1、2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷一、远择题（本大题共10小題，没小题4分，满分40分）1（4分）2019的相反数是（）AB2019CD20192（4分）下说法正确的是（）A0是单项式Ba的系数是1Cm3+是三次两项式D3a3b与ab3是同类项3（4分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）4（4分）2018年合肥市共有30293名考生参加中考，为了了解这30293名考生的数学成绩，从中抽取了1000名生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A这种调查采用了抽样调查的方式B30293名考生是总体C从中抽取的1000名考生的数学成绩是
2、总体的一个样本D样本容量是10005（4分）由四舍五入得到的近似数88.35万精确到（）A十分位B百分位C百位D十位6（4分）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c下列判断正确的是（）Aab0B|b|c|Cac0D|a|b07（4分）多项式x23kxy+6xy8化简后不含xy项，则k等于（）A2B2C0D38（4分）已知和都是方程mx+ny8的解，则m、n的值分别为（）A1，4B1，4C1，4D1，49（4分）如果和互余，则下列表示的补角的式子中：180，90+，2+，2+，其中正确的有（）ABCD10（4分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，
3、按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A3b2aBCD二、空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为 12（5分）比较大小：2018 2019（填“”或“）13（5分）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且AOB155，则COD 14（5分）将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有 个圆点三、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）15（12分）让算：（1）（2）16（12分）解方程（
4、组）：（1）（2）四、（本六題共2小題，每小题8分，満分16分）17（8分）先化简，再求值：2（3y2x3y）3（2y2x2yx3y）4x2y，其中x，y218（8分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“表示出库）：+30、25、30、+28、29、16、15（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19（8分）作图与计算（1）已知：，AOB求作：在图2中，以OA为一边，在AOB的内
5、部作AOC（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）过点O分别引射线OA、OB、OC，且AOB65，BOC30，求AOC的度数20（8分）有一列数，按一定的规律排成1、2、4、8、16、32（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是 ，第2个数是 （2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由六、（本题满分10分）21（10分）为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图
6、，如图所示根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？七、（本题满分12分）22（12分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润单件利润销售量）商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品
7、销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？八、（本题满分12分）23（12分）如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点”（1）线段的中点 这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB15m，点C是线段AB的“2倍点”求AC的长；（3）如图，已知AB20cm动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t s时，点
8、Q恰好是线段AP的“2倍点”（请直接写出答案）2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、远择题（本大题共10小題，没小题4分，满分40分）1（4分）2019的相反数是（）AB2019CD2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2019的相反数是2019故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2（4分）下说法正确的是（）A0是单项式Ba的系数是1Cm3+是三次两项式D3a3b与ab3是同类项【分析】根据单项式、多项式与同类项的概念即可求出答案【解答】解：（B）a的系数为1，故B错误；（C）m3+不是三次两项式，故
9、C错误；（D）3a3b与ab3不是同类项，故D错误；故选：A【点评】本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式以及同类项的概念，本题属于基础题型、3（4分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）ABCD【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D【点评】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答4（4分）2018年合肥市共有30293名考生参加中考，为了了解这30293名考生的数学成绩，从中抽取了1000名生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A这种调查采用了抽样调查的方
10、式B30293名考生是总体C从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D样本容量是1000【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体【解答】解：A这种调查采用了抽样调查的方式，此说法正确；B30293名考生的数学成绩是总体，此选项说法错误；C从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项说法正确；D样本容量是1000，此选项说法正确；故选：B【点评】本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意“考
11、察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物5（4分）由四舍五入得到的近似数88.35万精确到（）A十分位B百分位C百位D十位【分析】根据近似数的精确度进行判断【解答】解：由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到百位，故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些6（4分）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c下列判断正确的是（）Aab0B|b|c|Cac0D|a|b0【分析】根据数轴右边的点表示的数总
12、比左边的点表示的数大，所以可以得出 bac，所以ab0，ac0；再根据绝对值的定义，离开原点的距离越远的数，绝对值就越大，可以知道|c|a|b，即可得出结论【解答】解：由数轴得，bac，ab0，ac0，故选项A，C错误，不符合题意，由数轴得，|c|a|b|，故选项C错误，不符合题意，故选：D【点评】本题考察的是数轴与绝对值的应用，掌握以下两个结论是解题关键：1、数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；2、离开原点的距离越远的数，绝对值就越大7（4分）多项式x23kxy+6xy8化简后不含xy项，则k等于（）A2B2C0D3【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案【解答
13、】解：多项式x23kxy+6xy8化简后不含xy项，3k+60，解得：k2故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键8（4分）已知和都是方程mx+ny8的解，则m、n的值分别为（）A1，4B1，4C1，4D1，4【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值【解答】解：把和代入方程得：，解得：，故选：D【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9（4分）如果和互余，则下列表示的补角的式子中：180，90+，2+，2+，其中正确的有（）ABCD【分析】根据互余的两角之和为90，进行判断即可【解答】解：因为和互余，所以表示
14、的补角的式子：180，正确；90+，正确；2+，正确；2+，错误；故选：A【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18010（4分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A3b2aBCD【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出xy的值，即为长与宽的差【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+yxb+xy，即2x2yab，整理得：xy，则小长方形的长与宽的差是，故选：B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、空题（本大题
15、共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为6.96105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将696000用科学记数法表示为6.96105故答案为：6.96105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（5分）比较大小：20182019（填
16、“”或“）【分析】有理数大小比较的方法：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可【解答】解：20182019故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小13（5分）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且AOB155，则COD25【分析】先根据直角三角板的性质得出AOC+DOB180，进而可得出COD的度数【解答】解：AOD，BOC是一副直角三角板，AOC+DOB180，AOB+CODDOB+AOD+COD
17、DOB+AOC90+90180，AOB155，COD180AOB18015525，故答案为：25【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键14（5分）将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有241个圆点【分析】设第n个图形有an个圆点（n为正整数），根据图形中圆点数量的变化可得出变化规律“ann2+（n+1）（n为正整数）”，再代入n15即可求出结论【解答】解：设第n个图形有an个圆点（n为正整数）观察图形，可知：a112+23，a222+37，a332+413，a442
18、+521，ann2+（n+1）（n为正整数），a15152+16241故答案为：241【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中圆的数量的变化找出变化规律“ann2+（n+1）（n为正整数）”是解题的关键三、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）15（12分）让算：（1）（2）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式16（8）+42+；（2）原式4525+700【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（12分）解方程（组）：（1）（2）【分析】（1）依次去
19、分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得【解答】解：（1）3（3x）2（2x+1）6，93x4x26，3x4x69+2，7x1，x；（2），3，得：11y22，解得y2，将y2代入，得：x+67，解得：x1，方程组的解为【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，根据题目系数特点，可灵活选用代入法和加减法四、（本六題共2小題，每小题8分，満分16分）17（8分）先化简，再求值：2（3y2x3y）3（2y2x2yx3y）4x2y，其中x，y2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式6y22x3y6y2+3x2
20、y+3x3y4x2yx3yx2y，当x，y2时，原式（）32（）2222【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“表示出库）：+30、25、30、+28、29、16、15（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）【分析】（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量（2
21、）中根据单价数总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费【解答】解（1）+302530+2829161557经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨（2）由题意得： 进库的总装卸费为：（+30）+（+28）a58a 出库的总装卸费为：|25|+|30|+|29|+|16|+|15|b115b这7天要付（58a+115b）元装卸费【点评】本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19（8分）作图与计算（1）已知：，AOB求作：在图2中，以OA为一边，在AOB的内部作AOC（
22、要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）过点O分别引射线OA、OB、OC，且AOB65，BOC30，求AOC的度数【分析】（1）利用作一个角等于已知角的尺规作图可得；（2）分OC在AOB的内部和外部两种情况分别求解可得【解答】解：（1）如图所示，AOC即为所求；（2）当OC在AOB的内部时，AOCAOBBOC653035；当OC在AOB的外部时，AOCAOB+BOC65+3095；综上，AOC的度数为35或95【点评】本题主要考查作图基本作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图和角的和差计算20（8分）有一列数，按一定的规律排成1、2、4、8、16、32（1）设这列数中的
23、一个数为a，则它后面的第1个数是2a，第2个数是4a（2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由【分析】（1）观察发现，这列数从第二个数开始，后面的每一个数都是它前面的一个数的2倍，依此求解即可；（2）设所求三个数中的第一个数为x，根据数列规律表示出第二个、第三个数，由这三个数的和为93列出方程，进而求解即可【解答】解：（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是2a，第2个数是2（2a）4a故答案为2a，4a；（2）不可能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93理由如下：设所求三个数中的第一个数为x，则第二个数为2x
24、，第三个数为4x，根据题意，得x2x+4x93，解得x31因为原数列中除1以外都是偶数，而31是奇数，所以不可能【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，观察得出数列的排列规律是解题的关键六、（本题满分10分）21（10分）为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图，如图所示根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含
25、90分）的作品有多少份？【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图（2）运用样本估计总体的方法可知，930份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品930（30%+10%）【解答】解：（1）1210%120（份），即本次抽取了120份作品80分的份数120624361242（份），它所占的百分比100%35%60分的作品所占的百分比100%5%；补全图形如下：（2）930（30%+10%）90040%372（份）；【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运
26、用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小七、（本题满分12分）22（12分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润单件利润销售量）商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54
27、000元，则B种商品是打几折销售的？【分析】（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B商品打m折出售，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件根据题意得：，解得：答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件（2）设B商品打m折出售根据题意得：200（13501200）+1502（12001000）54000，解得：m9答：B种商品打9折销售的【点评】本题考查了二元一次方程组
28、的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程八、（本题满分12分）23（12分）如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点”（1）线段的中点是这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB15m，点C是线段AB的“2倍点”求AC的长；（3）如图，已知AB20cm动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运
29、动停止，设移动的时间为t（s），当t或10s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”（请直接写出答案）【分析】（1）若点C是线段AB的中点时，满足AB2ACBC，所以线段的中点是这条线段的“2倍点”；（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，应该分BC2AC、AC2BC、AB2AC2BC三种情况分类思考，列出方程即可求出AC的长；（3）点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，应该分AQ2PQ、AP2AQ这两种情况来考虑即可；【解答】解：（1）如图1若点C是AB中点时，有AB2ACBC成立，满足“2倍点”定义，所以所以线段的中点是这条线段的“2倍点”故答案为“是”（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有BC
30、2AC、AC2BC、AB2AC2BC三种情况，于是BC2AC时，ACAB155；AC2BC时，ACAB1510；AB2AC2BC时，ACAB157.5故当点C是线段AB的“2倍点”时AC的长为5cm、10cm或7.5cm（3）如图2由题意知，AB20cm，当P到达B点时，Q恰好到达AB的中点PQAQ，于是当点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，可分AQ2PQ或AP2AQ2PQ两种情况分类讨论AQ2PQ时，即AQ2（APAQ），得方程20t22t（20t），解得t；AP2AQ2PQ时，得方程2t2（20t），解得t10当ts或10s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”故答案为或10【点评】本题是利用方程的思想来考查动点问题，抓住题目中“2倍点”的定义，分类讨论各种可能出现的情况是解题的关键
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