1、第四章检测卷时间：100 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列各直线的表示法中，正确的是( )A.直线 ab B.直线 Ab C.直线 A D.直线 AB2.下图中射线 OA 与 OB 表示同一条射线的是( )3.如图，OC 是AOB 的平分线，若AOC75，则AOB 的度数为( )A.145 B.150 C.155 D.160第 3 题图 第 4 题图 第 7 题图4.如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点.如果 CD3cm，AB10cm，那么BC 的长度是( )A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5
2、cm5.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个6.若A2518，B25191， C25.31，则( )A.AB C B.BA CC.BC A D.CB A7.如图，C 是线段 AB 的中点， D 是 CB 上一点，下列说法中错误的是 ( )A.CDAC BD B.CD BC C.CD ABBD D.CDAD BC12 128.如图，在下午四点半的时候，时针和分针所夹的锐角度数是( )A.75 B.60 C.45 D.30第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9.如图，AOB COD90 ，OE 平
3、分BOD.若AODBOC 5 1，则COE 的度数为( )A.30 B.40 C.50 D.6010.如图，某公司有三个住宅区，A 、B、C 各区分别住有职工 30 人、15 人、10 人，且这三点在一条大道上(A、B、C 三点共线)，已知 AB100 米，BC200 米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在( )A.点 A B.点 B C.A，B 之间 D.B，C 之间二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样
4、做所蕴含的数学原理是 .第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图12.如图，图中的线段共有 条，直线共有 条.13.一个圆被分为 15 两部分，则较大的弧所对的圆心角是 .14.如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40.若AOC AOB，则 OC的方向是 .15.如图，在AOB 中，OD 是BOC 的平分线，OE 是AOC 的平分线.若 AOB135，则 EOD .16.已知 A、B、C 是直线 l 上的三点，且线段 AB9cm， BC AB，那么 A、C 两点13的距离是 .三、解答题(共 72 分)17.(12 分) 计算：(1)48396733；
5、 (2)15243247655；(3)1353332531； (4)502439812255.18.(8 分) 如图， AOC 为直角，OC 是BOD 的平分线，且AOB35，求 AOD 的度数.19.(10 分) 已知点 A，B 如图所示，请你按照下列要求画图 (延长线都画成虚线)：(1)过点 A，B 画直线 AB，并在直线 AB 上方任取两点 C，D；(2)画射线 AC，线段 CD；(3)延长线段 CD，与直线 AB 相交于点 M；(4)画线段 DB，反向延长线段 DB，与射线 AC 相交于点 N.20.(10 分) 如图，OB 是 AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线.(1)若AO
6、B 50， DOE35，求BOD 的度数；(2)若AOE160，COD40，求AOB 的度数.21.(10 分) 如图，点 C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点.(1)如果 AB10cm，AM3cm ，求 CN 的长；(2)如果 MN6cm，求 AB 的长 .22.(10 分) 课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒 AB 长 40cm，较长木棒 CD 长 60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点 E 和点 F，则点 E 和点 F 间的距离是多少？你说对了我就给你玩.”聪明的你请帮小华求出
7、此时两根木棒的中点 E 和 F 间的距离.23.(12 分) 如图 ，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块， AOB45，COD 30，OM，ON 分别是 AOC，BOD 的平分线.(1)当COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与 OC 重合时(如图) ，则MON 的度数为 ；(2)如图，在(1)的条件下，继续绕着点 O 逆时针旋转COD，当 BOC10时，求MON 的大小，写出解答过程；(3)在COD 绕点 O 逆时针旋转过程中，MON .参考答案与解析1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A10.A 解析：以点 A 为停靠点，则所有人的路程的和为 1510
8、0103004500(米) ；以点 B 为停靠点，则所有人的路程的和为 30100102005000(米)；以点 C 为停靠点，则所有人的路程的和为 303001520012000( 米) ；当在 AB 之间停靠时，设停靠点到 A 的距离是 m(0m100)，则所有人的路程的和为 30m15(100 m)10(300 m)45005m4500；当在 BC 之间停靠时，设停靠点到 B 的距离为 n(0n200) ，则所有人的路程的和为 30(100n )15n10(200n) 500035n4500.所以该停靠点的位置应设在点 A.故选 A.11.两点确定一条直线 12.3 1 13.30014
9、.北偏东 70 15.67.516.6cm 或 12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点 C 在点 B 左侧时，ACAB BC 9 96(cm)；(2)当点 C 在点 B 右侧时，ACABBC9 912(cm). 故13 13A、C 两点的距离为 6cm 或 12cm.17.解：(1)原式11612.(3 分)(2)原式4116.(6 分)(3)原式93329.(9 分)(4)原式1705029.(12 分)18.解：因为AOC 为直角，所以AOC90，所以BOCAOCAOB9035 55.(2 分)又 OC 平分BOD ，所以COD BOC 55 ，(5 分)所以AOD AOC COD
10、90 55 145.(8 分)19.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示.(10 分)20.解：(1)因为 OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线，所以COBBOA 50，CODDOE35，(3 分) 所以 BODCOBCOD5035 85.(5 分)(2)因为 OD 是COE 的平分线，所以COE2COD24080，所以AOCAOE COE160 8080.(8 分) 又因为 OB 是AOC 的平分线，所以AOB AOC 8040.(10 分)12 1221.解：(1)因为 M 是线段 AC 的中点，所以 CMAM3cm，AC 6cm.又 AB10cm，所以 BC4cm.(3
11、分)因为 N 是线段 BC 的中点，所以 CN BC 42(cm).(5 分)12 12(2)因为 M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点，所以 NC BC，CM AC.所以12 12MNNCCM BC AC (BCAC) AB，(8 分)所以 AB2MN2612(cm).(10 分)12 12 12 1222.解：分两种情况进行讨论：如图，当 AB 在 CD 的左侧且点 B 和点 C 重合时，因为点 E 是 AB 的中点，所以BE AB 4020(cm).(2 分)因为点 F 是 CD 的中点，所以 CF CD 6030(cm)，12 12 12 12所以 EFBECF20305
12、0(cm)；(5 分)如图，当 AB 在 CD 上且点 B 和点 C 重合时，因为点 E 是 AB 的中点，所以 BE AB 4020(cm).(7 分)因为点 F 是 CD 的中点，所12 12以 CF CD 6030(cm)，所以 EFCFBE302010(cm).综上所述，此时两根木12 12棒的中点 E 和 F 间的距离是 50cm 或 10cm.(10 分)23.解：(1)37.5(3 分)(2)当绕着点 O 逆时针旋转 COD，BOC10时，AOC55，BOD 40，(5分)所以 BON BOD 20，MOB AOCBOC27.510 17.5，所以12 12MONMOB BON 17.52037.5.(8 分)(3)37.5(12 分) 解析：AOCAOBBOC，BODCOD BOC，又OM，ON 分别是AOC， BOD 的平分线，AOB45 ，COD30，所以MOC AOC (AOBBOC)，CON BOD BOC，所以12 12 12MONMOCCON (AOB BOC)12 BOD BOC AOB (BOD BOC) AOB COD37.5. 12 12 12 12 12
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