1、一模型界定两个物体通过绳、杆、接触面发生关联，运动中两物体的位移、速度、加速度或其分量之间存在定量关系的问题。二模型破解在中学物理的绳、杆、接触面的模型中，绳、杆的长度在物体运动过程中是被认为不变的，接触面是不发生形变的，由此可知1. 绳、直杆连接的两个物体，在任一时刻沿绳、杆方向上的速度分量相同。2. 接触的两物体在任一时刻沿垂直于接触面方向上的速度分量是相同的。例1.如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为例1题图(A) (B)(C) (D)【答案】C例2.如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置。
2、由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动。则在A球到达底端前（ ）轻杆 A B 例2题图 滑槽 AA球的机械能先减小后增大B轻杆对A球做负功，对B球做正功CA球到达竖直槽底部时B球的速度为零DA球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零【答案】ACD例3.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为（ ）例3题图A B C D 【答案】A【解析】：由接触的物体在垂直于接触面上的速度相等可知杆上B点的速度等于物块速度沿垂直于杆方向
3、上的分量，即，而A点、B点都是绕O点转动，由其角速度相等有，联立可得,A正确。例.如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为37一个“”的物体B紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M2kg。一根质量为m=1kg。的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间。现推动B以水平加速度a4m/s2向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动。所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10m/s2。（sin37=0.6，cos37=0.8，）求：例4题图（1）圆柱体A的加速度；（2）B物体对A的推力F的大小；（3）当A被缓慢推至离地高为h1m的P处时停止运动，放手后A下滑时带动B
4、一起运动，当到达斜面底端时B的速度为多大？【答案】（1）5m/s （2）13.75N（3）2.37m/s（3） 三、模型演练1.有一坚直放置的“T” 型架,表面光滑,质量相同的两滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为 ( ) 练1图A. B.C. D.【答案】D2.如图所示,不计所有接触面之间的磨擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1 m2 若将m2由位置A从静止释放,当落到位置B时,m2的速
5、度为v2,且绳子与竖直方向的夹角为,则这时m1的速度大小v1等于 ( )练2图 A.v2sinB. C.v2cos D.【答案】C【解析】：v1的方向沿着绳，v的方向与绳之间夹角为，而两物体沿绳方向上的速度分量相等，故正确 3.如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A为，长杆的一端放在地上，并且通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物AC点与O点的距离为，滑轮上端B点距O点的距离为。现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了90角)则在此过程中，下列说法正确的是 (
6、 )练3图 A重物A做匀速直线运动 B重物A的速度先增大后减小，最大速度是 C绳的拉力对A所做的功为 D绳的拉力对A所做的功为【答案】B4.电动机以恒定的功率P和恒定的转速n（r/s）卷动绳子,拉着质量为M的木箱在粗糙不均水平地面上前进,如图所示,电动机卷绕绳子的轮子的半径为R,当运动至绳子与水平成角时,下述说法正确的是（ ）练4图A木箱将匀速运动,速度是2nRB木箱将匀加速运动,此时速度是2nR/cosC此时木箱对地的压力为Mg-D此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化【答案】C 5. 质量为m1的小不A套在光滑的直角杆上，MN部分竖直，小环A与物块B用细绳连接，如图所示。物块B的质量为m2
7、，小环A在M点由静止释放，MN间距为h，ON水平，OM与竖直夹角为，则有练5图A小环A运动到N点时，小环A的速度为零B小环A运动到N点时，物块B的速度为零C小环A运动到N点时，小环A的速度为D小环A从M点运动到N点的过程中，绳的拉力对A做的功为【答案】BD6.如图所示，在水平面和竖直墙壁之间放置质量为m，高为h的木块A和质量为M、半径为R的球B，各接触面均光滑，木块A受到水平向右的外力F的作用，系统处于静止状态O为B的球心，C为A、B接触点，CO与竖直方向夹角=600现撤去水平外力F，则FACOBRh练6图A撤去F时，球B的加速度aB=0B撤去F时，木块A的加速度aAC撤去F时，墙壁对球B的弹
8、力FB=0D若球B着地前瞬间速速为v，则此时木块速度为【答案】BD【解析】:在撤去力之前，之间的作用力与在水平方向上的分力与力相等，竖直方向上的分力与球重力相等在撤去力后瞬时，接触面间的弹力已发生了突变，由图中情景限制可知，的速度与加速度沿水平向左，的速度与加速度沿竖直向下，且沿垂直于接触面即过点的球的半径方向的二者的速度与加速度分量相等因处于失重状态而导致对的压力减小其水平分力也必小于，且由于对的作用力沿方向，则与墙壁之间的弹力必不为零，故中只有正确球着地时，由整体能量守恒有，可解得，正确 7.如图所示,AB两小球用轻杆连接,A球只能沿竖直固定杆运动.开始时AB两球均静止,B球在水平面上靠着
9、固定杆.由于微小抖动,B开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,设A在下滑过程中机械能最小时的加速度为a,则练7图A. B. C. D.【答案】C8.如图所示，某人通过定滑轮将一重物提升。第一次，此人竖直向下拉绳（甲图），使物体匀速上升高度h，该过程人对物体做功为W1。第二次，此人以速度v匀速向下拉着绳运动（乙图），使物体上升相同的高度，此时绳子与水平夹角为，已知重力加速度为g。求第二次人对物体做的功。练8图 9.如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角=60，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰现将小物块从C点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小【答案】（1） （2） （3）10
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