1、北师大版2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD2（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）Aa+3a3a2B3aa2C3a+b3abDa23a22a23（3分）如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A核B心C素D养4（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解七（1）班学生校服的尺码情况B了解我市中学生视力情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查顺义电视台师说栏目的收视率5（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原
2、价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元6（3分）下列条件能说明OC是AOB的平分线的是（）AAOCAOBBAOCBOCCBOCAOBDAOB2BOC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）若（a1）x|a|+50是一元一次方程，则a的值为 8（3分）2018年，吉安市争取赣南等原中央苏区农村土地整治重大工程省级以上资金5.52亿元，5.52亿用科学记数法可表示为 9（3分）若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为 10（3分）为了了解被拆迁的1200户家庭对拆补偿方案的满意度，主管部门调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8
3、户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 11（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是1，1的差倒数是已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2018 12（3分）若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分13（6分）（1）12（10.5）2（3）21（2）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，求：|ac|bc|14（6分）先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）
4、2（2ab2a2b），其中|a+1|+（b2）2015（6分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积16（6分）解方程：117（6分）已知AOB80，过点O引条射线OC，使得AOC的度数是BOC度数的2倍小10度，求BOC的度数四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村响应号召决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正
5、方形A的边长是1米（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值19（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC54，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE的度数20（8分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了了
6、解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查，本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：（1）求m、n的值，并补全条形统计图；（2）根据调查数据，请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式：（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速
7、度从B向C行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？22（9分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：DOE90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且BOC60，求COE的度数；（2）如图，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5CODAOE，且BOC60，求BOD的度数；（3）如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线六、（本大题共12分）23（12分）已知数轴上的点A
8、和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的的数是 ，点B对应的数是 （2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当EF4时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18
9、分1【解答】解：2018的绝对值是：2018故选：A2【解答】解：A、a+3a3a；B、3aa2a；C、不是同类项，不能合并；D、正确故选：D3【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与“养”相对，面“学”与面“核”相对，“心”与面“素”相对故选：A4【解答】解：了解七（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查，A正确；了解我市中学生视力情况适宜采用抽样调查，B错误；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，C错误；调查顺义电视台师说栏目的收视率适宜采用抽样调查，D错误，故选：A5【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x19.2，解得：x24故选：C6【解答
10、】解：AOCAOB，当OC在AOB的外部时，OC不是AOB平分线，故A错误；AOCBOC，OC是AOB平分线，故B正确；BOCAOB，当OC在AOB的外部时，OC不是AOB平分线，故C错误；AOB2BOC时，OC不是AOB平分线，故D错误；故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7【解答】解：（a1）x|a|+50是一元一次方程，|a|1且a10，解得a1故答案为：18【解答】解：5.52亿用科学记数法可表示为5.52108故答案为：5.521089【解答】解：x2+3x5的值为7，x2+3x12，代入3x2+9x2，得原式3（x2+3x）2312234故答案为3410【解答】解：
11、解：在这一抽样调查中，样本容量是80，故答案为：8011【解答】解：根据题意得：a1，a2，a34；a4；则三个数是一个周期，则201836722，故a2018a2故答案为：12【解答】解：如图，第一种情况：B在AC内，则MNAB+BC5cm；第二种情况：如图，B在AC外，则MNABBC1cm故答案为：5cm或1cm三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分13【解答】解：（1）原式1（29）11+1；（2）根据数轴上点的位置得：ac0b，ac0，bc0，则原式cab+c2cab14【解答】解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2bab2，|a+1|+（b2）20，a1，b2，则原
12、式415【解答】解：（1）正三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为38372（平方厘米）16【解答】解：去分母，得2（2x1）4（3x），去括号，得4x243+x，移项、合并同类项，得3x3，系数化为1，得x117【解答】解：如图1，设BOC，AOC210，AOB80，AOC+BOC210+80，30，BOC30；如图2，设BOC，AOC210，AOB80，AOCBOC21080，90，BOC90，综上所述，BOC的度数为30或90四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18【解答】解：（1）设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，正方形F的边长为（x1）米
13、，正方形E的边长为（x2）米，正方形C的边长为（x3）米或米（2）MQPN，x1+x2x+，解得：x7答：x的值为719【解答】解：（1）ABC54，ABCABC54，ABD180ABCABC180545472；（2）由（1）的结论可得DBD72，2DBD7236，ABD108，1ABD10854，CBE1+29020【解答】解：（1）抽样调査的家庭总户数为：808%1000（户），m%20%，m20，n%6%，n6C类户数为：100010%100，条形统计图补充如下：（2）根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；（3）18010%18（万户）若该市有180万户家庭，
14、估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21【解答】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x5x+1200，解得x180答：经过180秒摩托车追上自行车（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y12005y150解得y70第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y150+5y+1200解得y90答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米22【解答】解：（1）DOE90，BOC60，COEDOEBOC30（2）设CODx，则AOE5xAOE+DOE+COD+BOC180，DOE90，B
15、OC60，5x+90+x+60180，解得x5，即COD5BODCOD+BOC5+6065（3）OE平分AOC，AOECOEDOECOE+COD90，AOE+DOE+BOD180，AOE+BOD90，又AOECOE，CODBOD，即OD所在射线是BOC的平分线六、（本大题共12分）23【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是4；B对应的数是12故答案为4，12；（2）设经过x秒时，EF4分两种情况：相遇前，根据题意得：x+4+3x16，解得：x3则点E对应的数为4+40；相遇后，根据题意得：x4+3x32，解得：x9，则点E对应的数为4+95；（3）设运动时间是t秒，则AMat，POON，则POAMat6即POAM为定值，定值为6第12页（共12页）
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