1、第五章检测卷时间：100 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x24x3 B.3x1x2C.x2y1 D.xy352.方程2x30 的解是( )A.x B.x C.x D.x23 23 32 323.方程 3x 3 去分母正确的是( )2x 13 x 12A.18x2(2x1)183(x 1) B.3x2(2x1)3(x 1)C.18x(2x1)18(x1) D.3x2(2x1)33(x 1)4.下列说法错误的是( )A.若 ，则 xy B.若 x2y 2，则4ax 24ay 2xa yaC.若
2、a b，则 a3b3 D.若 acbc ，则 ab5.一元一次方程 x12 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )12A.D 点 B.C 点 C.B 点 D.A 点6.已知 x3 是方程 k(x4)2kx5 的解，则 k 的值是 ( )A.2 B.2 C.3 D.57.某班分两组去两处植树，第一组 22 人，第二组 26 人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍？设抽调x 人，则可列方程( )A.22x226 B.22x2(26x)C.2(22x)26x D.222(26x)8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污
3、染了，被污染的方程是 2(x3) x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，那么这个被污染的常数是( )A.1 B.2 C.3 D.49.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔 25 元，而按原定价的九折出售，将赚 20 元，则这种商品的原价是( )A.500 元 B.400 元 C.300 元 D.200 元10.如图，在长方形 ABCD 中，AB10cm，BC6cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度沿 AB，BC 向点 C 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C运动.设 P，Q 运动的时间是 t
4、秒，当点 P 与点 Q 重合时 t 的值是( )A. B.4 C.5 D.652二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11.已知方程 2xm3 35 是关于 x 的一元一次方程，则 m .12.2x3(5x)的解是 .13.若 1 与 互为相反数，则 a .a3 2a 7314.定义运算“&”：a&b 2ab，则满足 x&(x6)0 的 x 的值为 .15.一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，则原数为 .16.一艘轮船航行于 A，B 两个码头之间，顺水航行需 3 小时，逆水航行需 5 小时.已知水流速度为 4 千米/时，则两
5、码头之间的距离为 千米 .三、解答题(共 72 分)17.(8 分) 解方程：(1)2(x 3)3(x1)2； (2) x3 .1 x3 x 2418.(8 分) 当 x 为何值时，式子 3x 的值比式子 的值大 5？5x 12 7x 5319.(10 分) 若方程 x2 与关于 x 的方程 3n 3(xn)2n 的解相同，求2x 35 23 14(n3) 2 的值.20.(10 分) 根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格.21.(12 分) 根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：全球通 神州行月租费 25 元 /月 0本地通话费 0.2 元/ 分钟 0.3 元/ 分钟(1
6、)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费 90 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22.(12 分) 如图，线段 AB60 厘米.(1)点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 4 厘米/ 分的速度运动，同时点 Q 沿线段自 B 点向A 点以 6 厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q 两点相遇？(2)几分钟后，P 、Q 两点相距 20 厘米？23.(12 分) 若干个 3 的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数 .(1)如果框出的四个数的和是 1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数
7、的和是 190.请说明理由 .参考答案与解析1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C10.C 解析：当点 P 与点 Q 重合时有 3tt 10，解得 t5，故选 C.11.4 12.x3 13. 14.2 15.284316.60 解析：设船在静水中的速度为 x 千米/ 时，由题意可得 3(x4) 5(x4)，解得x16，所以两码头之间的距离为 3(164)60( 千米).17.解：(1)x .(4 分)(2)x2.(8 分)1518.解：根据题意，得 3x 5，(4 分)解得 x1.(8 分)5x 12 7x 5319.解：解方程 x2 得 x .(4 分)把
8、x 代入 3n 3(x n)2n，解得2x 35 23 214 214 14n8.(8 分) 所以 (n3) 225.(10 分)20.解：设笔的价格为 x 元/支，则笔记本的价格为 3x 元/本，(2 分)由题意得10x53x30 ，(5 分)解得 x1.2,3x3.6.(8 分)答：笔的价格为 1.2 元/支，笔记本的价格为 3.6 元/ 本.(10 分)21.解：(1)设一个月内本地通话 x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得250.2x0.3x，解得 x250.(4 分)答：一个月内本地通话 250 分钟时，两种通讯方式的费用相同.(5 分)(2)设一个月内本地通话 y 分钟时，
9、 “全球通”：250.2y90，解得 y325.(7 分)“神州行”：0.3y 90，解得 y 300.(10 分)因为 325300，所以选择全球通比较合算.(12 分)22.解：(1)设经过 x 分钟后，P、Q 两点相遇，依题意得 4x6x60，解得 x6.(4 分)答：经过 6 分钟后，P、Q 两点相遇 .(5 分)(2)设经过 y 分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米，依题意得4y6y2060，解得y4；(8 分) 4y 6y2060，解得 y8.(11 分)答：经过 4 或 8 分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米.(12 分)23.解：(1)设四个数中最小的一个数是 x，那么其余的三个数分别表示为x3、x30、x 33，(2 分)根据题意得 x(x3)( x30) (x33)1158.即4x661158，解得 x273.(4 分)所以 x3276，x30303，x33306，即这四个数分别是 273,276,303,306.(6 分 )(2)不能框出四个数，使这四个数的和是 190.(8 分)理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为 y，则有 4y66 190，解得 y31.(10 分)而 31 不是 3 的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是 190.(12 分)
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