1、第七章 机械能守恒定律第6节 实验：探究功与速度变化的关系实验：探究功与速度变化的关系1探究的目的是研究外力对物体_与物体_的关系。2小车的末速度用_来测量。3本实验并不需要测量橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验橡皮筋做的功是第一次实验时的_，这样做可以大大简化操作。4实验所选取的器材：平板、小车、_、钉子、_、纸带。5寻找功与速度变化的关系以橡皮筋的_为纵坐标，_为横坐标，作出Wv曲线（即功速度曲线）。分析这条曲线，得出橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系。做功 速度变化 纸带和打点计时器 倍数 橡皮 打点计时器 拉力所做的功W 小车的速度v实验：探究功与速度变
2、化的关系1误差分析本实验误差主要来源于以下几个方面：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响；二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差；三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差；四是描点不准带来误差。2注意事项（1）适度平衡小车受到摩擦力；（2）每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动；（3）应选择粗细均匀，一致性好的橡皮筋；（4）橡皮筋的拉伸长度要适度；（5）使小车挂在橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动。注意：本实验误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，致使橡皮筋的拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比；其次是速度的测量误差，小车受力为零的位置
3、不一定在设定的位置；由于小车不受拉力的位置不一定在设定点，这就使拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比，这样作出的图象就会发生偏离。学科&网【例题】关于“探究功与速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是A每次实验必须设法求出橡皮筋对小车做功的具体数值B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C放小车的长木板应该尽量使其水平D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出参考答案：D1用图所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有A秒表 B天平 C刻度尺 D弹簧测力计2（2018陕西省黄陵中学高一模拟）在探究功与物体速度变化的关系的实验中，误差的主要来源有
4、A橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比B没有计算出功的具体数值C没有平衡阻力或平衡阻力时木板与水平面间的夹角偏小或偏大D没有计算出速度的具体数值3在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用。这样，在小车沿木板滑行过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下列说法中正确的是A木板只是稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力等于小车受到的阻力C如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的D其实木板不倾斜，问题也不
5、大，因为实验总是存在误差的4在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确。甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，如图乙所示，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是A甲的分析不正确，乙的分析正确B甲的分析正确，乙的分析不正确C甲和乙的分析都正确D甲和乙的分析都不正确5（2018北京市延庆区高一模拟）在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W-v图象，如图所示，符合实际的是A BC D6在“探究功与速度变化的关系”
6、的实验中，计算小车的速度时，应选择纸带上的哪些点进行计算A小车开始运动的点B纸带上远离小车的点C纸带上靠近小车的点D确定小车做匀速运动的点7在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏。出现这种情况的原因可能是A释放小车然后才通电打点B木板倾斜程度太大C木板倾斜程度太小D忘记平衡摩擦力8关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下面的说法中有一项不正确，它是A本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用l条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做
7、的功为W，用2条、3条、橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、B小车运动中会受到阻力，补偿的方法是让木板适当倾斜C某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算9（2018广西北流市高一模拟）在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，下列说法正确的是A为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B可以通过改变橡皮筋的条数
8、来改变拉力做功的数值C可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值D实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源E通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度F通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度10某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图，图中小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和_电源（填“交流”或“
9、直流”）。（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是_。A放开小车，能够自由下滑即可B放开小车，能够匀速下滑即可C放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是_。A橡皮筋处于原长状态B橡皮筋仍处于伸长状态C小车在两个铁钉的连线处D小车已过两个铁钉的连线（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的某部分进行测量，你认为下列选项中可能合理的是ABD BA
10、F CGI DAK11某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：Wv，Wv2，W他们的实验装置如图（甲）所示，PQ为一块倾斜放置的木板，让物体从木板上由静止滑下，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）。在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议。（1）本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？（2）让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4读出物体每次通过速度传感器Q的速度v1、v2、v3、
11、v4并绘制了如图（乙）所示的Lv图象。根据绘制出的Lv图象，若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出ALv2图象 BL图象CL图象 DL图象（3）本实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？（答“会”或者“不会”）12（2018陕西省黄陵中学高一期中）在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图1所示的实验装置。（1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是_。A保证钩码的质量远大于小车的质量B选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2 mm的纸带来处理数据C把长
12、木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力D必须先接通电源再释放小车（2）如图2所示是实验中得到的一条纸带，其中A，B，C，D，E，F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m。从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是_，小车动能的增量是_。（用题中和图中的物理量符号表示）13（2018四川省资阳中学高一模拟）某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器频率为50 Hz。（1）实验中木板略微倾斜，这样做_。A车释放后能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度C可使
13、得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条挂在小车的前端进行多次实验，每次都把小车拉到同一位置再释放。把第一次挂1条象皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1小车获得的计时器打出的纸带测出。根据第4次的纸带（如图乙所示）求得小车获得的速度为_m/s（保留三位有效数字）（3）若根据多次测量的数据作出Wv图象，则下列符合实际的是_。14在探究功与物体速度变化的关系实验中，下列说法正确的是A小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式：W=FL算出B进行试验时，必须先平衡摩擦力C分
14、析实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动D通过实验数据分析得出结论：W与v成正比15探究力对原来静止的小车做的功与小车获得速度的关系的实验装置如图所示。下列说法正确的是A通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值WB通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值WC通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度vD通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均v16某研究小组用如图所示实验器材验证动能定理。他们将两光电门固定在气垫导轨上，两光电门之间的距离为l，质量为M的小车与质量为m的回形针通过细线和滑轮相连接（），实验中用回形针拉动小车
15、在轨道上运动。记录下小车通过两光电门的时间分别为t1和t2，测出挡光片的宽度为d，即可验证恒力做功的动能定理。（1）为了减小实验误差，研究小组通过选择合适质量的回形针，提高实验精度。研究小组选取122.9 g的小车和不同质量的回形针进行实验，得到如下表所示的实验结果。从表中数据看出，回形针的质量越小，实验误差_。（2）研究小组以小车为研究对象，在实验中不考虑摩擦影响，若能获得等量关系式是_（用t1、t2、d、M、m、l表示），即可验证恒力做功的动能定理。（3）为进一步减小实验误差，研究小组继续减少回形针质量，发现实验误差反而增大了。你认为造成的原因是_。17某中学实验小组采用如图所示的装置探究
16、功与速度的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器工作频率为50 Hz。（1）实验中木板略微倾斜，这样做A是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋对小车做的功记为W，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W，；橡皮筋对小车做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次实验的纸带（如图所示，图中的点均为计时点）求得小车获得的速
17、度为 m/s（保留三位有效数字）。来源：学_科_网Z_X_X_K18为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：数据组123456v/（ms1）00.160.190.240.300.49x/m00.0450.0750.1110.1630.442（1）一同学根据表中数据，作出xv图象如图甲所示。观察该图象，该同学作出如下推理：根据xv图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比。请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想。（2）根据你所作的图象，你认
18、为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是_。19质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源。如图甲所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm。则：（1）求出B、C、D、E、F各点速度，并填入下表：计数点BCDEFv/（ms1）（2）求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表：计数点BCDEFW/J（3）适
19、当选择坐标轴，在图乙中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象。图中纵坐标表示，横坐标表示，由图可得重力所做的功与成关系。1C【解析】打点计时器本身就是一种计时仪器，故不需要秒表，A错误；根据实验原理可知实验中需要刻度尺测量打点之间的距离，计算物体的速度，C正确；橡皮筋对小车做的功记为W，当我们用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，橡皮筋对小车做功为2W，3W小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出，然后做出W和v的相关图象，从图中直接观察，故不需要弹簧测力计，和天平，BD错误。3B【解析】当重力沿斜面向下的分力等于阻力，在橡皮筋对小车不做功时，小车就会匀速
20、运动。4C【解析】功与速度的平方成正比，即W=kv2，因此作出的Wv的图象是抛物线的一部分。5C【解析】橡皮筋做的功转化为小车动能，由动能定理得：，功W与速度v间的关系为：，W与v是二次函数关系，W-v图象是抛物线的一个分支，故C正确。6D【解析】在“探究功与速度变化的关系”的实验中，应选择纸带上可以确定小车匀速运动的点，以减少实验误差。7CD【解析】从所打出的纸带上的点迹可以看出，小车先做加速运动，这是由于橡皮筋弹开前不断对它做功；小车后来做减速运动，表明小车的合力为阻力，这是因为实验时没有平衡摩擦力，或由于木板一端垫得太低致使摩擦力平衡得不够。故选项C、D正确。学科网8D【解析】求小车速度
21、的时候应选择纸带上小车匀速运动的点进行计算，故选项D错误。9ABE【解析】小车在水平面运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化，所以适当倾斜以平衡摩擦力，小车所能获得动能完全来于橡皮筋做的功，故A正确；本实验是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值，故B正确；改变小车的质量不会改变橡皮筋所做的功，故C错误；只要使用打点计时器的实验，都是先接通电源后释放纸带，故D错误；由于小车在橡皮筋的作用下而运动，橡皮筋对小车做的功与使小车能获得的最大速度有关，因此应通过纸带测量小车获得的最大速度，故E正确，F错误。所以ABE正确，CDF错误。10（1）交流 （2）D （3）B （4）C11（1）见解析
22、（2）A （3）不会【解析】（1）由动能定理知W=Ek，而W=mg（sincos）L，Ek=mv2，所以探究W与v的关系可以不用测量物体的质量m。（2）题图（乙）是“Lv”的图象，该图象类似抛物线，即L=kv2，则L与v2的关系图象应为直线，因此作出Lv2的图象看是否为直线，选项为A。（3）在实验中，由于物体在木板上运动时，所受的合力是确定的，即F合=mg（sin cos ），所以摩擦力的大小不会影响探究结果。12（1）C （2）mgs 【解析】（1）若要用钩码的重力表示小车受到的合力则应该把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力，故选C；（2）把钩码的重力当做合外力，则从B到E点合外力做功
23、为mgs，利用中点时刻的速度等于平均速度可求得，小车动能的增量是：。13（1）CD （2）2.00 （3）C【解析】（1）使木板倾斜，使小车受到的摩擦力与小车所受重力沿板向下的分力大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上运动时受到的合力为零，小车可以在斜面上做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动，故AB错误，CD正确。故选CD。（2）由纸带后半部分两点间距离相同，可知小车开始做匀速运动，可求得。（3）实验研究发现，W与v2成正比，故W与v的图象应该是向上弯曲的曲线，故C正确，A、B、D错误。故
24、选C。【点睛】要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留。明确了该实验的实验原理以及实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理；数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题。15AC【解析】实验时使用相同的橡皮筋，每次使橡皮筋的伸长量相等，则橡皮筋恢复原长时对小车做功相同，以每根橡皮筋做的功W为功的单位，通过改变橡皮筋的条数可以改变拉力对小车做功的多少，故A正确，B错误；橡皮筋恢复原长前，橡皮筋的拉力对小车做功，小车做加速运动，橡皮筋恢复原长时做功完毕，小车的速度达到最大值，实验需要测出橡皮筋对小车做功完毕时小车的速度，即需要测出橡皮筋恢复原长时小车的速度，即需要通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度，故C正确，D错误；故选AC。16（1）越小 （2） （3）由于小车的速度太小，轨道摩擦的影响会增大【解析】（1）从表中数据看出，回形针的质量越小，实验误差越小；（2）小车通过两个光电门的速度分别为：，合外力的功为mgl；小车动能变化量：，则要验证的关系式：。（3）为进一步减小实验误差，研究小组继续减少回形针质量，发现实验误差反而增大了；造成的原因是：由于小车的速度太小，轨道摩擦的影响会增大。17（1）CD（2）2.00
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