1、1.3.1 有理数的加法,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 有理数加法的运算律及运用,1.3 有理数的加减法,1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）,导入新课,情境引入,为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩.,问题：该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!,3,-5,-2,-5,3,-2,讲授新课,观察与思考,填一填：(1),思考：(1)比较以
2、上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,13,-9,4,-9,13,4,(2),3,-5,),-7,-9,(,3,-5,-7,-9,(,),(3),8,-4,),-6,-2,(,8,-4,-6,-2,(,),(4),思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来 (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？,(a+b)+c=a+(b+c),a+b=b+a,1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,要点归纳,用字母表示为：
3、,用字母表示为：,例1 计算16+（25）+24+（35）,解： 16+（25）+24+（35）,16+24+（25）+ （35）,40+（60）20,怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?,把正数与负数 分别相加,从而计算 简化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律,学科网,典例精析,（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33),例2 计算,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0 =-10,（2）,回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？,1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2
4、.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.,总结归纳,例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,zxxkw,学科网,解法1：先计算10袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4,再计算总计超过多少千克,905.490105.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10
5、袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.1,1+1+1.5+(1)+1.2+1.3+(1.3)+(1.2)+1.8+1.1,1+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1) 5.4,9010+5.4905.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：9,3,5,4,8,6,3,6,4,10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上
6、？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？,解：(1)9(3)(5)(4)(8)(6)(3)(6)(4)(10)910(3)(5)(8)(3)6+(6)4(4)19+(-19)=0 （千米）即又回到了出发地 （2）|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）所以，营业额为582.4139.2(元),当堂练习,1.计算： （1）23+（17）+6+（22）,（23+6）+（27）+（22）,2949,20,（3+1+2）+（2）+（3）+（4）,=69,=5,（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）,2.计算：,=2,
7、3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：,则在星期五收盘时，每股的价格是多少？,解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元),答：每股的价格是34元.,4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？,=8+(-4),解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5),=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5,=4,所以这10筐苹果总重量为：3010+4=304（千克）,课堂小结,加法运算律,加法的交换律：a+b=b+a.,加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .,简化运算,
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