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    人教版2019-2020学年湖北省武汉市八中八年级数学上册期中考试试卷解析版

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    人教版2019-2020学年湖北省武汉市八中八年级数学上册期中考试试卷解析版

    1、人教版2019-2020学年湖北省武汉市八中八年级数学上册期中考试试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.2.如果三角形的两边长分别为6和8,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长可以是( ) A.16B.17C.24D.253.如图,在六边形ABCDEF中,A+F+E+D = ,ABC的平分线与BCD的平分线交于点P,则P度数为( ). A.12180B.36012C.18012D.123604.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是( ) A.三角形的房架 B.自行车的三角形车架C.斜钉一根木条的长方形窗框 D.由四边形组成的伸缩门5.如

    2、图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心,大于 12 AB的长为半径画圆弧,两弧相交于点M、N,连接MN与AC相交于点D,则BDC的周长为( ) A.8B.10C.11D.136.如图,DEGF,A在DE上,C在GF上ABC为等边三角形,其中EAC80,则BCG度数为( ) A.20B.10C.25D.307.如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连结BF,CE.下列说法:ABD和ACD面积相等;BAD=CAD;BDFCDE;BFCE;其中正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,三角形纸片ABC中,A=65,B=75,将C

    3、沿DE对折,使点C落在ABC外的点 处,若1=20,则2的度数为( ) A.80B.90C.100D.1109.如图,已知:MON=30,点A1、A2、A3、在射线ON上,点B1、B2、B3、在射线OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、均为等边三角形,若OA1=1,则A9B9A10的边长为( ) A.32B.64C.128D.25610.如图,点P是AOB内任意一点,OP6cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,PMN周长的最小值是6cm,则AOB的度数是( )A.25B.30C.35D.40二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图,ABCDEF _. 12.如图,O

    4、P平分MON,PEOM于点E,PFON于点F,OAOB,则图中有_对全等三角形. 13.如图,ABC中,ABBC,M、N为BC边上的两点,并且BAMCAN,MNAN,则MAC_度 14.如图,ABC中,DE是边AB的垂直平分线,AB6,BC8,AC5,则ADC的周长是_ 15.如图,在ABC中,C=90,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点,动点P从A点出发,先以每秒2cm的速度沿AC运动,然后以1cm/s的速度沿CB运动若设点P运动的时间是t秒,那么当t=_,APE的面积等于6 16.如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm,面积是12 cm2 , 腰AB的垂直平分线EF交AG于

    5、点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则BDM的周长最短为_cm.三、解答题(本大题8小题,共52分)17.如图,在 ABC 中, AB=AC , A=40 ,BD是 ABC 的平分线,求 BDC 的度数. 18.如图,ABAC,ABAC,ADAE,且ABDACE. 求证:BDCE.19.尺规作图:作点A关于直线l的对称点A.已知:直线l和l外一点A.求作:点A关于l的对称点A.作法:在l上任取一点P,以点P为圆心,PA长为半径作孤,交l于点B;以点B为圆心,AB长为半径作弧,交弧AB于点A. 点A就是所求作的对称点.由步骤,得_由步骤,得_将横线上的内容填写完整,并说明点A与A关

    6、于直线l对称的理由_. 20.一个等腰三角形的周长为25cm (1)已知腰长是底边长的2倍,求各边的长; (2)已知其中一边的长为6cm求其它两边的长 21.如图,AD为ABC的中线,BE为ABD的中线. (1)ABE15,BAD40,求BED的度数; (2)若ABC的面积为40,BD5,则E到BC边的距离为多少. 22.如图,四边形ABCD中,A=B=90度,E是AB上一点,且AE=BC,1=2 (1)RtADE与RtBEC全等吗?请说明理由; (2)ABADBC (3)CDE是不是直角三角形?请说明理由. 23.如图 (1)已知,如图,在ABC中,BAC90,ABAC,直线m经过点A,BD

    7、直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E,求证:DEBD+CE (2)如图,将(1)中的条件改为:在ABC中,ABAC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDAAECBAC,其中为任意钝角,请问结论DEBD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由 24.己知: ABC 为等边三角形,点E为射线AC上一点,点D为射线CB上一点, AD=DE (1)如图1,当E在AC的延长线上且 CE=CD 时,AD是 ABC 的中线吗?请说明理由; (2)如图2,当E在AC的延长线上时, AB+BD 等于AE吗?请说明理由; (3)如图3,当D在线段CB的延长线上,E在线段AC上时,请直接写出A

    8、B、BD、AE的数量关系 人教版2019-2020学年湖北省武汉市八中八年级数学上册期中考试试卷一、选择题(30分)1.解:A、不是轴对称图形,不符合题意; B、不是轴对称图形,不符合题意;C、是轴对称图形,符合题意;D、不是轴对称图形,不符合题意.故答案为:C.2.解:设第三边为acm,根据三角形的三边关系知,2a14. 由于第三边的长为偶数,则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm或12cm.三角形的周长是 6+8+4=18cm或6+8+6=20cm或6+8+8=22cm或6+8+10=24cm或6+8+12=26cm.故答案为:C.3.解:六边形内角和=(6-4)180=720, B+

    9、C=720- A+F+E+D =720-, ABC的平分线与BCD的平分线交于点P, PBC+PCB=12(720-)=360-12, P=180-(PBC+PCB)=180-(360-12)=12-180, 故答案为:A.4.解:伸缩门是利用了四边形的不稳定性,A、B、D都是利用了三角形的稳定性, 故答案为:D。5.解:由作图可知,直线MN为AB的垂直平分线, AD=BD, BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+3=8. 故答案为:A.6.解:DEGF,EAC=ACG=80,ABC为等边三角形,ACB=60,BCG=ACG-ACB=80-60=20.故答案为:A7

    10、.解: AD是ABC的中线,BD=DC,SABD=SADC(等底同高),符合题意; AB和AC不一定相等,AD是BC边上中线,则BAD和CAD不一定相等,不符合题意; BD=DC,DE=DF,EDC=BDF,BDFCDE(SAS),则BFD=DEC,BFCE,符合题意; 综上,正确的有3个; 故答案为:C.8.解:C=180-(A+B)=180-(65+75)=40, 由题意得: DEC=DEC,即DEC=DEB+1=DEB+20, DEC+DEB=180, 2DEB+20=180, 解得DEB=80, CDE=DEB-C=80-40=40, 2=180-2CDE=180-80=100; 故答

    11、案为:C.9.解:如图, A1B1A2是等边三角形,A1B1=A2B1 , 3=4=12=60,2=120,MON=30,1=180-120-30=30,又3=60,5=180-60-30=90,MON=1=30,OA1=A1B1=1,A2B1=1,A2B2A3、A3B3A4是等边三角形,11=10=60,13=60,4=12=60,3A1B1A2B2A3B3 , B1A2B2A3 , 1=6=7=30,5=8=90,A2B2=2B1A2 , B3A3=2B2A3 , A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,AnBnAn+1的边长为 2n-1 , A9

    12、B9A10的边长为29-1=28=256故答案为:D10.解:分别作点P关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OC、OD、PM、PN、MN,如图所示:点P关于OA的对称点为D,关于OB的对称点为C,PM=DM,OP=OD,DOA=POA;点P关于OB的对称点为C,PN=CN,OP=OC,COB=POB,OC=OP=OD,AOB= 12 COD,PMN周长的最小值是6cm,PM+PN+MN=6,DM+CN+MN=6,即CD=6=OP,OC=OD=CD,即OCD是等边三角形,COD=60,AOB=30,故答案为:B二、填空题(18分)11.解:ABC中,ABC=1

    13、80, DEF中,DEF180,ABCDEF360. 故答案为:360。12.解:OP平分MON,PEOM于E,PFON于F, PE=PF,1=2,在AOP与BOP中,OA=OB1=2OP=OP ,AOPBOP,AP=BP,在EOP与FOP中,1=2OEP=OFP=90OP=OP ,EOPFOP,在RtAEP与RtBFP中,PA=PBPE=PF ,RtAEPRtBFP,图中有3对全等三角形,故答案为:3.13.解:设 BAMCAN=x, MNAN,则NMA=NAM=y, 则B=AMNBAM=y-x, A=BAM+MAN+NAC=2x+y, B+BAC+ACB=180, y-x+2(2x+y)=

    14、180, 3x+3y=180, x+y=60, MAC=MAN+NAC=x+y=60; 故答案为:60.14.解:DE是边AB的垂直平分线, AD=BD,又BC=8,AD+DC=8,LADC=AD+DC+AC=13,故答案为:13.15.解:当P在AC上, 则AP=2t, CE=4, SAPE=12APEC=122t4=4t=6, 解得t=1.5 ; 当P在CE上时, PE=4-(t-3)1=7-t, SAPE=12PEAC=12(7-t)6=3(7-t)=6, 解得t=5 ; 当P在EB上时, PE=(t-3)1-4=t-7, SAPE=12PEAC=12(t-7)6=3(t-7)=6, 解

    15、得t=9. 故答案为:1.5或5或9 16.解:连接AD, ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点, ADBC, SABC=12BCAD=124AD=12, 解之:AD=6 EF是线段AB的垂直平分线, 点B关于直线EF的对称点为点A, AD的长为BM+MD的最小值, BDM的周长最短=(BM+MD)+BD=AD+12BC=6+124=6+2=8, 故答案为:8 三、解答题(共52分)17. 解:AB=AC, A=40, ABC=C= 12(180- A)= 35,BD是ABC的平分线,DBC= 12ABC =35,在BDC中,BDC=180-C-DBC=180-35-70=75.18. 证明

    16、:ABAC,ADAE, BAE+CAE90,BAE+BAD90,CAEBAD.又ABAC,ABDACE,ABDACE(ASA).BDCE.19. PA=PB ;AB=BA ;根据线段相等,即可证明三角形全等,证明对称 20. (1)解:设底边长acm,则腰长2acm 三角形的周长是25cm,2a+2a+a25,a5,2a10,三角形的底边长为5cm,腰长为10cm,即各边的长为:10cm,10cm,5cm,(2)解:底边长为6cm,则腰长为:(256)29.5,所以另两边的长为9.5cm,9.5cm,能构成三角形; 腰长为6cm,则底边长为:256213,6+6=12 13,不能构成三角形因此

    17、另两边长为9.5cm,9.5cm21. (1)解:BED是ABE的角BED=ABE+BAD又ABE=15BAD=40 BED=55(2)解:400.5=0.5BD5BD=8 (2)解: BDE的面积=4014=10,所以E到BC边的距离 =10125=8.22. (1)RtADE与RtBEC全等 ,证明: A=B=90 ,AE=BC,1=2 ,则DE=CE, RtADERtBEC(HL); (2)证明,RtADERtBEC,则AD=BE,AE=BC,AE+EB=AD+BC,即AB=AD+BC. (3)解:RtADERtBEC, AED=BCE, AED+BEC=BCE+BEC=90,DEC=9

    18、0. 23. (1)解:BD直线m,CE直线m, BDA=CEA=90,BAC=90,BAD+CAE=90,BAD+ABD=90,CAE=ABD,在ADB和CEA中,ABD=CAEBDA=CEAAB=AC ,ADBCEA(AAS),AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE(2)解:BDA=BAC=, DBA+BAD=BAD+CAE=180-,CAE=ABD,在ADB和CEA中,ABD=CAEBDA=CEAAB=AC ,ADBCEA(AAS),AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE24. (1)解:是,理由如下: ABC是等边三角形,BAC=ACD=60,CE=CD,C

    19、DE=E,ACD=E+CDE,E=30,AD=DE,DAC=E=30,DAC= 12 BAC,即AD平分BAC,AD是ABC的中线(2)解: AB+BD=AE ,理由如下: 如图2,在AB上取BH=BD,连接DH,ABC是等边三角形,BAC=ACD=B=60,AB=AC,DCE=120,BDH是等边三角形,DH=BD,DHB=60,AHD=120,DHB=CAB,DCE=AHD,DH/AC,AD=DE,E=DAC,DH/AC,HAD=DAC,HAD=E,ADHDEC,DH=CE,CE=BD,AB+BD=AC+CE=AE;(3)解:AE=AB-BD,理由如下: 如图3,在AB上取AF=AE,连接DF,EF,ABC是等边三角形,BAC=ABC=60,AEF是等边三角形,AF=EF,AFE=AFE=FAE=60,AFE=ABC,EF/BC,FED=EDB,AD=DE,DF=DF,AF=EF,ADFEDF,DAF=DEF,ADF=EDF,DFB=DAF+ADF,FDB=EDF+EDB,DFB=FDB,BD=BF,AB-BF=AF,AB-BD=AE.


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