1、2018-2019学年福建省厦门市集美中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1(4分)3的相反数是()A3B3CD2(4分)方程2x的解是()AxBx4CxDx43(4分)据调查:仅我国大学食堂中,每天就倒掉了大约11000000人的一天所需食物,其浪费程度令人震惊!将11000000用科学记数法表示为()A1100104B11106C1.1107D1.11044(4分)如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()AD点BA点CA点和D点DB点和C点5(4分)小明的身高约为1.60米,这个近似数是()A精确到0.01B精确到0.1C精确到十分位D精
2、确到百分位6(4分)下列单项式中,系数为2,次数为3的单项式是()A2xy2B2m3nC2a2bD2ab37(4分)下列计算正确的是()A6b5b1B2m+3m25m3C2(cd)2c+2dD(ab)ab8(4分)下列算式中,结果与34相等的是()A44B3333C34D3+3+3+39(4分)某种商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为()Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元10(4分)当x3时,代数式px3+qx+1的值为2,则当x3时,px3+qx+1的值是()A2B1C0D1二、填空
3、题:本大题共6小题,每小题4分,共24分11(4分)比较大小:3 2(用“”、“”或“”填空)12(4分)每个篮球单价是a元,购买3个篮球共需 元13(4分)若x2是关于x的方程3x4x+m的解,则m 14(4分)若7xmy4与2x9yn是同类项,则|mn| 15(4分)若a,b互为相反数,m,n互为倒数,则(a+b)2017(mn)2018 16(4分)观察算式:212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256,根据上述算式的规律,那么22018的个位数字是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题有9小题,共86分)17(12分)计算:(1)1
4、2+(18)(5);(2)1418(6分)化简:7a+b2a2b19(6分)解方程:7x35x+920(8分)先化简,再求值:8xy2+3xy2(xy2xy),其中x,y221(8分)某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年总产值为550万元前年的产值是多少?22(10分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):14,9,+8,7,13,6,+12,5(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为2
5、8升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?(3)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?23(11分)已知代数式A2x2+5xy7y3,Bx2xy+2(1)求A2B的值;(2)若A2B的值与x的取值无关,求y的值24(12分)观察下列两个等式:22+1,55+1,给出定义如下:我们称使等式abab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,),(5,),都是“共生有理数对”(1)数对(2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是 ;(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则(n,m) “共生有理数对”(填“是”或“不是”);(3)请再写出一对符合条件的“
6、共生有理数对”为 ;(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)(4)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值25(13分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c5)2+|a+b|0,请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值a ,b ,c (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0x2时),请化简式子:|x+1|x1|+2|x+5|(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后
7、,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB请问:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值2018-2019学年福建省厦门市集美中学七年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1(4分)3的相反数是()A3B3CD【解答】解:3的相反数是3,故选:A2(4分)方程2x的解是()AxBx4CxDx4【解答】解:方程2x,解得:x,故选:A3(4分)据调查:仅我国大学食堂中,每天就倒掉了大约11000000人的一天所需食物,其浪费程度令人震惊!将11000000用科学记数法表示为()A1100104B1
8、1106C1.1107D1.1104【解答】解:将1100 0000用科学记数法表示为1.1107故选:C4(4分)如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()AD点BA点CA点和D点DB点和C点【解答】解:由数轴与题意可得,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点故选C5(4分)小明的身高约为1.60米,这个近似数是()A精确到0.01B精确到0.1C精确到十分位D精确到百分位【解答】解:1.60米精确到0.01米,即精确到百分位故选:D6(4分)下列单项式中,系数为2,次数为3的单项式是()A2xy2B2m3nC2a2bD2ab3【解答】解:A、2xy2系数为2,次数为3的
9、单项式,故此选项符合题意;B、2m3n系数为2,次数为4的单项式,故此选项不符合题意;C、2a2b系数为2,次数为3的单项式,故此选项不符合题意;D、2ab3系数为2,次数为4的单项式,故此选项不符合题意;故选:A7(4分)下列计算正确的是()A6b5b1B2m+3m25m3C2(cd)2c+2dD(ab)ab【解答】解:A、原式b,不符合题意;B、原式不能合并,不符合题意;C、原式2c+2d,符合题意;D、原式a+b,不符合题意,故选:C8(4分)下列算式中,结果与34相等的是()A44B3333C34D3+3+3+3【解答】解:结果与34相等的是3333,故选:B9(4分)某种商品进价为a
10、元,商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为()Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元【解答】解:依题意可得:a(1+30%)0.81.04a元故选:C10(4分)当x3时,代数式px3+qx+1的值为2,则当x3时,px3+qx+1的值是()A2B1C0D1【解答】解:当x3时,代数式px3+qx+127p+3q+12,即27p+3q1,所以当x3时,代数式px3+qx+127p3q+1(27p+3q)+11+10故选:C二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分11(4分)比较大小:32(用“”、“
11、”或“”填空)【解答】解:两个负数,绝对值大的反而小:3212(4分)每个篮球单价是a元,购买3个篮球共需3a元【解答】解:由题意,得:购买3个篮球共需3a元故答案是:3a13(4分)若x2是关于x的方程3x4x+m的解,则m1【解答】解:把x2代入方程3x4x+m得:641+m,解得:m1,故答案为:114(4分)若7xmy4与2x9yn是同类项,则|mn|5【解答】解:由题意,得m9,n4|mn|94|5,故答案为:515(4分)若a,b互为相反数,m,n互为倒数,则(a+b)2017(mn)20181【解答】解:根据题意得:a+b0,mn1,则原式011,故答案为:116(4分)观察算式
12、:212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256,根据上述算式的规律,那么22018的个位数字是4【解答】解:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,201845042,22018的末位数字应该是4故答案为:4三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题有9小题,共86分)17(12分)计算:(1)12+(18)(5);(2)14【解答】解:(1)原式1218+517181;(2)原式1(7)1+18(6分)化简:7a+b2a2b【解答】解:7a+b2a2b(72)a+(12)b5ab19(6分)解方程:7x35x+9【解答】解:方程移项合并得:2
13、x12,解得:x620(8分)先化简,再求值:8xy2+3xy2(xy2xy),其中x,y2【解答】解:8xy2+3xy2(xy2xy)8xy2+3xy2xy2+2xy10xy2+5xy当x,y2时,原式10xy2+5xy10(2)2+5(2)821021(8分)某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年总产值为550万元前年的产值是多少?【解答】解:设前年的产值是x万元,由题意得x+1.5x+1.5x2550,解得:x100答:前年的产值是100万元22(10分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B 地,约定向东
14、为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):14,9,+8,7,13,6,+12,5(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?(3)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?【解答】解:(1)149+87+136+12520,答:B地在A地的东边20千米;(2)这一天走的总路程为:14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|74千米,应耗油740.537(升),故还需补充的油量为:37289(升),答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油;(3)路程记录中各点离出发
15、点的距离分别为:14千米;1495(千米);149+813(千米);149+876(千米);149+87+1319(千米);149+87+13613(千米);149+87+136+1225(千米);149+87+136+12520(千米),252019141365,最远处离出发点25千米;(每小题2分)23(11分)已知代数式A2x2+5xy7y3,Bx2xy+2(1)求A2B的值;(2)若A2B的值与x的取值无关,求y的值【解答】解:(1)A2B2x2+5xy7y32(x2xy+2)2x2+5xy7y32x2+2xy47xy7y7答:A2B的值为7xy7y7(2)A2B7xy7y7A2B的值
16、与x的取值无关,7y0,y0答:y的值为024(12分)观察下列两个等式:22+1,55+1,给出定义如下:我们称使等式abab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,),(5,),都是“共生有理数对”(1)数对(2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是(3,);(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则(n,m)是“共生有理数对”(填“是”或“不是”);(3)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为(4,)或(6,);(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)(4)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值【解答】解:(1)213,21+11,212
17、1+1,(2,1)不是“共生有理数对”,3,3+1,33+1,(3,)是“共生有理数对”;(2)是理由:m(m)n+m,n(m)+1mn+1,(m,n)是“共生有理数对”,mnmn+1,n+mmn+1,(n,m)是“共生有理数对”;(3)(4,)或(6,)等;(4)由题意得:a33a+1,解得a2故答案为:(3,);是;(4,)或(6,)25(13分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c5)2+|a+b|0,请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值a1,b1,c5(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0x2时),请化简式子:|x
18、+1|x1|+2|x+5|(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB请问:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值【解答】解:(1)b是最小的正整数,b1根据题意得:c50且a+b0,a1,b1,c5故答案是:1;1;5;(2)当0x1时,x+10,x10,x+50,则:|x+1|x1|+2|x+5|x+1(1x)+2(x+5)x+11+
19、x+2x+104x+10; 当1x2时,x+10,x10,x+50|x+1|x1|+2|x+5|x+1(x1)+2(x+5)x+1x+1+2x+102x+12; (3)不变理由如下:t秒时,点A对应的数为1t,点B对应的数为2t+1,点C对应的数为5t+5BC(5t+5)(2t+1)3t+4,AB(2t+1)(1t)3t+2,BCAB(3t+4)(3t+2)2,即BCAB的不随着时间t的变化而改变(另解)点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B每秒2个单位长度向右运动,A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度;点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度又BCAB2,BCAB的值不随着时间t的变化而改变