1、2018-2019学年江苏省盐城市东台市第三联盟七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1（3分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）ABCD2（3分）如图，不能推出ab的条件是（）A13B14C24D2+31803（3分）下列运算正确的是（）Aa+aa2Ba2a3a6C（2a2）24a4D（a2）2a244（3分）若一个三角形三个内角度数的比为3：4：11，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形5（3分）若a0.32，b（3）2，c（）2，d（）0，则（）AabcdBabdcCadcbDcadb6（3分）一个多边形的边数
2、每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加1807（3分）如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC60，C80，则EOD的度数为（）A20B30C10D158（3分）如图，ABCD，E是BD上的一点下列结论中，正确的是（）A123B213C31+2D1+2+3180二、选择题（每小题3分，共30分）9（3分）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 m10（3分）计算（3xy3）3 ，（0.125）201782018 ，11（3分）若（x+a）（x2）的结果中
3、不含关于字母x的一次项，则a 12（3分）一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为 13（3分）若2m3，2n5，则23m2n 14（3分）如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是 ，这是因为 15（3分）如果等式（2a1）a+21，则a的值为 16（3分）两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB8，DH2，平移距离为3，则阴影部分的面积是 17（3分）一机器人以0.3m/s的速度在平地
4、上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s18（3分）如图，点D，B，C点在同一条直线上，A60，C50，D25，则1 度三、解答题：（本大题共66分）19（18分）计算题（1）m3m2（2）（3a3）2a2（3）5（a4）3+（2a3）2（a6）（4）（3.14）0（）3（1）2018（5）3x2（2x4y）+2x（x2xy）（6）（3x+2y）（2x3y）3x（3x2y）20（5分）先化简，再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）（ab）2，其中a，b121（5分）如图，ABCD，HP平分DHF，若AGH80，求DHP的度数22（5分）如图，
5、ADBC，ACAB与DC平行吗？为什么？23（5分）如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：5，求这个多边形的边数n24（6分）（1）已知2x+5y30，求4x32y的值（2）已知25m210n5724，求m，n25（5分）四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部（1）如图1，若ADBC，B70，C80，则DOE （2）如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来26（5分）如图，在ABC中，A40，B72，CD是AB边上的高；CE是ACB的平分线，DFCE于F，求BC
6、E和CDF的度数27（6分）已知：MON48，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数是 ；当BADABD时，x ；当BADBDA时，x （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由28（6分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到A'B
7、'C'，点C的对应点是直线上的格点C'（1）画出A'B'C'（2）若连接AA、BB，则这两条线段之间的关系是 （3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为92018-2019学年江苏省盐城市东台市第三联盟七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1（3分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）ABCD【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化
8、，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误故选：A【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错2（3分）如图，不能推出ab的条件是（）A13B14C24D2+3180【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可【解答】解：A、1和3是一对同位角，当13时，可判断ab，故A正确；B、当14时，可推得1+3180，但1和3不是一对同旁内角，所以不能判断ab，故B不正确；C、2和4是
9、一对内错角，当24时，可判定ab，故C正确；D、2和3是一对同旁内角，当2+3180时，可判断ab，故D正确；故选：B【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac3（3分）下列运算正确的是（）Aa+aa2Ba2a3a6C（2a2）24a4D（a2）2a24【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案【解答】解：A、a+a2a，此选项错误；B、a2a3a5，此选项错误；C、（2a2）24a4，此选项正确；D、（a2）2a24a+4，此选项错误；故选：C【点评】本题主要
10、考查合并同类项法则、幂的运算法则及完全平方式，熟练掌握其运算法则或公式是解题的关键4（3分）若一个三角形三个内角度数的比为3：4：11，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形【分析】设这个三角形三个内角度数依次为3x，4x，11x，依据内角和定理求出x的值，从而得到三角形三个内角度数，从而得出答案【解答】解：设这个三角形三个内角度数依次为3x，4x，11x，则3x+4x+11x180，解得：x10，这个三角形三个内角度数依次为30，40，110，则这个三角形是钝角三角形，故选：D【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为1805（3分）若a0
11、.32，b（3）2，c（）2，d（）0，则（）AabcdBabdcCadcbDcadb【分析】根据乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂分别计算，再比较大小可得【解答】解：a0.320.09，b（3）2，c（）29，d（）01，abdc，故选：B【点评】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂6（3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加180【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题【解答】解：因为n边形的内角和是（n2）180，当边数增加一条就变成n+1，则内角和
12、是（n1）180，内角和增加：（n1）180（n2）180180；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变故选：D【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征先设这是一个n边形是解题的关键7（3分）如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC60，C80，则EOD的度数为（）A20B30C10D15【分析】首先根据三角形的内角和定理求得B，再根据角平分线的定义求得BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【解答】解：BAC60，C80，B40又AD是BAC的角平分线，BADBAC30，ADE70
13、，又OEBC，EOD20故选：A【点评】此类题要首先明确思路，考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义8（3分）如图，ABCD，E是BD上的一点下列结论中，正确的是（）A123B213C31+2D1+2+3180【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得到3+B180，然后在ABE中利用三角形的内角和定理即可判断【解答】解：ABCD，3+B180，又1+2+B180，31+2故选：C【点评】本题考查了平行线的性质定理以及三角形的内角和定理，正确理解定理是关键二、选择题（每小题3分，共30分）9（3分）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为6.3104m【分析】科学记数
14、法的表示形式为a10n的形式，其中0a1，n为整数当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数【解答】解：0.000636.3104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）计算（3xy3）327x3y9，（0.125）2017820188，【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算可得【解答】解：（3xy3）327x3y9，（0.125）2017820178（0.1258）20178（1）201788，故答案为
15、：27x3y9，8【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则11（3分）若（x+a）（x2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a2【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【解答】解：原式x22x+ax2ax2+（a2）x2a，由结果不含x的一次项，得到a20，解得：a2故答案为：2【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为8【分析】先求出每一外角的度数是45，然后用多边形的外角和为36045进行计算即可得解【解答】解：所有内角都是
16、135，每一个外角的度数是18013545，多边形的外角和为360，360458，即这个多边形是八边形故答案为：8【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一13（3分）若2m3，2n5，则23m2n【分析】首先应用含2m，2n的代数式表示23m2n，然后将2m，2n值代入即可求解【解答】解：2m3，2n5，23m2n（2m）3（2n）2，2725，故答案为：【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键14（3分）如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是平行，这是因
17、为同旁内角互补【分析】根据同旁内角互补及已知可求得两角的度数，从而根据同旁内角互补两直线平行判定两直线的关系【解答】解：一组同旁内角的度数比为3：2，差为36设较小的角为：x，则较大的为x+36（x+36）：x3：2x72，x+3610872+108180即同旁内角互补这两条直线的位置关系是平行答案为：平行，同旁内角互补【点评】此题主要考查学生对平行线的判定的理解及运用能力15（3分）如果等式（2a1）a+21，则a的值为1或0或2【分析】根据零指数幂：a01（a0）可得a+20，且2a10，1的任何次方都是1可得2a11，再解即可【解答】解：由题意得：2a11，解得：a1，a+20，且2a1
18、0，解得：a2，当a0时，原式1故答案为：0或1或2【点评】此题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，关键是要分类讨论16（3分）两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB8，DH2，平移距离为3，则阴影部分的面积是21【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DEAB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：ABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置ABCDEF，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DEAB，BE3，AB8，D
19、H2，HEDEDH826，阴影部分的面积（6+8）321故答案为：21【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键17（3分）一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为160s【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360除以45，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间【解答】解：360458，则所走的路程是：6848m，则所用时间是：480.3160s故答案是：160【点评】本题考查了
20、正多边形的外角和定理，理解经过的路线是正多边形是关键18（3分）如图，点D，B，C点在同一条直线上，A60，C50，D25，则145度【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得【解答】解：ABD是ABC的外角，ABDA+C60+50110，1180ABDD1801102545【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，比较简单三、解答题：（本大题共66分）19（18分）计算题（1）m3m2（2）（3a3）2a2（3）5（a4）3+（2a3）2（a6）（4）（3.14）0（）3（1）2018（5）3x2（2x4y）+2x（x2xy）（6）（3x+2y）（2x3y）3x（3
21、x2y）【分析】（1）根据同底数幂的除法法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算除法即可得；（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（4）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（5）先计算乘法，再合并同类项即可得；（6）先根据多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得【解答】解：（1）原式m3+2m5；（2）原式9a6a29a4；（3）原式5a12+4a6（a6）5a12+4a129a12；（4）原式1818；（5）原式6x3+12x2y+2x32x2y4x3+10x2y；（6）原式6x29xy+4xy6y29x2+6xy3x2+xy6y2【点评】本题
22、主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则20（5分）先化简，再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）（ab）2，其中a，b1【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式a22ab+2a22b2a2+2abb22a23b2，当a，b1时，原式2.5【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（5分）如图，ABCD，HP平分DHF，若AGH80，求DHP的度数【分析】首先根据平行线的性质求得CHF的度数，再根据邻补角的定义求得FHD的度数，进一
23、步根据角平分线的概念即可求解【解答】解：ABCD，CHFAGH80DHF18080100又HP平分DHF，DHPDHF50【点评】本题综合考查了平行线的性质、邻补角的概念以及角平分线的概念22（5分）如图，ADBC，ACAB与DC平行吗？为什么？【分析】由于ADBC，那么AABF，而AC，等量代换可得CABF，根据内错角相等两直线平行可知ABCD【解答】证明：ABCD，ADBC，AABF，AC，CABF，ABCD【点评】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是证明CABF23（5分）如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：5，求这个多边形的边数n【分析】先根据外角与内角的
24、比为2：5，求出每个外角度数，再依据外角和360求边数n【解答】解：因为多边形的每一个外角与内角之和为180，所以每个外角度数为180（）又n边形每个内角度数相等，则每个外角度数也相等，根据多边形外角和360，可得n3607答：这个多边形的边数n是7【点评】本题主要考查多边形的内角和外角关系以及多边形外角和，运用外角计算边数是这一类题的通用方法24（6分）（1）已知2x+5y30，求4x32y的值（2）已知25m210n5724，求m，n【分析】（1）将2x+5y3代入原式（22）x（25）y22x25y22x+5y计算可得；（2）将原式利用幂的运算法则变形为52m+n2n+15724，据此可
25、得，解之即可得【解答】解：（1）2x+5y30，2x+5y3，则原式（22）x（25）y22x25y22x+5y238；（2）25m210n5724，（52）m2（25）n5724，52m22n5n5724，52m+n2n+15724，则，解得：m2，n3【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则25（5分）四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部（1）如图1，若ADBC，B70，C80，则DOE105（2）如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程
26、写下来【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于360可求DOE的度数；（2）根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE和BAD、ADC的关系，再根据四边形内角和等于360可求B、C、DOE之间的数量关系【解答】解：（1）ADBC，B70，C80，BAD110，ADC100，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交AE于点O，BAE55，ODC50，AEC125，DOE3601258050105；（2）DOEOAD+ADO，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交AE于点O，2DOEBA
27、D+ADC，B+C+BAD+ADC360，B+C+2DOE360故答案为：105【点评】考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360的知识点26（5分）如图，在ABC中，A40，B72，CD是AB边上的高；CE是ACB的平分线，DFCE于F，求BCE和CDF的度数【分析】求出ACB，根据角平分线定义求出BCE即可，根据三角形内角和定理求出BCD，代入FCDBCEBCD，求出FCD，根据三角形的内角和定理求出CDF即可【解答】解：A+B+ACB180，A40，B72，ACB68，CE平分ACB，BCEACB6834，CDAB，CDB90，B72，BC
28、D907218，FCDBCEBCD16，DFCE，CFD90，CDF90FCD74，即BCE34，CDF74【点评】本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义，角平分线定义等知识点，关键是求出各个角的度数，题目比较典型，难度适中27（6分）已知：MON48，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数是24；当BADABD时，x108；当BADBDA时，x54（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由【分
29、析】（1）运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得ABO的度数；根据ABO、BAD的度数以及AOB的内角和，可得x的值；（2）分两种情况进行讨论：AC在AB左侧，AC在AB右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值【解答】解：（1）如图1，MON48，OE平分MON，AOBBON24，ABON，ABO24；当BADABD时，BAD24，AOB+ABO+OAB180，OAC180243108；当BADBDA时，ABO24，BAD78，AOB24，AOB+ABO+OAB180，OAC18024247854，故答案为：24；108，54；（2）如图2，存在这样的x的值，使得ADB中有两
30、个相等的角ABOM，MON48，OE平分MON，AOB24，ABO66，当AC在AB左侧时：若BADABD66，则OAC906624；若BADBDA（18066）57，则OAC905733；若ADBABD66，则BAD48，故OAC904842；当AC在AB右侧时：ABE114，且三角形的内角和为180，只有BADBDA（180114）33，则OAC90+33123综上所述，当x24、33、42、123时，ADB中有两个相等的角【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和利用角平分线的性质求出ABO的度数是
31、关键，注意分类讨论思想的运用28（6分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'（1）画出A'B'C'（2）若连接AA、BB，则这两条线段之间的关系是AABB（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为9【分析】（1）画出A，B，C的对应点A，B，C即可（2）利用平移的性质即可判断（3）分两种情形分别求解即可【解答】解：（1）A'B'C'如图所示（2）AABB故答案为：AABB（3）由题意：ABC的面积为5，当PAC或BCP的面积为4即可如图点P即为所求【点评】本题考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
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