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    北师大版初中数学2019-2020学年九年级(上)期中模拟试卷(一)解析版

    • 资源ID:95524       资源大小:281.60KB        全文页数:15页
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    北师大版初中数学2019-2020学年九年级(上)期中模拟试卷(一)解析版

    1、北师大版初中数学2019-2020学年九年级(上)期中模拟试卷(一)一选择题 1如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若AOD120,AB2.5cm,则矩形的对角线长为()A3cmB4cmC5cmD6cm2如图所示的四棱柱的主视图为()ABCD3用配方法解方程x26x80时,配方结果正确的是()A(x3)217B(x3)214C(x6)244D(x3)214用频率估计概率,可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5,那么掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()A每两次必有1次正面向上B可能有5次正面向上C必有5次正面向上D不可能有10次正面5如图,已知ABC,D、E分别在边AB、AC上,

    2、下列条件中,不能确定ADEACB的是()AAEDBBBDE+C180CADBCACDEDADABAEAC6如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点,OE的长等于4,则菱形ABCD的周长为()A16B20C24D327若反比例函数y(k0)的图象经过点P(2,3),则该函数的图象不经过的点是()A(3,2)B(1,6)C(1,6)D(1,6)8某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,第一季度共获利42万元,已知二月份和三月份利润的月增长率相同设二、三月份利润的月增长率x,那么x满足的方程为()A10(1+x)242B10+10(1+x)2

    3、42C10+10(1+x)+10(1+2x)42D10+10(1+x)+10(1+x)2429中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距离在如图所示的测量距离AB的示意图中,记照板“内芯”的高度为EF观测者的眼睛(图中用点C表示)与BF在同一水平线上,则下列结论中,正确的是()ABCD10反比例函数y的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2,x1x20,则y1y2的值是()A正数B负数C0D非负数二填空题 11若2a3b,则a:b , 12把方程(x1)22(x1)化成一般形式为: 13如图,在矩形ABCD中,

    4、ABC的平分线交AD于点E,连接CE,若BC8,AE5,则CE 14如图,在平面直角坐标中,一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点正方形ABCD的顶点C、D在第一象限,顶点D在反比例函数y(k0)的图象上若正方形ABCD向左平移n个单位后,顶点C恰好落在反比例函数的图象上,则n的值是 15已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为 三解答题 16已知关于x的一元二次方程mx22x+10(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1和x2,x1x2x1x2,求m的值17一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸取

    5、一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:(1)两次取出的小球标号相同;(2)两次取出的小球标号的和等于418某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行园林绿化工程2016年投资2 000万元,之后投资逐年增加,预计2018年投资2 420万元求这两年投资的年平均增长率19如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,且AEDF,AD,ABDC(1)求证:四边形BFCE是平行四边形(2)若AD10,DC3,EBD60,填空:当BE 时,四边形BFCE是菱形;当BE 时,四边形BFCE是矩形20如图,BE是ABC的角平分线,延长BE至D,使得BCCD(1)求证:

    6、AEBCED;(2)若AB2,BC4,AE1,求CE长21直线ymx(m为常数)与双曲线y(k为常数)相交于A、B两点(1)若点A的横坐标为3,点B的纵坐标为4直接写出:k ,m ;点C在第一象限内是双曲线y的点,当SOAC9时,求点C的坐标;(2)将直线ymx向右平移得到直线ymx+b,交双曲线y于点E(4,y1)和F(2,y2),直接写出不等式mx2+bxk的解集: 22在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax25a2x+3交y轴于点A,交直线x6于点B(1)填空:抛物线的对称轴为x ,点B的纵坐标为 (用含a的代数式表示);(2)若直线AB与x轴负方向所夹的角为45时,抛物线在x轴上方,求

    7、a的值;(3)记抛物线在A、B之间的部分为图象G(包含A、B两点),若对于图象G上任意一点P(xp,yp),总有yp3,求a的取值范围23如图,在矩形ABCD中,AB3,BC4,将对角线AC绕对角线交点O旋转,分别交边AD、BC于点E、F,点P是边DC上的一个动点,且保持DPAE,连接PE、PF,设AEx(0x3)(1)填空:PC ,FC ;(用含x的代数式表示)(2)求PEF面积的最小值;(3)在运动过程中,PEPF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,请说明理由北师大版初中数学2019-2020学年九年级(上)期中模拟试卷(一)参考答案与试题解析一选择题 1【解答】解四边形ABCD是矩形

    8、ACBD,AOCO,BODOAOBOAOD120AOB60且AOBOABO是等边三角形AOBOAB2.5AC5故选:C2【解答】解:由图可得,几何体的主视图是:故选:B3【解答】解:用配方法解方程x26x80时,配方结果为(x3)217,故选:A4【解答】解:抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5,那么掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上,故选:B5【解答】解:A、由AEDB,AA,则可判断ADEACB;B、由BDE+C180,ADE+BDE180,得ADEC,AA,则可判断ADEACB;C、由ADBCACDE,得不能判断ADEACB;D、由ADABAEAC得,AA,故能确定ADEACB

    9、,故选:C6【解答】解:四边形ABCD是菱形,ABBCCDAD,ACBD,E为AD边中点,OE是RtAOD的斜边中线,AD2OE8,菱形ABCD的周长4832;故选:D7【解答】解:反比例函数y(k0)的图象经过点P(2,3),k2(3)6解析式y当x3时,y2当x1时,y6当x1时,y6图象不经过点(1,6)故选:D8【解答】解:设二、三月份利润的月增长率x,则二月份获得利润10(1+x)万元,三月份获得利润10(1+x)2万元,依题意,得:10+10(1+x)+10(1+x)242故选:D9【解答】解:EFAB,CEFCAB,故选:B10【解答】解:k0图象分别位于第一、三象限,又在每个象

    10、限内y随x的增大而减小,x1x2,x1x20,故y1y2,y1y2的值为负数故选:B二填空题 11【解答】解:2a3b,a:b3:2,设a3k,b2k,故答案为:3:2,12【解答】解:(x1)22(x1),x22x+12x2,x22x+12x+20,x24x+30故答案是:x24x+3013【解答】解:四边形ABCD是矩形,ADBC,ABCD,BCAD8,D90,AEBEBC,ABEEBC,ABAECD5,DE853,在RtEDC中,CE故答案为14【解答】解:过点D作DEx轴,过点C作CFy轴,ABAD,BAODAE,ABAD,BOADEA,ABODAE(AAS),AEBO,DEOA,易求

    11、A(1,0),B(0,4),D(5,1),顶点D在反比例函数y上,k5,y,易证CBFBAO(AAS),CF4,BF1,C(4,5),C向左移动n个单位后为(4n,5),5(4n)5,n3,故答案为3;15【解答】解:菱形的两条对角线长分别是6和8,这个菱形的面积为68224故答案为24三解答题 16【解答】解:(1)根据题意得m0且(2)24m0,解得m1且m0;(2)根据题意得x1+x2,x1x2,x1x2x1x2,即x1x2(x1+x2),解得m217【解答】解:(1)如图,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,共有16种等可能的结果数,其中两次摸出的小球标号相同的有4种,

    12、所有两次摸出的小球标号相同的概率为;(2)因为两次取出的小球标号的和等于4的有3种,所以其概率为18【解答】解:设这两年投资的年平均增长率为x,根据题意得:2000(1+x)22420,解得:x10.110%,x22.1(不合题意,舍去),答:这两年投资的平均年增长率为10%19【解答】(1)证明:ABDC,ACDB,且AD,AEDF,AECDFB(SAS),BFEC,ACEDBFECBF,四边形BFCE是平行四边形;(2)当BE4 时,四边形BFCE是菱形,AD10,DC3,ABCD3,BC10334,EBD60,且BEBC4,EBC是等边三角形,BEEC,四边形BFCE是菱形,故答案为:4

    13、四边形BFCE是矩形,BEC90,且EBD60,ECB30,BC2BE4,BE2,当BE2时,四边形BFCE是矩形,故答案为220【解答】(1)证明:BE是ABC的角平分线,ABECBEBCCD,CDECBEABE又AEBCED,AEBCED;(2)解:BC4,BCCD,CD4CEDAEB,即,CE221【解答】解:(1)直线ymx(m为常数)与双曲线y(k为常数)相交于A、B两点,点A的横坐标为3,点B的纵坐标为4,A(3,4),B(3,4),k3412,m故答案为12,;如图1,过A点作AMx轴于点M,过C点作CNx轴于点N,设C(x,),x0SOAC+SONCS梯形AMNC+SOAM,S

    14、ONCSOAM,SOACS梯形AMNC9,S梯形AMNC(AM+CN)MN(4+)|x3|9,当x3时,化简整理方程,得2x29x180,解得x16,x2(舍去),此时C(6,2);当x3时,化简整理方程,得2x2+9x180,解得x16(舍去),x2,此时C(,8);综上所述,所求点C的坐标为(6,2)或(,8);(2)mx2+bxk,点E(4,y1)和F(2,y2),当x0时,则有mx+b,当x0时,则有mx+b,由图2可知,不等式mx2+bxk的解集2x4且x0,故答案为2x4且x022【解答】解:(1)抛物线的对称轴是:xa,当x6时,y30a2+36a+3,即点B的纵坐标为30a2+

    15、36a+3(4分)故答案为:a,30a2+36a+3;(2)如图,ACO45,ACO是等腰直角三角形,OCOA3,C(3,0),设AC:ykx+b,则,解得:,AC:yx+3,当x6时,y6+39,B(6,9),把B(6,9)代入yax25a2x+3得:5a26a+10,a11,a2,当a1时,抛物线解析式:yx25x+3(x)2,0,且直线AB与x轴正方向所夹的角为45时,抛物线在x轴上方,a1不符合题意,舍去,a(8分)(3)当x6时,y30a2+36a+3,yp3,即30a2+36a+33,5a26a0a(5a6)0或解得:a或a0;综上所述:a或a0(各2分)23【解答】解:(1)四边形ABCD是矩形ADBC,DCAB3,AOCODACACB,且AOCO,AOECOFAEOCFO(ASA)AECFAEx,且DPAEDPx,CFx,DE4x,PCCDDP3x故答案为:3x,x(2)SEFPS梯形EDCFSDEPSCFP,SEFPx(3x)x2x+6(x)2+当x时,PEF面积的最小值为(3)不成立理由如下:若PEPF,则EPD+FPC90又EPD+DEP90DEPFPC,且CFDPAE,EDPPCF90DPECFP(AAS)DECP3x4x则方程无解,不存在x的值使PEPF,即PEPF不成立第15页(共15页)


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