专题03 三角函数中的参数问题高考数学压轴题典例剖析（解析版）

1、专题03 三角函数中的参数问题三角函数中的参数范围问题是三角函数中中等偏难的问题，很多同学由于思维方式不对，导致问题难解。此类问题主要分为四类，它们共同的方法是将相位看成整体，结合正弦函数或余弦函数的图像与性质进行求解。【题型示例】1. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.来源:+网【答案】A【解析】方法一（通法）：由，得，又在上递减，所以，解得.方法二（采用特殊值代入检测法）：令，则，当时，不合题意，故排除选项D；令，则，当时，故排除选项B,C.2、已知函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】B3、已知函数，若的图象的任意

2、一条对称轴与轴的交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（ ）A、 B. C. D.【答案】D【解析】因为，设函数的最小正周期为，易知，所以，由，得的图象的对称轴方程为，依题意有，所以.当时，不合题意；当时，；当时，；当时，不合题意.故的取值范围是，故选D.学-4、已知函数，其中，若且恒成立在区间上有最小值无最大值，则的最大值是（ ）A.11 B.13 C.15 D.17【答案】C【解析】因为为的零点，为图像的对称轴，所以,即，即，所以.又因为在上有最小值无最大值，所以，即，则的最大值为15，故选C.【专题练习】1、已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解

3、析】，所以函数的单调递减区间为，所以，由，可得由，可得所以又，所以，因为，所以所以当时，.2、已知其中,若函数在区间内没有零点,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D来源:【解析】，函数在区间内没有零点,则周期，即，时，所以，解得（），因为，当时，当时，所以.3. 将函数的图像向右平移个单位后,所得图像关于轴对称,则的最小值为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数的图像向右平移个单位后,所得图像对应的解析式为.函数的图像关于轴对称,即.,时,取得最小值为.故选B.4、已知函数的图象过点,若对恒成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D.来源:Zxxk.Com【答案】

4、A【解析】函数图像过点，则，结合可得：，由对恒成立可得：，解得：，令可得：，故选A.5、若函数（）在上恰有两个极大值和一个极小值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意，函数在上恰有两个极大值和一个极小值，由图象可知，亦即，解得6、将函数的图象向右平移个单位,得取函数的图象,若在上为减函数,则的最大值为（ ）A. B. C. D.【答案】B7、函数在内的值域为,则的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数,当时,来源:结合余弦函数的性质,则,解得,故的取值范围为.故选A.8、已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】C来源:Z_xx_k.Com【解析】，且在区间上有最小值,无最大值,所以直线为的一条对称轴,所以，又，则当时.9、已知函数，若方程在上有且只有四个实根数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，方程在上有且只有四个实数根，即在上有且只有四个实数根，设，因为，所以，所以，解得，故选B.10、已知函数，若对满足的，有，若对任意恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为函数最大，最小值分别为，由和可知，,，由对任意恒成立，得对任意恒成立，所以即，又，所以. 7