专题1.6 以数列为背景的填空题高考数学压轴题分项讲义（江苏专版）（原卷版）

1、专题一 压轴填空题第六关 以数列为背景的填空题【名师综述】数列是高中数学的重要知识，是高中数学中等价转化思想的典型体现近年来，高考对数列的命题，既充分体现自身知识结构体系的命题形式多样化，又保持与函数或不等式相结合的命题思路，呈现出“综合应用，融会贯通”的特色，充分彰显利用数列考查数学能力的价值类型一 以数列为载体考查数学思想与方法来源:典例1【2018高考江苏卷】已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为_【举一反三】已知等差数列的通项公式为，前项和为，若不等式恒成立，则的最小值为_类型二 综合考查数列性质典例2【2019江苏徐州期中模拟】

2、对于实数，定义：，已知数列满足，设表示数列的前和，若，则的值为_【举一反三】数列为单调递增数列，且 ，则的取值范围是_来源:来源:Z|X|X|K类型三 以生成数列为研究对象考查数学能力典例3【2019江苏无锡上学期期中考】定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为又，则【举一反三】已知为数列的前项和，且，若，给定四个命题；则上述四个命题中真命题的序号为_来源：【精选名校模拟】1【2019苏北三市第一次质量检测】在等差数列中，若，则的前6项和 的值为_学-2【2019江苏盐城南京一模】已知等比数列为单调递增数列，设其前项和为，若，则的值为_3【2019江苏清江中学二模】在公比不等于1

3、的等比数列中，已知且成等差数列，则数列的前10项的和的值为_来源:4【2019江苏徐州期中质量抽测】已知等差数列的前项和为，则的值为 5【2019江苏盐城第一学期期中模拟】已知数列满足：，若成等差数列，则=_6【2019江苏盐城第一学期期中模拟】若数列的首项，且，则=_来源:Z*xx*k.Com7【2019江苏泰州期末考】已知数列满足1，则_8【2019江苏苏州上学期期末考】设是等比数列的前n项和，若，则_9【2019江苏无锡上学期期末考】设公差不为零的等差数列 满足 a37，且 a11，a21，a41 成等比数列，则 a10 等于_10【2019江苏海安中学月考二】设为数列的前n项和，若 是

4、非零常数，则称该数列为“和等比数列”若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_学_11【2019江苏南师大附中第一学期期中考】己知实数x，y，z0，4，如果x2，y2，z2是公差为2的等差数列，则的最小值为_12【2019江苏盐城期中考】已知数列满足，其中，设，若为数列中唯一最小项，则实数的取值范围是_13【2019江苏海安中10月月考】设数列是公差不为0的等差数列，S为数列前n项和，若，则的值为_14【2019江苏南通启东中学期初考】若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为，则实数的取值范围是_15【2019江苏苏北四市期末考】已知等差数

5、列的首项，若数列恰有6项落在区间内，则公差d的取值范围是 16【2019江苏海安上学期期中】设等比数列的公比为q（0q1），前n项和为若存在，使得 ，且，则m的值为_17【2019江苏南京六校联考】已知nN*，其中表示这个数中最大的数数列的前n项和为，若 对任意的nN*恒成立，则实数的最大值是_18【2019江苏常州期中考】在等比数列中，已知，若，则的最小值是_19【2019湖南长沙雅礼中学月考二】等差数列的公差d0，a3是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，为等比数列，数列的前n项和记为Tn，则2Tn9=_20【2019江西上饶期末统考】甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是 4