2020届高三精准培优专练六 三角函数(文) 教师版
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2020届高三精准培优专练六 三角函数(文) 教师版
1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1:( )ABCD【答案】C【解析】二、三角函数的图像例2:将函数的图像上各点向右平移个单位,再把每一点的横坐标缩短到原来的一半,纵坐标保持不变,所得函数图像的一条对称轴方程是( )ABCD【答案】D【解析】向右平移个单位,表达式变为,再每一点的横坐标缩短到原来的一半,则表达式变为,而当时,知所得函数图像的一条对称轴方程是三、三角函数的性质例3:若函数是偶函数,则( )ABCD【答案】C【解析】由是偶函数,可得,即,可得,则,当时,可得四、三角函数的值域与最值例4:设函数(1)求函数的单调递增区间;(2)当时
2、,的最小值为,求的值【答案】(1);(2)【解析】(1)由,得所以,的单调递增区间为(2)由,得,故由的最小值为,得解得对点增分集训一、选择题1函数是( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】,是奇函数,它的最小正周期为2定义运算,则的值是( )ABCD【答案】A【解析】,而,所以3已知,则( )ABC或D【答案】B【解析】由,可得,则,那么4若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则( )A3B2CD【答案】D【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以,故选D5已知,则的值是( )ABCD【答案】C【解析】6的值域是(
3、 )ABCD【答案】D【解析】可得画出图像,则它值域为7函数的图像为,则有以下三个论断:关于直线对称;在内是增函数;由的图像向右平移个单位长度可得到其中正确的个数是( )ABC2D3【答案】C【解析】当时,则正确;当时,则是增函数,则正确;的图像向右平移个单位,则其表达式为,其图像不是,则错误8将函数的图像向右平移个单位,再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图像关于直线对称,则的最小正值为( )ABCD【答案】D【解析】函数的图像向右平移个单位,所得图像的表达式为,再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图像的表达式为,当,取时,则选D9计算的值为_【答案】2【解析】10写出函数图
4、像的一个对称点的坐标为_(写出一个即可)【答案】【解析】当时,则是函数图像的一个对称点11已知,均为锐角(1)求;(2)求【答案】(1);(2)【解析】(1)(2),则12已知函数(1)当时,求的单调递增区间;(2)当,且时,的值域是,求a、b的值【答案】(1),;(2),【解析】(1),递增区间为,(2),而,则,故,13已知函数一个周期的图像如图所示(1)求函数的表达式;(2)若,且,求函数的单调增区间【答案】(1);(2),【解析】(1)由图像易知设的最小正周期为,则,所以,即,则,则则的图像可以看作是向左平移个单位而得,那么(2)由,可得,则,则,可得所以,由,解得,的单调增区间为,8