1、1.2 有理数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2.2 数轴,1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）,问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,情景引入1,图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？,东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.,思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,为了使表达更清楚，我们规定向东
2、为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.,B,观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?,A,C,情景引入2,0,活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？,零下,零上,分刻度,思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.,类
3、比归纳,数轴的画法：,1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.,2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.,3.选择适当的长度为单位长度.,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少.,试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合
4、实际需要，但要做到刻度均匀.,画数轴注意事项：,归纳总结,0,-3 -2 -1 1 2 3,思考：,.,.,1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,解:,1,5,4,2.5,0,注意: 把点标在线上； 把数标在点的上方， 以便观看.,4,典例精析,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度,归纳,右,a,a,左,0,1 2,-2 -1,例2 在下面数轴上，A，B，C，
5、D各点分别表示什么数？,D C B A,(4) D点表示-1.5,(1)A 点表示2；,(2) B 点表示0.25；,(3)C点表示-0.75；,解:,.,.,.,.,例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .,.,解析:如图，,左移2个,右移5个,-3,2,点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上,C,分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.,当堂练习,C,1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上
6、的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点,2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A2.5 B-2.5 C2.5 D这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点 到表示数-8的点的距离是_个单位长度 4在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_,C,右,6,左,8,14,-10或6,5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.,6. 画出数轴并表示下列有理数：1.5，2.2，2.5， ， ，0.,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,1.5,2.2,2.5,1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.,2.数轴的画法.,3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.,课堂小结,
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