5、当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长23已知：如图，ABC中，ACB90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，且分别交CD、AC于点F、E求证：CECF24探索研究：已知：ABC和CDE都是等边三角形（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为： ，线段AD与BE所成的锐角度数为 ；（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；灵活运用：如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB60m，BC80m，且ABC30，DACDCA60，试求水池两旁B、D两点之间的距离25如图，AD平分BAC，BAC+ACD180
6、，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且12，求证：ABAC26如图，将两个全等的直角三角形ABD、ACE拼在一起（图1）ABD不动，（1）若将ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MBMC（2）若将图1中的CE向上平移，CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系（3）在（2）中，若CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由27（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF交于点G，BFCE，求证：BFCE；（2）如
7、图2，矩形ABCD中，AB2AD，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF交于点G，A+BGE180，求证：CE2BF； （3）如图3，若（2）中的四边形ABCD是平行四边形，且A90，则CE2BF是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：A不属于轴对称图形，故错误；B不属于轴对称图形，故错误；C不属于轴对称图形，故错误；D属于轴对称图形，故正确；故选：D2【解答】解：由1cm，2cm，3cm可得，1+23，故不能组成三角形；由2cm，5cm，8cm可得，2+58，故不能组成三角形；由3cm，4cm，5cm可得，3+45，故能组成
8、三角形；由4cm，5cm，11cm可得，4+511，故不能组成三角形；故选：C3【解答】解：（1）当70角为顶角，顶角度数即为70；（2）当70为底角时，顶角18027040故选：C4【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选：A5【解答】解：ABCAEF，BCEF，BACEAF，故正确；EAB+BAFFAC+BAF，即EABFAC，故正确；AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出FABEAB，故、错误；故选：B6【解答】解：（2m1）24m2+4m+1故选：C7【解答】解：（x2+px+8）（x23x+q），x43x3+qx2+px33px2+pqx+8x224
9、x+8q，x4+（p3）x3+（q3p+8）x2+（pq24）x+8q乘积中不含x2与x3项，p30，q3p+80，p3，q1故选：B8【解答】解：AD平分EAC，EACABC+ACB，ABCACB，EADEACABC，ADBC，正确；BD平分ABC，EADABD+ADB，EADABC，ABDABC，ADBABC，ACBABC2ADB，正确；BD平分ABC，ABDDBC，DCFBDC+DBCBDC+ABD，正确；CD平分ACF，ACFABC+BAC，DCFACFABC+BACDCFDBC+BDCABC+BDC，BACBDC，即BAC2BDC，错误综上所述：正确的结论有故选：C9【解答】解：由作
10、法得AD垂直平分CQ，所以PQPC故选：C10【解答】解：这个多边形的边数是：10故答案是D11【解答】解：添加A选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加D选项以后是SSA，无法证明三角形全等；故选：D12【解答】解：作PDOB于D，点P是AOB的平分线上一点，PMOA，PDOB，PDPM4，则PNPD，故选：D二填空题（共8小题）13【解答】解：x2（2x）3x2（8x3）8x5故答案为：8x514【解答】解：2750（33）503150，8140（34）403160，27508140，故答案为：
11、15【解答】解：两个三角形全等，154，故答案为：5416【解答】解：BC，理由是：在ABE和ACD中ABEACD（ASA），故答案为：BC17【解答】解：分情况讨论：当三边是2，2，5时，2+25，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是2，5，5时，符合三角形的三边关系，此时周长是12故填1218【解答】解：延长AD至点E，使DEAD，连接EC，BDCD，DEAD，ADBEDC，ABDECD，CEAB，AB5，AC3，CE5，设ADx，则AE2x，22x8，1x4，1AD4故答案为：1AD419【解答】解：B30，C70，在ABC中，BAC180BC80，AE是ABC的角平分线，B
12、AEBAC40，又ADBC，BAD90B60，EADBADBAE604020故答案为：2020【解答】解：DE是AC的垂直平分线，ADCD，AC2AE6cm，又ABD的周长AB+BD+AD13cm，AB+BD+CD13cm，即AB+BC13cm，ABC的周长AB+BC+AC13+619cm故答案为19三解答题（共7小题）21【解答】解：（1）原式4a24ab+b2+a2+2a+1b2a22a14a24ab4（a2ab），由a2ab+30，得到a2ab3，则原式12；（2）方程整理得：2x25x+6x152x2+16xx+87，移项合并得：16x14，解得：x22【解答】（1）证明：CFAB，B
13、FCD，BEDF，AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF（AAS）；（2）解：BDECDF，BECF2，ABAE+BE1+23，ADBC，BDCD，ACAB323【解答】证明：ACB90，ACD+BCD90，CD为AB边上的高，ADC90，A+ACD90，ABCD，BE是ABC的平分线，ABECBE，CFEBCD+CBEA+ABE，CEFA+ABE，CEFCFE，CECF24【解答】解：（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACB+BCDDCE+BCD，即ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE，ADCBEC，由三角形
14、的外角性质，DPEPEA+DAC，DCEADC+DAC，DPEDCE60；故答案为：相等，60；（2）如图2，ABC和CDE都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACB+BCDDCE+BCD，即ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE，DACEBC，BPA180ABPBAP180ABCBAC60（3）如图3，以AB为边在ABC外侧作等边ABE，连接CE由（2）可得：BDCEEBC60+3090，EBC是直角三角形EB60m BC80m，CE100（m）水池两旁B、D两点之间的距离为100m25【解答】证明：BAC+ACD180，ABCD，1B，又12，
15、B2，又AD平分BAC，CAEBAE，在ABE和ACE中，ABEACE（AAS），ABAC26【解答】证明：（1）如图2，连接AM，由已知得ABDACE，ADAE，ABAC，BADCAE，MDME，MADMAE，MADBADMAECAE，即BAMCAM，在ABM和ACM中，ABMACM（SAS），MBMC；（2）MBMC理由如下：如图3，延长DB、AE相交于E，延长EC交AD于F，BDBE，CECF，M是ED的中点，B是DE的中点，MBAE，MBCCAE，同理：MCAD，BCMBAD，BADCAE，MBCBCM，MBMC；（3）MBMC还成立如图4，延长BM交CE于F，CEBD，MDBMEF，
16、MBDMFE，又M是DE的中点，MDME，在MDB和MEF中，MDBMEF（AAS），MBMF，ACE90，BCF90，MBMC27【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，CDBC，DBCF90，BFCE，BGC90，CBF+BCG90，BCG+DCE90，DCECBF，CDEBCF，BFCE（2）如图2中，四边形ABCD是矩形，CDAB，BCAD，ADBCD90，AB2AD，CD2BC，A+BGE180，CGFBGE90D，CFG+DCE90，CED+DCE90，CFBDEC，DBCF，CDEBCF，2，CE2BF；（3）如图3中，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CDAB，BCAD，AB2AD，CD2BC，A+BGE180，BGE+BGC180，BGCABCD，BGCBFC+FCG，BCDBCG+FCG，BFCBCG，CBFFBC，BCGBFC，A+D180，A+CGF180，DCGF，FCGECD，CFGCED，CD2BC，CE2BF；第17页（共17页）
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