1、2018-2019学年广东省珠海市香洲区七校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）2（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A1 和2B1 和4C2 和3D3 和43（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，5）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）下列各数中属于无理数的是（）ABCD0.1010010005（3分）9的平方根是（）A3B3CD816（3分）若点P在第二象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（
2、3，2）D（2，3）7（3分）如图，在下列条件中：12；BAD+ADC180；ABCADC；34，能判定ABCD的有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）9（3分）如图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3（）A180B270C360D54010（3分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2
3、），依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（）A2017B2018C2019D2020二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 12（4分）实数1的相反数是 13（4分）若x264，则x 14（4分）若点P（m2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为 15（4分）如图，ACBC，AC3，BC4，AB5，则点C到AB的距离为 16（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG49，则21 &
4、nbsp; 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|1|+（1）18（6分）如图，AB和CD相交于点O，CCOA，DBOD求证：ACBD19（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OEAB，OF平分BOD，AOC40，求EOF的度数四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，1），C （4，3）（1）将ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得A'B'C'画出A'B'C'，并写出A'B'C&
5、#39;的顶点坐标；（2）求ABC的面积21（7分）已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求（1）x和y的值；（2）x2+y2的算术平方根22（7分）如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知1+3180（1）求证：CEFEAD；（2）若DH平分BDE，2，求3的度数（用表示）三、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）化简：（1）0， ， ， ；（2）0， ， ， （3）根据以上信息，观察a，b所在
6、位置，完成化简：+24（9分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数25（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+0，过点C作CBx轴于点B（1）a ，b ，SABC ；（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若过点B作BDAC交y轴于点D，且AE、DE分别平分
7、CAB、ODB，求AED的度数2018-2019学年广东省珠海市香洲区七校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案【解答】解：只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键2（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A1 和2B1 和4C2 和3D3 和4【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且
8、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角依此即可求解【解答】解：观察图形可知，互为对顶角的两个角是3和4故选：D【点评】此题考查了对顶角、邻补角，关键是熟练掌握对顶角的定义3（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，5）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（3，5）所在象限为第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）下列各数
9、中属于无理数的是（）ABCD0.101001000【分析】根据无理数的定义即可求出答案【解答】解：无限不循环的小数为无理数，故选：C【点评】本题考查无理数，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型5（3分）9的平方根是（）A3B3CD81【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根【解答】解：3，故选：B【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个6（3分）若点P在第二象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【分析】在第二象限的点P的横纵坐标的符号为负，正；根据P点到x轴的
10、距离为3是P的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为2是点P的横坐标的绝对值即可判断出点P的坐标【解答】解：点P在第二象限内，点的横坐标小于0，纵坐标大于0；点到x轴的距离是3，到y轴的距离为2，点的纵坐标为3，横坐标为2，因而点P的坐标是（2，3），故选B【点评】本题涉及到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值7（3分）如图，在下列条件中：12；BAD+ADC180；ABCADC；34，能判定ABCD的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可【解答】解：依据12，能判定A
11、BCD；依据BAD+ADC180，能判定ABCD；依据ABCADC，不能判定ABCD；依据34，不能判定ABCD；故选：B【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键8（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标【解答】解：由棋子“车”的坐标为（2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向
12、；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A【点评】此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标9（3分）如图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3（）A180B270C360D540【分析】首先过点P作PAa，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题【解答】解：过点P作PAa，则abPA，1+MPA180，3+NPA180，1+2+3360故选：C【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的
13、数量关系，从而达到解决问题的目的10（3分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（）A2017B2018C2019D2020【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离【解答】解：观察发现，第
14、2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A2017的坐标是（1009，1009）点A2017与点A2018的纵坐标相等，点A2017与点A2018之间的距离1010（1009）2019，故选：C【点评】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）把命题“对顶角相等
15、”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单12（4分）实数1的相反数是1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：1的相反数是1，故答案为：1【点评】本题考查了实数
16、的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数13（4分）若x264，则x8【分析】根据x2a，则x就是a的平方根，即可求解【解答】解：（8）264，x8故答案为：8【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根14（4分）若点P（m2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【解答】解：点P（m2，m+1）在y轴上，m20，解得m2，所以m+12+13，所以点P的坐标为（0，3）故答案为：（0，3）【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键15（4分）如
17、图，ACBC，AC3，BC4，AB5，则点C到AB的距离为【分析】过点C作CDAB于点D，利用三角形的面积公式可求出CD的长，此题得解【解答】解：过点C作CDAB于点D，如图所示SABCACBCABCD，345CD，CD故答案为：【点评】本题考查了三角形的面积，利于面积法求出AB边上的高是解题的关键16（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG49，则2116【分析】先利用平行线的性质得2DEG，EFGDEF49，再根据折叠的性质得DEFGEF49，所以298，接着利用互补计算出1，然后计算21【解答】解：ADBC，2DEG，EFGD
18、EF49，长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，DEFGEF49，224998，11809882，21988216故答案为16【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|1|+（1）【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式4（1）+6+24+1+6+2132【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）如图，AB和CD相交于点O，CCOA，DBOD求证：ACBD【分析】先根
19、据题意得出CD，再由平行线的性质即可得出结论【解答】证明：CCOA，DBOD （已知），又COABOD（对顶角相等），CDACBD（内错角相等，两直线平行）【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行19（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OEAB，OF平分BOD，AOC40，求EOF的度数【分析】根据角平分线的定义和对顶角相等解答即可【解答】解：AOC40，BODAOC40，OF平分BOD，BOF20，OEAB，EOB90，EOF902070【点评】本题主要考查了角的平分线和角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是
20、解答本题的关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，1），C （4，3）（1）将ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得A'B'C'画出A'B'C'，并写出A'B'C'的顶点坐标；（2）求ABC的面积【分析】（1）根据平移的定义分别作出三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，A'B'C'即为所求，点A（1，3），B（0，0），C（2，4）；
21、（2）ABC的面积为341324135【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点21（7分）已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求（1）x和y的值；（2）x2+y2的算术平方根【分析】（1）根据平方根和立方根的定义列出关于x，y的方程组，解之可得；（2）将x，y的值代入计算，再根据算术平方根的定义求解可得【解答】解：（1）根据题意知x24，2x+y+727，解得：x6，y8；（2）x2+y236+64100，x2+y2的算术平方根是10【点评】本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
22、22（7分）如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知1+3180（1）求证：CEFEAD；（2）若DH平分BDE，2，求3的度数（用表示）【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可【解答】解：（1）3+DFE180，1+3180DFE1，ABEF，CEFEAD；（2）ABEF，2+BDE180又2BDE180又DH平 分BDE1BDE（180）3180（180）90+【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定等知识点，注意：内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补三
23、、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）化简：（1）0，2，2，|a|；（2）0，3，3，a（3）根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简：+【分析】（1）根据算术平方根的计算方法可以解答本题；（2）根据立方根的计算方法可以解答本题；（3）根据数轴可以判断a、b的大小与正负，从而可以化简题目中的式子【解答】解：（1）0，2，2，|a|故答案为：2，2，|a|；（2）0，3，3，a故答案为：3，3，a；（3）由图可得，a0b，|a|b|，+a+baab3a【点评】本题考查立方根、算术平方根、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24（9分）如图，已知点
24、E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出FGDEFG，进而判定ABCD，即可得出AED+D180；（3）依据已知条件求得CGF的度数，进而利用平行线的性质得出CEF的度数，依据对顶角相等即可得到AEM的度数【解答】解：（1）CEDGHD，CEGF；（2）AED+D180；理由：CEGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180；（3）GHDE
25、HF80，D30，CGF80+30110，又CEGF，C18011070，又ABCD，AECC70，AEM18070110【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系25（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+0，过点C作CBx轴于点B（1）a2，b2，SABC4；（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若过点B作BDAC交y轴于点D，且AE、DE分别平分CAB、ODB，求AE
26、D的度数【分析】（1）根据非负数的性质得a+20，b20，解得a2，b2，则A（2，0），C（2，2），然后根据三角形面积公式计算SABC；（2）如图，AC交y轴于E，先确定E（0，1），利用三角形面积公式可得EP的长，由此可得结论；（3）作EMAC，如图，则ACEMBD，根据平行线的性质得CAEAEM，BDEDEM，则AEDCAE+BDE，而CAECAB，BDEODB，所以AED（CAB+ODB），而由ACBD得到CABOBD，于是CAB+ODBOBD+ODB90，则AED45【解答】解：（1）（a+2）2+0，a+20，b20，a2，b2，A（2，0），C（2，2），CBx轴，AB4，BC
27、2，SABC4，故答案为：2，2，4；（2）存在，设AC的解析式为：ykx+b，把A（2，0），C（2，2）代入得：，解得：，AC的解析式为：yx+1，设AC交y轴于E，则E（0，1），三角形ABC和三角形ACP的面积相等，4EP（2+2），EP2，P（0，3）或（0，1）；（3）作EMAC，如图，ACBD，ACEMBD，CAEAEM，BDEDEM，AEDCAE+BDE，AE，DE分别平分CAB，ODB，CAECAB，BDEODB，AED（CAB+ODB），ACBD，CABOBD，CAB+ODBOBD+ODB90，AED9045【点评】本题是三角形的综合题，考查了坐标与图形性质，非负数的性质，利用待定系数法求一次函数的解析式，角平分线的定义也考查了平行线的性质和三角形面积公式
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