1、高中物理系列模型之实物模型.叠合体模型（2）6.如图所示,质量均为m的、两木块叠放在水平面上, 受到斜向上与水平面成角的力F作用, 受到斜向下与水平面成角的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止则练6图 A、之间一定存在静摩擦力 B、与水平面之间可能存在静摩擦力C、对的支持力一定等于mg D、水平面对的支持力一定等于2mg【答案】7.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）A. B. C. D
2、.【答案】【解析】先以两个质量为m的物体作为研究对象,由于系统向前加速运动,可知前面两物体间摩擦力较大,轻绳上拉力达到最大时两物体间摩擦力达到最大静摩擦力.再以除去受到拉力F的木块2m之外的其他三个木块为研究对象,有,再以后面两物体为研究对象有,联立可得轻绳中最大张力,B正确.8.如图所示，长方体物块C置于水平地面上，物块A、B用不可伸长的轻质细绳通过滑轮连接（不计滑轮与绳之间的摩擦），A物块与C物块光滑接触，整个系统中的A、B、C三物块在水平恒定推力F作用下从静止开始以相同的加速度一起向左运动下列说法正确的是 练8图（A）B与C之间的接触面可能是光滑的（B）若推力F增大，则绳子对B的拉力必定
3、增大（C）若推力F增大，则定滑轮所受压力必定增大（D）若推力F增大，则C物块对A物块的弹力必定增大【答案】.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 5题图A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【答案】【解析】撤去拉力时，物块的速度小于木板的速度，物块相对于木板向左滑，受向右的摩擦力而向右加速，而木板受向左的摩擦力
4、向右减速，当二者速度相等时，再一起做匀速运动，故B、C正确10.图中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为。在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2.整个系统开始时静止。 （1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度； （2）在同一坐标系中画出03s内木板和物块的vt图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。【答案】（）；（）.m （2）由式得到物块与木板运动的vt图象，如右图所示。在03s内物块相对于木板滑过的距离等于木板
5、和物块vt图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积。该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25（m）下面的三角形面积为2（m），因此11.如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1） 物块在车面上滑行的时间t;（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。【答案】（1）0.24s (2)5m/s【解析】（1）设物块与小车的共同速度为v
6、，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 由功能关系有 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。.如图，一质量m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时，木块右端与墙相距L = 0.08 m；质量为m = 1 kg的小物块以初速度v0 = 2 m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为= 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的。取g = 10 m/s2，求（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。【答案】（）1.8
7、s ，次（）.m 式中是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。式可改写为 由于木板的速率只能位于0到v0之间，故有0 求解上式得1.5n2.5 s = 0.06 m 13.如图所示，小车A质量为置于光滑水平面上。初速度为，带电量q=0.2C的可视为质点的物体B,质量为,轻放在小车的右端,它们的周围存在匀强磁场,方向垂直纸面向里,磁场强度为B=0.5T,物体B与小车之间有摩擦力,小车足够长.则A BV练13图A. 整个运动过程中系统的总动量不守恒B. 物体B的最大速度为.C. 小车A的最小速度为.D. 在此过程中转变成内能为8.75J【答案】【解析】取整体为研究对象,整体所受所有外
8、力都在竖直方向上,水平方向上无外力,故系统的总动量守恒,A错误.系统的最终状态可能以下两种之一:一是AB获得了的速度v1一起匀速运动,解得;二是AB之间的压力已减小到零,AB分别以不同的速度v2、v3匀速运动,由有,再由动量守恒有,可见当A的速度减小到v2时AB之间已无摩擦力的作用,最终不能达到共同的速度,BC正确.再由能量守恒有,D正确.14.如图所示，质量为3 m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为和2，则（1）最终A、B、C的共
9、同速度为多大？（2）求运动过程中A的最小速度？（3）A与B最终相距多远？（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？【答案】（）.6v0（）0.5v0 （）s0+0.425.（）5:27mv0+2mv0=4mvAC+mvB-mgt=m(vAC-v0)(mg+2mg)t=3mvAC解得vAC=0.5v0 vB=v0.（3）在A与C相对静止前，三个物体的加速度大小分别为A、B做匀减速运动，C做匀加速运动；在A与C相对静止后，三个物体的加速度大小又分别为当A、C相对静止后，A、C做匀加速运动，B做匀减速运动，最终三个物体以共同速度匀速运动.在开(4)设整个运动过程中A相对于C滑行距离
10、为s，则B相对于C滑行的距离为s+s-s0，由动能定理得mgs+2mg(s+s-s0)= m+m(2v0)2- (m+m+3m)v2QA=mgsQB=2mg(s+s-s0)解得s=0.25整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为.三 斜面上的叠合体甲 乙 丙图1斜面上的叠合体大致有如图1所示的三种情况（或其变形形式），所涉及的问题主要有物体间的弹力、摩擦力的判定或计算或运动的判定，能量的问题等.解决问题的基本方法是通过受力分析，利用平衡条件、牛顿运动定律、功能原理或能量守恒解题,研究对象通常需要整体与隔离相结合。例12.如图5所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒
11、子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力以下说法正确的是 () 例12题图A若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力B若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力C若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力D若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力【答案】例13.如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为，以下说法正确的是 例13题图
12、A.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零B.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsinC.若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零D.若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为mgcos【答案】例14.如右图所示，a、b是两个位于固定斜面上的正方体物块，它们的质量相等.F是沿水平方向作用于a上的外力.已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的.下面正确的说法是( )例14题图A.a、b一定沿斜面向上运动B.a对b的作用力沿水平方向C.a、b对斜面的正压力相等D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力【答案】【解析】对a、b整体受力分析如右图所示，例14答图令斜面
13、与水平方向的夹角为.由于不知Fcos与mgsin的大小关系，所以a、b两物体可能静止，可能沿斜面加速向上运动，也可能沿斜面加速向下运动，选项A错.a对b的作用力为弹力，应沿斜面向上，选项B错.分别对a、b进行受力分析可知，a对斜面的正压力大于b对斜面的正压力，选项C错.对a、b来说，无论它们是沿斜面向上运动还是沿斜面向下运动，二者的加速度都是相等的，又由于a、b两物体的质量相等，所以a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力，故选项D正确. 例15.固定在水平地面上表面光滑斜面倾角为斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H,上端放着一个小物块
14、B，如图所示。木板和物块的质量均为m相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为（tan），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块B始终不会与挡板发生碰撞则例15题图A. .木板A即将与挡板第一次碰撞前的速度为 B. 木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离为.C. 从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能D. 由于木板长度未知，故不能求出系统损失的机械能。【答案】例16.如图所示，倾角为的等腰三角形斜劈固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜劈的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜劈间无摩擦现将质量分别为M和m（Mm）的物块A、B同时轻放在斜面两
15、侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等在角取不同值的情况下，下列说法正确的有（）A两物块所受摩擦力的大小总是相等B两物块可能同时相对绸带静止C物块A可能相对绸带发生滑动 D物块B不可能相对斜面向上滑动【答案】三、模型演练15.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为.B与斜面之间的动摩擦因数是练15图A. tan B. cot C.tan D.cot【答案】【解析】由于A与B的接触面光滑,AB在垂直于斜面方向上无相互作用,即AB各自与斜面之间的压
16、力等于各自重力垂直于斜面方向上的分力,则由AB匀速下滑有及AB质量相等可得,A正确.16.两上叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为斜面上,如图所示,滑块A、B质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为1,B与A之间的动摩擦因数为2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力 ACBvq练16图A.等于零 B.方向沿斜面向上 C.大小等于1mgcos D.大小等于2mgcos【答案】【解析】以整体为研究对象,易得其下滑的加速度大小为,方向平行于斜面向下.再以B为研究对象,设A对B的摩擦力大小为f,方向平行于接触面向上,由,解之得,故BC正确.17.如图所示，木块b放在一固定
17、斜面上，其上表面水平，木块a放在b上，用平行于斜面向上的力作用于a，ab均保持静止，则木块b受力的个数可能是练17图A.2个 B.个 C.4个 个【答案】18.如图所示，在斜面上，木块与的接触面是水平的。绳子呈水平状态，木块均保持静止。则关于木块和木块可能的受力个数分别为练18图 A2个和4个 B3个和4个 C4个和4个 D4个和5个【答案】19.如图所示，C为固定在地面上的斜面体，A、B是两个长方形物体，F是作用在物体B上沿斜面向上的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数1和B、C间的动摩擦因数2有可能是( )A.1=0,2=0 B.1=0,20C.10,2
18、=0 D.10,20【答案】【解析】从AB整体来考虑,当力F恰好等于整体重力沿斜面的分力时,否则.再从A物体来考虑,当A匀速运动时,B一定对A施加摩擦力与A重力沿斜面方向上的分力相平衡,即一定有,故答案为CD.如图所示,在倾角为=30的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住.已知人的质量为60 kg，小车的质量为10 kg， 绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10 m/s2，当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：练20图 (1)人与车一起运动的加速度大小. (2)人所受摩擦力的大小和方向. (3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手,则人和车一起滑到最高点所用时间为多少【答案】（）（），方向沿小车表面向上（）0.5s 【解析】（）设人与车一起沿斜面向上运动，取人与小车为研究对象，分析受力如图，练20答图由牛顿第二定律有：代入数据可得说明假设正确，故人与车的加速度大小为（） 取人为研究对象，设人受到的摩擦力方向沿车上表面向上，同理由牛顿第二定律有可得故人所受摩擦力的大小为，方向沿小车表面向上（） 人松手后绳中张力消失，此后人与车向上运动过程中的加速度大小为设人与车一直运动到最高点时经历的时间为t，由有16
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