1、考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型对称法解决非共面力问题选择题摩擦与自锁现象选择题绳(杆)上的“死结”和“活结”模型选择题较多 摩擦力方向与运动方向的关系选择题较多考点一对称法解决非共面力问题在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果考点二 摩擦与自锁现象1力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物
2、理上称这种现象为“自锁”生活中存在大量的自锁现象，例如维修汽车时所用的千斤顶就是根据自锁原理设计的2摩擦自锁现象是指当主动力合力的作用线位于摩擦角以内时，无论主动力合力多大，约束力都可与之平衡摩擦自锁在生活中也大量的存在，并起着相当大的作用3最大静摩擦力Ffm与接触面的正压力FN之间的数量关系为FfmFN.其中，静摩擦系数取决于相互接触的两物体表面的材料性质及表面状况考点三 绳(杆)上的“死结”和“活结”模型1绳模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等(2)“活结”可理解为把绳子分
3、成两段，且可以沿绳子移动的结点“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线2杆模型杆可分为固定杆和活动杆固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如甲、乙两图中的杆)，弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方向一定沿杆考点四 摩擦力方向与运动方向的关系摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反,但与物体的实际运动方向(以地面为
4、参考系)可能相同,可能相反,也可能不在同一直线上.典例精析考点一：对称法解决非共面力问题典例一：（2018福建质检）课堂上，老师准备了“”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角的最大值为A30B45C60D90【参考答案】 A【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“”型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等知识。侧重考查推理能力，要求考生深刻理解共点力的平衡条件，运用特殊值法解决实际问题。体现相互作用观念与科学推理等物理核心素养的考查。典例二：. (2018河南名校联考)如图所示,三个粗细均匀完全相同的
5、圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角O1 =120.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则()A. 圆木间的弹力为mgB. 下面两个圆木对地面的压力均为1.5mgC. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mgD. 地面与圆木间的动摩擦因数为【参考答案】ABD考点二：摩擦与自锁现象典例一：如图，质量为m的物块静止于斜面上，逐渐增大斜面的倾角，直到等于某特定值时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，物块m的平衡方程为FNGc
6、os0，FfmGsin0.又FfmFN，解得tan，称为摩擦角，只与静摩擦系数有关显然，当时，物块保持静止此时如果在物块上施加竖直方向的压力F，不管F有多大，物块都不会下滑我们称为物块的自锁条件这一特性广泛应用于工农业生产和日常生活中1拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)，设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为.已知存在一临界角0
7、，若0，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动求这一临界角的正切tan0.【答案】(1)mg(2)tan0(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有FsinFN这时， 式仍成立联立式得sincos现求解使式成立的角的取值范围注意到式右边总是大于零，且当F无限大时极限值为零，有sincos0使式成立的角满足0，这里0是题中所定义的临界角，即当0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把故临界角的正切为tan0.典例二：一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角45)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示
8、设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力Ffm由FfmFN(FN为正压力)求得有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则至少要多大？【答案】(1)向右(2)(3)0.41【解析】(1)锁舌D有向左的运动趋势，故其下表面所受摩擦力Ff1方向向右(3)令FN趋近于，则有1220，解得
9、10.41.考点三：绳(杆)上的“死结”和“活结”模型典例一：（2018洛阳联考，单选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平。则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）A. 钢索对O点的拉力变大B. 硬杆对O点的弹力变小C. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大D. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小【参考答案】A 典例二 （2018云
10、南昭通五校联考）如图所示，固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心O的正上方固定一 定滑轮，细线一端绕定滑轮，今将小球的初始位置缓慢拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN，细线的拉力T大小变化情况是（ ）AFN变大T变大BFN变小T变大CFN不变T变小DFN变大T变小【参考答案】C【名师解析】如图所示，力三角形与边三角形相似，故正确答案为选项C考点四 摩擦力方向与运动方向的关系典例一：(2018江苏南京模拟)(多选)如图所示,A,B,C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同.三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是( )A.A物体受到
11、的摩擦力不是零,方向向右B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C.B,C受到的摩擦力方向相同D.B,C受到的摩擦力方向相反【答案】BC【解析】由于三个物体随传送带一起匀速运动,三个物体处于平衡状态,所以水平传送带上的物体A不受摩擦力作用,故选项A错误.倾斜传送带上的物体B,C的重力有沿斜面向下的分力,由平衡条件可知,物体B受到的摩擦力沿斜面向上,与运动方向相同;物体C受到的摩擦力也沿斜面向上,但与运动方向相反,故选项B,C正确,D错误.1.(2016河北唐山五校联考)如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量mamb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是()A两种情况对
12、于容器左壁的弹力大小相同B两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C两种情况对于容器底部的弹力大小相同D两种情况两球之间的弹力大小相同【参考答案】.C2.如图所示，放置三个完全相同的圆柱体。每个圆柱体质量为m，截面半径为R，为了防止圆柱体滚动，在圆柱体两侧固定两个木桩。不计一切摩擦，由此可知A木桩对圆柱体作用力为mgB上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力为mgC地面对下面其中一个圆柱体的作用力为mgD地面对下面两个圆柱体的作用力为2mg【参考答案】A3.(2018洛阳名校月考)如图所示,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是()A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是
13、一对平衡力B. 石块a 一定受到三个力的作用C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上【参考答案】D4.(2016湖北华师一附中等八校联考)如图7所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是()A.轻绳的弹力大小为2mgB.轻绳的弹力大小为mgC.橡皮筋的弹力大于mgD.橡皮筋的弹力大小可能为mg【参考答案】B5.
14、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角=45，系统保持平衡若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）A只有角变小，作用力才变大B只有角变大，作用力才变大C不论角变大或变小，作用力都是变大D不论角变大或变小，作用力都不变【参考答案】.D 【名师解析】：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线；由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，方向也不变，故两个拉力的合力为 mg，与
15、水平方向成45斜向右下方，选项D正确。6.如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C，细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平。不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦。若将细绳的端点A稍向下移至A点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置A在AA之间B与A点等高C在A点之下D在A点之上【参考答案】D7.(2017常州中学)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图,质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB,轻绳能够承受足够大的拉力,则()A. FA 小于FBB. FA、F
16、B的合力大于mgC. 调节悬点A的位置,可使FA、FB都大于mgD. 换质量更大的灯笼,FB的增加量比FA的增加量大【参考答案】. ACD8(多选)如图所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解)()A.FA10 N B.FA10 NC.FB10 N D.FB10 N【参考答案】AD【名师解析】效果分解法在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。则FAF110 NFBF210 N，故选项A、D正确。
17、正交分解法结点O受力如图所示，考虑到灯的重力与OB垂直，正交分解OA的拉力更为方便，其分解如图所示。则FG10 NFAsin 45FFAcos 45FB代入数值解得FA10 NFB10 N，故选项A、D正确。9. (2018西宁质检)如图所示，节目激情爬竿在春晚受到观众的好评。当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，那么()AFf1向下，Ff2向上，且Ff1Ff2BFf1向下，Ff2向上，且Ff1Ff2CFf1向上，Ff2向上，且Ff1Ff2DFf1向上，Ff2向下，且Ff1Ff2【参考答案】C9（2018山东临沂期末）如图所示，两个半圆
18、柱A、B和一个光滑圆柱C紧靠着静置于水平地面上，C刚好与地面接触，三者半径均为R。.C的质量为m，A、B的质量都为m/2，A、B与地面的动摩擦因数相同。.现用水平向左的力推A，使A缓慢移动而抬高C，直至A的左边缘和B的右边缘刚好接触，整个过程中B始终静止不动，且B所受摩擦力的最大值恰好等于B与地面间的最大静摩擦力，重力加速度为g.。求：均为（1）C被抬高的过程中，A给C的弹力的最小值；（2）A、B与地面间的动摩擦因数；（3）A移动的整个过程中，推力做的功。【参考答案】mg; =；W=2 mgR 。所以最大静摩擦力至少为：fm=Fmcos30=mgB对地面的压力为：FN=mg/2+mg/2=mg，B受地面的最大静摩擦力为：fm=FN=mg解得：=（3）整个过程中，C上升的高度：h=(-1)R， A向左运动的位移：x=2(-1)R 。摩擦力做功的大小：Wf=fx=2(-1) mg R 根据动能定理：W- Wf-mgh=0 解得：W=2 mgR 。 16
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