1、精准培优专练培优点十九 Ksp的计算一Ksp的计算及应用相关计算1判断能否沉淀典例1Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质）来制备，工艺流程如下：回答下列问题：（1）若“滤液”中c(Mg2+)=0.02 mol/L，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.010-5mol/L，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成_（列式计算）。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.31022、1.01024。【答案】（1）Fe3+恰好沉淀完全时，c(PO)=m
2、olL1=1.31017molL1，c3(Mg2+)c2(PO)(0.01)3(1.31017)2=1.71040KspMg3(PO4)2，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀【解析】（1）KspFePO4=c(Fe3+)c(PO)=1.3102，则c(PO)1.31017mol/L，QcMg3(PO4)2c3(Mg2+)c2(PO)(0.01)3(1.31017)2=1.6910-401.01034，则无沉淀。2判断能否沉淀完全典例2（1）在Ca(NO3)2溶液中加入(NH4)2CO3溶液后过滤，若测得滤液中c(CO)=103molL1，则Ca2+是否沉淀完全?_(填“是”或“否”)。已知c(
3、Ca2+)105molL1时可视为沉淀完全，Ksp(CaCO3)=4.9610-9【答案】是【解析】(1)根据Ksp(CaCO3)c(Ca2+)c(CO)4.96109，得c(Ca2+)4.9610-910-3molL14.96106molL15。(2)要使Cu2+浓度降至0.2molL110002104molL1，c(OH)molL1108molL1，c(H+)106molL1，此时溶液的pH6。5判断沉淀的顺序典例5已知Ksp(AgCl)1.561010，Ksp(AgBr)7.71013，Ksp(Ag2CrO4)9.01012。某溶液中含有Cl、Br和CrO，浓度均为0.010 molL1
4、，向该溶液中逐滴加入0.010 molL1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为()ACl、Br、CrOBBr、Cl、CrOCCrO、Br、Cl DBr、CrO、Cl【答案】B【解析】当溶液中c(Cl)为0.01 molL1时，产生沉淀AgCl时所需Ag的浓度为c(Ag+)molL11.56108molL1，同理含Br溶液中所需c(Ag+)molL17.71011molL1，含CrO溶液中所需c(Ag+) molL13105molL1，c(Ag+)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br、Cl、CrO。6离子的分离与提纯典例6已知常温下KspFe(OH)3=11
5、0-39，某CuSO4溶液中含有Fe3+，可以加入_调节溶液的pH=_使溶液中的c（Fe3+）=10-5 mol/L除去【答案】CuO或者氢氧化铜碱式碳酸铜等都可以；2.7【解析】根据KspFe(OH)3= c(Fe3+)c3(OH)11039，若使溶液中的c（Fe3+）=105 mol/L，得c3(OH)=110-3910-5=11034，c(OH)=1011.3mol/L，则c(H+)=102.7mol/L，pH=2.7；为了不引入杂质可加入CuO或氢氧化铜或碱式碳酸铜等调节溶液的pH。二对点增分集训1已知CaCO3的Ksp2.8109，现将浓度为2104molL1的Na2CO3溶液与Ca
6、Cl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应为()A2.8102molL1 B1.4105molL1 C2.8105molL1 D5.6105molL1【答案】D【解析】由沉淀形成的条件知，要产生沉淀必须满足：c(Ca2+)c(CO)2.8109，因等体积混合，c(CO)1104molL1，故混合溶液中c(Ca2+)应大于2.8105molL1，则混合前c(CaCl2)至少应为5.6105molL1。2在溶液中有浓度均为0.01molL1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等离子，已知：KspFe(OH)32.61039；KspCr(OH)37.01031；KspZ
7、n(OH)21.01017；KspMg(OH)21.81011，当其氢氧化物刚开始沉淀时，下列哪一种离子所需的pH最小()AFe3+ BCr3+ CZn2+ DMg2+【答案】A【解析】Fe(OH)3(s)Fe3+3OH，KspFe(OH)3c(Fe3+)c3(OH)，c(OH)molL1molL11013molL1；同理计算Cr3+沉淀的c(OH)1010molL1，Zn2+沉淀的c(OH)108molL1，Mg2+沉淀的c(OH)105molL1，c(OH)越小，pH越小，先沉淀。3一定温度下的难溶电解质AmBn在水溶液中达到溶解平衡。已知下表数据：物质Fe(OH)2Cu(OH)2Fe(O
8、H)3Ksp/258.010162.210204.01038完全沉淀时的pH9.66.434对含等物质的量的CuSO4、FeSO4、Fe2(SO4)3的混合溶液的说法错误的是()A向该溶液中加入少量铁粉不能观察到红色固体析出B该溶液中c(SO)c(Cu2+)+c(Fe2+)+c(Fe3+)54C向该溶液中加入适量氯水，并调节pH至34后过滤，得到纯净的CuSO4溶液D向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到红褐色沉淀【答案】C【解析】用氯水氧化Fe2+，溶液中引入了Cl，得不到纯净CuSO4溶液，C错误。4在废水处理领域中，H2S或Na2S能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。25，某
9、溶液含0.02molL1 Mn2、0.1molL1 H2S，向该溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，(忽略溶液体积的变化、H2S的挥发)。当溶液的pH5时，Mn2开始沉淀为MnS，则MnS的溶度积为（ ）(已知：H2S两级电离常数分别为Ka11.3107，Ka27.01015)A1.3107 B7.01015 C9.11014 D1.821014【答案】B【解析】根据公式Ka1Ka2，故pH5时，c(S2)molL19.11013molL1，Ksp(MnS)c(S2)c(Mn2)9.110130.021.821014。5常温下Ksp(AgCl)=1.810-10，Ksp(Ag
10、I)=1.010-16，将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，再向其中加入一定量的AgNO3固体，下列说法正确的是( )A两溶液混合，AgCl和AgI都沉淀B若AgNO3足量，AgCl和AgI都可沉淀，但以AgCl为主C向AgI清液加入AgNO3，c(Ag+)增大，Ksp(AgI)也增大D若取0.1435克AgCl固体放入100 mL水(忽略体积变化)，c(Cl)为0.01 molL-1【答案】B【解析】A项，饱和的AgCl溶液中：c（Ag+）=c(Cl)=1.34210-5，饱和的AgI溶液中：c（Ag+）=c（I）=1.010-8，等体积混合后，浓度减半，c（Cl）=6.7110
11、-6，c（I）=5.0109，c（Ag+）=6.7110-6明显，混合后AgI必然沉淀，AgCl则不然，错误；B项，由于c（Cl）c（I），若AgNO3固体足量，沉淀以AgCl为主，B正确；C项，Ksp与温度有关，温度不变，Ksp不变，错误；D项，常温下，氯化银的溶解度为1.342105143.5=0.001 92（g），c（Cl）=1.342105molL1，0.1435克AgCl只有少量溶解，故c（Cl）=1.342105molL1，故D错误。6常温时，KspMg(OH)21.11011，Ksp(Ag2Cl)1.81010，Ksp(Ag2CrO4)1.91012，Ksp(CH3COOAg)
12、2.3103，下列叙述不正确的是()A浓度均为0.2molL1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产生CH3COOAg沉淀B将0.001molL1 AgNO3溶液滴入0.001molL1 KCl和0.001molL1 K2CrO4溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀Cc(Mg2+)为0.11molL1的溶液中要产生Mg(OH)2沉淀，溶液的pH要控制在9以上D在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变【答案】B【解析】A项，c(Ag+)c(CH2COO)0.20.241022.3103，所以有CH3COOAg沉淀生成，正确；B项，使Cl沉
13、淀，所需Ag+浓度的最小值为c(Ag+)1.8107molL1，使CrO沉淀，所需Ag+浓度最小值为c(Ag+)4.36105molL1，所以先产生AgCl沉淀，错误；C项，c(OH)105molL1，pH9，所以受产生Mg(OH)2沉淀，pH应控制在9以上，正确；D项，Ksp只受温度影响，正确。7元素铬(Cr)在溶液中主要以Cr3+(蓝紫色)、Cr(OH)(绿色)、Cr2O(橙红色)、CrO(黄色)等形式存在，Cr(OH)3为难溶于水的灰蓝色固体，回答下列问题：（1）在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl，利用Ag+与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。
14、当溶液中Cl恰好沉淀完全(浓度等于1.0105 molL1)时，溶液中c(Ag+)为_ molL1，此时溶液中c(CrO)等于_ molL1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.01012和2.01010)。【答案】（1）2.010-5；510-3【解析】（1）当溶液中Cl完全沉淀时，即c(Cl)=1.0105molL1，根据溶度积常数Ksp(AgCl)=2.01010，可得溶液中c(Ag+)=Ksp(AgCl)c(Cl)=2.01010(1.0105 molL1)=2.0105molL1；则此时溶液中c(CrO)=Ksp(Ag2CrO4)/c2(Ag+)=2.01012(2.01
15、05 molL1)=510-3molL1。8难溶化合物的饱和溶液存在溶解平衡，例如：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl(aq)，Ag2CrO4(s)2Ag+(aq)+ CrO (aq)，在一定温度下，其离子浓度乘积为常数，这一常数叫溶度积常数，用Ksp表示，已知：Ksp(AgCl)c(Ag+)c(Cl)1.81010，Ksp(Ag2CrO4)c2(Ag+)c(CrO)1.91012。现用0.01molL1AgNO3溶液滴定0.01molL1KCl和0.001molL1K2CrO4混合溶液，通过计算完成下列问题：(1)Cl、CrO谁先沉淀？(2)当刚出现Ag2CrO4沉淀时，溶液中Cl浓度是多少
16、？(设混合溶液在反应中体积不变)【答案】(1)Cl先沉淀 (2)4.13106molL1【解析】(1)AgCl开始沉淀所需c(Ag+)1.8108molL1，Ag2CrO4开始沉淀所需c(Ag+)4.36105molL1，因此，AgCl先沉淀。(2)因c2(Ag+)c(CrO)1.91012，c2(Ag+)0.001molL11.91012，c(Ag+)4.36105molL1，c(Ag+)c(Cl)1.81010，4.36105c(Cl)1.81010，c(Cl)4.13106molL1。氯离子基本沉淀完全。9碳酸钠是一种重要的化工原料，主要采用氨碱法生产。回答下列问题：（1）向含有BaSO
17、4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中=_。已知Ksp(BaCO3)=2.6109，Ksp(BaSO4)=1.11010。【答案】24【解析】（1）在同一个溶液中，c(Ba2+)相同，依据溶度积的数学表达式，则有=24。10金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。一些难溶的金属氢氧化物在不同pH下的溶解度曲线(S，molL1)如图所示：(1)pH=3时溶液中铜元素的主要存在形式是_(填化学式)。(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3+，应该控制溶液的pH为_(填字母)。A小于1B4左右C大于6(3)在Ni(NO
18、3)2溶液中含有少量的Co2+杂质，_(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法除去，理由是_。(4)已知一些难溶物的溶度积常数如表所示：物质FeSMnSCuSPbSHgSZnSKsp6.310182.510131.310363.410286.410531.61024某工业废水中含有Cu2+、Pb2+、Hg2+，可以向此工业废水中加入过量的_以除去这些离子。ANaOHBFeSCNa2S【答案】（1）Cu2+ （2）B （3）不能 Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小 （4）B 【解析】（1）根据图中信息可知pH=3时溶液中铜元素的主要存在形式是Cu2+；（2）除去Fe3+的同时必须保证C
19、u2+不能沉淀，因此pH应保持在4左右Fe3+沉淀完全，故答案为B；（3）从图示关系可看出，Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小，无法控制溶液的pH，故答案为：不能；Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小；（4）要使三种离子生成沉淀，最好选择难溶于水的FeS，使它们转化为更难溶解的金属硫化物沉淀，同时又不引入其它离子，故答案为B。11资源综合利用既符合绿色化学理念，也是经济可持续发展的有效途径。一种难溶的废弃矿渣杂卤石，其主要成分可表示为K2SO4MgSO42CaSO42H2O，已知它在水溶液中存在如下平衡：K2SO4MgSO42CaSO42H2O2K+4SO+Mg2+2Ca2+2H2O
20、为了充分利用钾资源，一种溶浸杂卤石制备K2SO4的工艺流程如图所示：(1)操作的名称是_。(2)用化学平衡移动原理解释Ca(OH)2溶液能溶解出杂卤石中K+的原因：_。(3)除杂质环节，为除去Ca2+，可先加入_溶液，经搅拌等操作后，过滤，再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液pH至_(填“酸性”“中性”或“碱性”)。(4)操作的步骤包括(填操作过程)：_、过滤、洗涤、干燥。(5)有人用可溶性碳酸盐作为溶浸剂，浸溶原理可表示为CaSO4(s)+CO(aq)CaCO3(s)+SO(aq)。已知：常温下，Ksp(CaCO3)2.80109，Ksp(CaSO4)4.95105。则常温下该反应的平衡常数
21、K_。(保留3位有效数字)【答案】(1)过滤(2)Mg2+转化成Mg(OH)2沉淀，SO与Ca2+结合转化为CaSO4沉淀，平衡右移，促使杂卤石溶解(3)K2CO3中性(4)蒸发浓缩、冷却结晶(5)1.77104【解析】(1)通过操作实现固体和液体分离，操作的名称是过滤。(2)加入Ca(OH)2溶液，Mg2+转化成Mg(OH)2沉淀，SO与Ca2+结合转化为CaSO4沉淀，K2SO4MgSO42CaSO42H2O2K+4SO+Mg2+2Ca2+2H2O平衡正向移动，促使杂卤石中的K+溶解。(3)为除去Ca2+，可先加入K2CO3溶液，生成碳酸钙沉淀，过滤后再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液p
22、H至中性除去过量的碳酸钾。(4)为从溶液中得到溶质，需依次经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥等步骤。(5)该反应的平衡常数K1.77104。12（1）利用废旧锌铁皮制备磁性Fe3O4胶体粒子及副产物ZnO的一种制备流程图如下：已知：KspZn(OH)21.21017；Zn(OH)2既能溶于强酸，又能溶于强碱，还能溶于氨水，生成Zn(NH3)42。溶液A中加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为_。常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2)3106molL1，若溶液A中加入稀H2SO4过量，会溶解产生的Zn(OH)2，Zn(OH)2开始溶解的pH为_，为防止Zn(OH)2溶解，可将
23、稀H2SO4改为_。(lg20.3)（2）T时，取一定量的PbI2固体，用蒸馏水配制成饱和溶液。准确移取25.00mL PbI2饱和溶液，分次加入阳离子交换树脂RH(发生反应：2RH+Pb2=R2Pb+2H)中，用250mL洁净的锥形瓶接受流出液，用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性。将洗涤液一并盛放到锥形瓶中，加入酚酞，用0.0025molL1的NaOH溶液滴定，重复上述操作2次，当达到滴定终点时，平均消耗氢氧化钠溶液20.00mL。则T时PbI2的Ksp_。（3）某MgCl2溶液的浓度为0.01molL1，在该溶液中滴加NaOH溶液至pH10，此时溶液中的Mg2+是否沉淀完全？_(填“是”或“否
24、”)，此时c(Mg2)_molL1。(已知：KspMg(OH)21.81011)（4）某同学欲对用ClO2消毒过的自来水进行氯元素含量的测定(假定ClO2全部转化为Cl)，他们进行了如下实验：向30.00mL水样中加几滴K2CrO4溶液作指示剂，用0.001molL1 AgNO3溶液滴定，当有砖红色Ag2CrO4沉淀出现时，达滴定终点，此时用去AgNO3溶液12.12mL。水样中Cl的物质的量浓度是_。已知Ksp(AgCl)1.781010，Ksp(Ag2CrO4)2.001012。如在滴定终点时，测得溶液中CrO的浓度是5.0103molL1。试计算此时溶液中的Cl的浓度是_。【答案】（1）
25、ZnO+2H+=Zn(OH)28.3CO2（2）4109（3）否1.8103（4）4.04104 molL18.9106 molL1【解析】（1）溶液A为Na2ZnO2，加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为ZnO+2H=Zn(OH)2。常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2)3106molL1，则c(OH)molL12106 molL1，c(H)108molL1，pH8.3，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H2SO4改为弱酸，如通入二氧化碳。（2）n(H+)n(NaOH)0.0025molL120.00mL103LmL15.000105mol，nPb2(aq)n(H)2.5001
26、05mol；c(Pb2)1.000103molL1，Ksp(PbI2)c(Pb2)c2(I)4c3(Pb2+)4(1.000103)34.000109。（3）溶液中c(OH)KW/c(H)1014/1010 molL1104molL1，此时的c(Mg2)KspMg(OH)2/c2(OH)molL11.8103 molL1105molL1，因此Mg2没有沉淀完全。（4）由Ag+Cl=AgCl可知，n(Cl)12.120.001L0.001molL112.12106mol，所以水样中c(Cl)4.04104 molL1。当c(CrO)5.0103 molL1出现砖红色沉淀时，由Ksp(Ag2CrO4)和c(CrO)5.0103molL1，得c(Ag)molL12.00105molL1，所以c(Cl)molL18.9106molL1。11
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