1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母,第三章 一元一次方程,第1课时 利用去括号解一元一次方程,1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程. (难点、重点),导入新课,情境引入,哪吒,夜叉,神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”,设有x个哪吒，则有_个夜叉，,(36-3x),依题意有,6x+8(36-3x)=1
2、08,你会解这个方程吗？,化简下列各式： (1) (3a2b) 3(ab)； (2) 5a4b(3ab).,解：(1) 原式=b；(2) 原式=2a+3b.,温故知新,去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“ ( )”，括号内各项的符号改变.,去括号法则：,用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：,a + (b + c) = a (b + c) =,a + b + c a b c,讲授新课,合作探究,观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？,6x + 6 ( x2000 ) = 150000,去括号,6x + 6 ( x2000 ) = 150000,6x+6x120
3、00=150000,6x+6x=150000+12000,12x=162000,x=13500,移项,合并同类项,系数化为1,例1 解下列方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,典例精析,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？,变式训练,解下列方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,(1) 6x 2(3x5) 10； (2) 2(x5)=3(x5)6.,解下列方程：,解：,6x6x1010,6x
4、+6x1010,12x20,2x10 =3x156,2x3x =15610,5x=11,练一练,解：,分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.,解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h.,去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.,移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.,系数化为1，得 x = 27.,答：船在静水中的平均速度为
5、27 km/h.,根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得,2( x+3 ) = 2.5( x3 ).,一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24)km/h.,根据题意，得 .,解得 x=840.,两城市的距离为3(84024)=2448 (km).,答：两城市之间的距离为2448 km.,变式训练,例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费
6、；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？,提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50 100+0.65（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.,答：他这个月用电460度,解：设他这个月用电x度，根据题意，得,0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310，,解得x=460,方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的
7、金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.,当堂练习,1. 对于方程 2( 2x1 )( x3 ) =1 去括号正确的 是 ( )A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1,D,2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D.,D,3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.,解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+1
8、2=3(x+12)，解得x=12.,12,4. 解下列方程：,解：(1) x =10；(2) x=10.,(1) 3x5(x3)=9(x+4)；(2) .,5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？,解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门票买了(8x)张，由题意得：300x400(8x)2700，解得 x5，买400元每张的门票张数为853(张)答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张,6. 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式x23x2的值大6.,解：依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6，去括号，得2x22x2x23x26，移项、合并同类项，得3x6，系数化为1，得x2.,拓展提升,7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.,解得x=0.875.,解：设壶中原有x斗酒，,依题意，得,2 2(2x1)11=0,课堂小结,1. 解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为1.,2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.,
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