专题1.1 初识极值点偏移高考数学解答题压轴题突破讲义（解析版）

1、一、极值点偏移的含义众所周知，函数满足定义域内任意自变量都有，则函数关于直线对称；可以理解为函数在对称轴两侧，函数值变化快慢相同，且若为单峰函数，则必为的极值点. 如二次函数的顶点就是极值点，若的两根的中点为，则刚好有，即极值点在两根的正中间，也就是极值点没有偏移.若相等变为不等，则为极值点偏移：若单峰函数的极值点为，且函数满足定义域内左侧的任意自变量都有或，则函数极值点左右侧变化快慢不同. 故单峰函数定义域内任意不同的实数满足，则与极值点必有确定的大小关系：*网若，则称为极值点左偏；若，则称为极值点右偏.来源:Z_X_X_K如函数的极值点刚好在方程的两根中点的左边，我们称之为极值点左偏.二、

2、极值点偏移问题的一般题设形式：1. 若函数存在两个零点且，求证：（为函数的极值点）； 2. 若函数中存在且满足，求证：（为函数的极值点）；3. 若函数存在两个零点且，令，求证：；4. 若函数中存在且满足，令，求证：.三、新题展示【2019江苏无锡高三上学期期末】已知函数 f(x) = ax(a 0).(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x 0，都有 f(x) 0 成立；(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x1 和 x = x2 两处取得极值，求证：-2，所以，从而，因为，在单调递减，所以，即&网极值点偏移问题在近几年高考及各种模考，作为热点以压轴题的形式给出，很多学生对待此类问题经常是束手无策，而且此类问题变化多样，有些题型是不含参数的，而更多的题型又是含有参数的. 其实，此类问题处理的手段有很多，方法也就有很多，下面我们来逐一探索！来源:Z。xx。k.Com6