1、2019-2020学年重庆市南山中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共15小题，合计45分）1（3分）在（2）、|2|、22、（2）2中正数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）若m是有理数，则|m|m一定是（）A零B非负数C正数D负数3（3分）若a+b0，ab0，则（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值4（3分）下列说法中错误的是（）A正分数、负分数统称分数B零是整数，但不是分数C正整数、负整数统称整数D零既不是正数，也不是负数5（3分）2018年12月，在国家发展改革委发布关于全力做好
2、2019年春运工作的意见中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（）A73106B7.3103C7.3107D0.731086（3分）若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc0Cabc0D无法确定7（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m8（3分）下列四个运算中，正确的运算个数为（）（2）（2）0； （6）+（+4）10； 033； A0个B1个C2个D3个9（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如
3、图所示，且|a|b|，则下列结论中错误的是（）Aa+c0Ba+（b）+c0C|a+b|a+c|D|a+b+c|b+c|10（3分）若x是有理数，则x2+1一定是（）A等于1B大于1C不小于1D不大于111（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa12（3分）下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的
4、说法的个数为（）A7个B6个C5个D4个13（3分）设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或114（3分）如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I15（3分）一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%二、填空题（共10小题，共30分）16（3分）|x|2019|，x 17（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c 18（3分）已知|x
5、|3，|y|4，且xy，则2xy的值为 19（3分）若规定一种运算：a*bab+ab，则1*（2） 20（3分）a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|ab|2c|c+b|+|3b| 21（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|2，则2x2（abcd）+|ab+3| 22（3分）当1x3时，化简的结果是 23（3分）已知m，n互为相反数，则m+n3 24（3分）如图，是一个数值转换机若输入数5，则输出数是 25（3分）任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行
6、“+、”四则运算，使其结果为24现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算： 三、解答题（共45分）26计算：（1）2617+（6）33（2）23（）2（3）（36）（）（4）141（10.5）6（5）（73）（0.5）（）|1|27算出每组中两数的差，并观察每一组两个数在数轴上的位置之间的距离，你发现了什么规律了吗？用你自己的话表达出来（1）2和2 （2）0和3 （3）1.5和3.5 （4）1和328已知|a+3|+|b5|0，x，y互为相反数，求3（x+y）a+2b的值29某检
7、修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？30观察下面一列数，探究其中的规律：1，（1）填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；（2）第2019个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？31数学与生活：小明家粉刷房间，雇佣5
8、个工人，干了10天才完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积是150平方米最后结算工钱时，有以下三种方案：方案一：按工算，每个工30元（1个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮小明出主意，应选择哪种方案付钱最合算（最省）？（通过计算说明）32已知，数轴上三个点A、O、B点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b（1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值（2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b|a|（3）在图的情况下，点A不
9、动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算33观察下面的几个算式：1+2+14，1+2+3+2+19，1+2+3+4+3+2+116，1+2+3+4+5+4+3+2+125，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1 四、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）34（3分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e 35（3分）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106 36（3分）观
10、察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数1， ， ，第2019个数是 37（3分）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 五、解答题（共2小题，满分0分）38十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出113之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“”“”“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）424，也可以写成4（1+2+3）24，但视作相同的方法现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃、方块上的点数记为负
11、数，黑桃、梅花上的点数记为正数请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24（分别尽可能提供多种算法）依次记为： 、 、 、 依次记为： 、 、 、 （1）帮助郑同学列式计算： （2）帮助付同学列式计算： 39如图，小蚂蚁在99的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定：向上或向右为正，向下或
12、向左为负如果从C到D记为：CD（+2，3）（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向），那么（1）CB ，CE ，D （4，3），D （ ，+3）；（2）若这只小蚂蚁的行走路线为CEDBAC，请你计算小蚂蚁走过的路程2019-2020学年重庆市南山中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，合计45分）1（3分）在（2）、|2|、22、（2）2中正数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质有理数的乘方进行计算，再根据正数和负数的定义判断即可【解答】解：（2）2
13、是正数，|2|2是负数，222是负数，（2）24是正数，所以，正数有（2）、（2）2共2个故选：B【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念并准确化简是解题关键，要注意22、（2）2的区别2（3分）若m是有理数，则|m|m一定是（）A零B非负数C正数D负数【分析】分m0、m0分别化简原式可得【解答】解：若m0，则|m|m0，若m0，则|m|mmm2m0，即|m|m0，故选：B【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义和性质是解题的关键3（3分）若a+b0，ab0，则（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da，b两数一正一负，且负数的绝对值大
14、于正数的绝对值【分析】先根据ab0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案【解答】解：ab0，a、b异号，又a+b0，负数的绝对值大于正数的绝对值故选：D【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用4（3分）下列说法中错误的是（）A正分数、负分数统称分数B零是整数，但不是分数C正整数、负整数统称整数D零既不是正数，也不是负数【分析】根据有理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可【解答】解：正分数、负分数统称分数，选项A正确； 零是整数，但不是分数，选项B正确； 正整数、负整数、0统
15、称整数，选项C不正确； 零既不是正数，也不是负数，选项D正确故选：C【点评】此题主要考查了有理数、分数、整数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数5（3分）2018年12月，在国家发展改革委发布关于全力做好2019年春运工作的意见中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（）A73106B7.3103C7.3107D0.73108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时
16、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：其中7300万用科学记数法表示为7.3107故选：C【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc0Cabc0D无法确定【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac0再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题【解答】解：ac0b，ac0（同号两数相乘得正），abc0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变） 故选C【点评】主要考
17、查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m【分析】利用特殊值法进行判断【解答】解：当m时，m2，2，所以m2m故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小8（3分）下列四个运算中，正确的运算个数为（）（2）（2）0； （6）+（+4）10； 033；
18、A0个B1个C2个D3个【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算【解答】解：（2）（2）0，正确，（6）+（+4）2，错误，033，错误；+（），正确；故选：C【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式9（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则下列结论中错误的是（）Aa+c0Ba+（b）+c0C|a+b|a+c|D|a+b+c|b+c|【分析】根据数轴得到cb0a，|c|b|a|，再根据有理数加减法的计算法则即可求解【解答】解：A、c0a，|c|a|，a+c0，题干的说法正确
19、，不符合题意；B、cb0a，|c|b|a|，a+（b）+c0，题干的说法正确，不符合题意；C、cb0a，|c|b|a|，|a+b|a+c|，题干的说法错误，符合题意；D、c0a，|c|a|，|a+b+c|a+c|，题干的说法正确，不符合题意故选：C【点评】考查了数轴、绝对值，关键是根据题意得到cb0a，|c|b|a|10（3分）若x是有理数，则x2+1一定是（）A等于1B大于1C不小于1D不大于1【分析】根据平方数非负数的性质解答【解答】解：由非负数的性质得，x20，所以，x2+11，所以，x2+1一定是不小于1故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶
20、次方、二次根式（算术平方根）11（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a进而求解【解答】解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小12（3分）下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数
21、就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（）A7个B6个C5个D4个【分析】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断【解答】解：没有最小的整数，故错误；有理数包括正数、0和负数，故错误；正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；非负数就是正数和0，故错误；是无理数，故错误；是无限循环小数，所以是有理数，故错误；无限小数不都是有理数是正确的；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的故其中错误的说法的个数为6个故选：B【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、
22、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数13（3分）设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或1【分析】根据题意目中的式子，分当n为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决【解答】解：当n为偶数时，当n为奇数时，故选：A【点评】本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答14（3分）如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解：的倒数是，在G和H之间，故选：C【点评】本题考查倒数的定义
23、，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15（3分）一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%【分析】此题可设一月份的标准价格为a元，根据数量关系列出三月份的价格，再比较即可解答【解答】解：设一月份的标准价格为a元，则三月份的价格为（1+60%）80%a1.28a1.28aa0.28a即该商品三月份价格比一月份价格高28%故选：D【点评】本题主要考查列代数式，得到三月份的价格是解决本题的突破点；比较三月份与一月份的价格关系是解决本题的关键二、填空题（
24、共10小题，共30分）16（3分）|x|2019|，x2019【分析】根据绝对值解答即可【解答】解：因为|x|2019|，所以x2019，故答案为：2019【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的概念解答17（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c1【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出a，b，c的值，即可确定出原式的值【解答】解：根据题意得：a1，b1，c0，则原式23+01故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）已知|x|3，|y|4，且xy，则2
25、xy的值为10或2【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2xy的值【解答】解：|x|3，|y|4，且xy，x3，y4；x3，y4，则2xy10或2，故答案为：10或2【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（3分）若规定一种运算：a*bab+ab，则1*（2）1【分析】根据a*bab+ab，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：a*bab+ab，1*（2）1（2）+1（2）（2）+1+21，故答案为：1【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（3分）a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简
26、|ab|2c|c+b|+|3b|a3bc【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴得：cb0a，且|b|a|c|，ab0，c+b0，则原式ab2c+c+b3ba3bc故答案为：a3bc【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|2，则2x2（abcd）+|ab+3|11【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：ab1，c+d0，x2或2，则原式81+41
27、1，故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（3分）当1x3时，化简的结果是【分析】根据绝对值的定义，再根据已知条件，化简式子即可得出结果【解答】解：1x3，|x3|3x，|x1|x1，故答案为：【点评】此题主要考查了绝对值，能够根据已知条件正确地化简式子，比较简单23（3分）已知m，n互为相反数，则m+n33【分析】利用互为相反数两数之和为0解答即可【解答】解：m，n互为相反数，m+n0，m+n33故答案为：3【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义24（3分）如图，是一个数值转换机若输入数5，则输出数是577【分析】把5输入数值转
28、换机中计算即可求出输出的数【解答】解：把5输入得：（521）2+1577，故答案为：577【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（3分）任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“+、”四则运算，使其结果为24现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算：3（46+10）24【分析】利用“24点”游戏规则计算即可【解答】解：根据题意得：3（46+10）24，故答案为：3（46+10）24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共45分）26计算：（1）2617+（6）3
29、3（2）23（）2（3）（36）（）（4）141（10.5）6（5）（73）（0.5）（）|1|【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可（2）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（3）根据乘法分配律计算即可（4）首先计算乘方，然后计算小括号里面的和中括号里面的算式，最后计算乘法和减法即可（5）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算即可【解答】解：（1）2617+（6）3326+（6）（17+33）205030（2）23（）2818（3）（36）（）（36）（36）（36）45+30+3318（4）141（10.5）61（1）616112（5）（
30、73）（0.5）（）|1|（73）0（）|1|0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算27算出每组中两数的差，并观察每一组两个数在数轴上的位置之间的距离，你发现了什么规律了吗？用你自己的话表达出来（1）2和2 （2）0和3 （3）1.5和3.5 （4）1和3【分析】用右边的数减去左边得数两点间的距离，能够发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值【解答】解：（1）2（2
31、）4；（2）033；（3）1.5（3.5）2；（4）132发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即如果还有一对数在数轴上的对应点为x1和x2，这两点之间的距离表示为|x1x2|【点评】本题考查了数轴、绝对值、两点间的距离，利用数形结合的思想可使问题简便28已知|a+3|+|b5|0，x，y互为相反数，求3（x+y）a+2b的值【分析】根据非负数的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+y0，a+30，b50，a3，b5，原式0（3）+2513【点评】本题考查非负数的性质，解题的关键是正确理解非负数的性质，本题属于基础题型29某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某
32、天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“”；则收工时距离等于（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）+39故收工时在A地的正东方向，距A地39km（2）
33、从A地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|65km；从A地出发到收工时耗油量为653195（升）故到收工时中途需要加油，加油量为19518015升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示30观察下面一列数，探究其中的规律：1，（1）填空：第11，12，13三个数分别是，；（2）第2019个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？【分析】（1）（2）观察数据，每个数的分子为1，分母为序号数
34、，并且序号数为奇数时，分数线前面有负号，序号数为偶数时，分数线为正号，从而得到第11，12，13和2019个数；（3）当分母越来越大时，数据越来越接近0【解答】解：（1）第11，12，13三个数分别是，；故答案为，；（2）第2019个数是；（3）如果这列数无限排列下去，与0数越来越近【点评】本题考查了规律型：数字变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法31数学与生活：小明家粉刷房间，雇佣5个工人，干了10天才完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积是150平方米最后结算工钱时，有以下三种方案：方案一：按工算，每个工30元（1个工人干一天是一个工）；方
35、案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮小明出主意，应选择哪种方案付钱最合算（最省）？（通过计算说明）【分析】方案一：工钱30人数天数；方案二：工钱涂料费30%；方案三：工钱粉刷面积12计算后可得最合算的方案【解答】解：按方案一需付工钱：510301500（元）；按方案二需付工钱：480030%1440（元）；按方案三需付工钱：150121800（元）所以应选择方案二付钱最合算【点评】理解每种方案的计费方法，列式计算32已知，数轴上三个点A、O、B点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b（1）若AB移动到如
36、图所示位置，计算a+b的值（2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b|a|（3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算【分析】（1）由图可知，点A表示的数a，点B表示的数b，即可求得a+b的值 （2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得数a，再根据绝对值求得即可（3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长，可知数b，再列式计算解得【解答】解：（1）由图可知：a10，b2，a+b8故a+b的值为8（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得a13，b2b|a|b+a21311故a的值为13，b|a|的值为1
37、1（3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长a10 b17.3ba17.3（10）27.3故b比a大27.3【点评】本题考查了数轴、绝对值，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a33观察下面的几个算式：1+2+14，1+2+3+2+19，1+2+3+4+3+2+116，1+2+3+4+5+4+3+2+125，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+110000【分析】利用题中所给的式子可得到数据的和为数据最中间一个数的平方，所以1+2+3+99+100+99+3+2+11002【解答】解：1+2+3+99+100+99+3+2
38、+1100210000故答案为10000【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法四、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）34（3分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e2【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可【解答】解：a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，a1，b0，c0，d2，e1，a+b+c+d+e1+0+0212故答案为：2【
39、点评】本题主要考查的是有理数的相关知识最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是135（3分）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106210【分析】对于ab（ba）来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，乘b的个数【解答】解：；C106210【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的36（3分）观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数1，第2019个数是【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，四个数
40、一组，由此得出第9个数为，第10个数为，201945043，所以第2019个数的符号为“”，进一步求得答案即可【解答】解：由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，第9个数为，第10个数为，201945043，第2019个数为负数，第2019个数为，故答案为：，【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律与符号规律，利用规律解决问题是解答此题的关键37（3分）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是1【分析】此题要分三种情况进行讨论：当x，y中有二正；当x，y中有一负一正；当x，y中有二负；分别进行计算【解答】解：当x，y中有二正，1+111；当x，y中有一负一
41、正，11+11；当x，y中有二负，1113故代数式的最大值是1故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的除法，关键是要分清分几种情况，然后分别进行讨论计算五、解答题（共2小题，满分0分）38十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出113之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“”“”“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）424，也可以写成4（1+2+3）24，但视作相同的方法现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃、方块上的点数记为负数，黑桃、梅花上的点数记为正数请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24（分别尽可能提供多种算法）依次记为：9、7、6、2依次记为：7、13、5、3（1）帮助郑同学列式计算：（9+72）（6）（2）帮助付同学列式计算：5（13）+73【分析】实际上是将四个数字进行加减乘除乘方混合运算（允许使用括号）求得结果【解答】解：依次记为：9、7、6、2；依次记为：7、13、5、3
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