专题01 极值点的关系证明高考数学压轴题典例剖析（原卷版）

专题01 极值点的关系证明极值点的关系证明是今年高考的热点和难点，其关键在于根据极值的必要条件确定极值点的关系，再通过极值的加减，运算整理，构造函数，再利用导数求最值即可证明。以下给出四个例子及两个练习。【题型示例】1、已知函数,其中为正实数 (1)若函数在处的切线斜率为，求的值；(2)求函数的单调区间；(3)若函数有两个极值点，求证：2、已知。学=(1)若时,在上为单调递增函数,求实数的取值范围.(2)若,存在两个极值点,且,求实数的取值范围.来源:3、已知函数（1）当时，求的极值；（2）讨论的单调性；（3）设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值来源:+网Z+X+X+K4、已知。(1)若时,在上为单调递增函数,求实数的取值范围.(2)若,存在两个极值点,且,求实数的取值范围.【专题练习】1、设函数，.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；来源:Z&xx&k.Com（2）求函数的单调区间；（3）若函数有两个极值点，且，求证：.2、已知函数.*网(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有两个极值点，求的取值范围.来源:来源:2