1、2018-2019学年江苏省徐州十三中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）2（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等3（3分）下列运算中，正确的是（）Aa2+a22a4Ba2a3a6Ca3a3aD（ab2）2a2b44（3分）现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm
2、的木棒5（3分）如图，已知ABC中，B50，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130B230C270D3106（3分）一个多边形的每个内角均为150，则这个多边形是（）A九边形B十边形C十二边形D十五边形7（3分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）A30B45C60D758（3分）若2m3，2n4，则23m2n等于（）A1BCD二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为 米10（3分）0.252018（4）2019 11（3分）（xy）4（yx） 12（3分）五
3、边形的外角和是 度13（3分）如图，ab，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若250，则1 14（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED等于 15（3分）如图，将直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB8，BE10，DM4，求阴影部分的面积是 16（3分）如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2018BC和A2018CD的平分线交于点A2019，得A2019，则A2019 三、计算题
4、（每题5分，共20分）17（5分）18（5分）42232（3.14）019（5分）计算：（m4）2+m5m3+（m）4m420（5分）（3a2）2a22a2+（a3）2a2，四、解答题（共32分）21（10分）如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出ABC中BC边上的高AH和BC边上的中线AD（2）画出将ABC向右平移5格又向上平移3格后的ABC（3）ABC的面积为 （4）若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是 22（7分）如图，已知FGAB，CDAB，垂足分别为G，D，12，求证：CED+ACB180，请你将小明的证明过
5、程补充完整证明：FGAB，CDAB，垂足分别为G，D（已知）FGBCDB90（ ）GFCD（ ）GFCD（已证）2BCD ）又12（已知）1BCD（ ） （ ）CED+ACB180（ ）23（7分）如图所示，ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若B30，C70，求DAE的度数，并说明理由；（2）若B，C（），请用，的关系式表示DAE24（8分）已知：MON40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图
6、1，若ABON，则ABO的度数是 ；当BADABD时，x ；当BADBDA时，x （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由2018-2019学年江苏省徐州十三中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、
7、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选：D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选2（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定
8、方法故选：A【点评】本题主要考查了平行线的判定方法这是以后做题的基础要求学生熟练掌握3（3分）下列运算中，正确的是（）Aa2+a22a4Ba2a3a6Ca3a3aD（ab2）2a2b4【分析】分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则求解即可【解答】解：A、a2+a22a2，故本选项不合题意；B、a2a3a5，故本选项不合题意；C、a3a31，故本选项不合题意；D、（ab2）2a2b4，故本选项符合题意故选：D【点评】本题主要考查了幂的运算法则以及合并同类项的方法，熟练掌握法则是解答本题的关键4（3分）现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角
9、形木架，则下列四根木棒应选取（）A10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和第三边【解答】解：已知三角形的两边是40cm和50cm，则10第三边90故选40cm的木棒故选：B【点评】本题考查三角形的三边关系定理，即任意两边之和第三边5（3分）如图，已知ABC中，B50，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130B230C270D310【分析】因1和BDE组成了平角，2和BED也组成了平角，平角等于180，1+2360（BDE+BED），又三角形的内角和是180，BDE+BED180B18
10、050130，再代入上式即可【解答】解：BDE+BED180B，18050，130，1+2360（BDE+BED），360130，230故选：B【点评】本题考查了学生三角形内角和是180和平角方面的知识关键是得出1+2360（BDE+BED）6（3分）一个多边形的每个内角均为150，则这个多边形是（）A九边形B十边形C十二边形D十五边形【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数【解答】解：多边形的每个内角都等于150，多边形的每个外角都等于18015030，边数n3603012，故选：C【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处
11、理7（3分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）A30B45C60D75【分析】先根据直角三角板的特殊性求出ACD的度数，再根据是ACE的外角进行解答【解答】解：图中是一副三角板叠放，ACB90，BCD45，ACDACBBCD904545，是ACE的外角，A+ACD30+4575故选：D【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和8（3分）若2m3，2n4，则23m2n等于（）A1BCD【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【解答】解：23m2n23m22n（2m）3（2n）233
12、42故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，解决本题的关键是将23m2n，转化成同底数幂的除法，成为2m，2n的形式，然后将已知条件代入求解二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为7.12107米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000007127.12107故答案为：7.12107【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a
13、|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10（3分）0.252018（4）20194【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可【解答】解：原式0.25（4）2018（4）1（4）4，故答案为：4【点评】本题考查了积的乘方，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，注意：ambm（ab）m11（3分）（xy）4（yx）（yx）3【分析】原式变形后，利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果【解答】解：原式（xy）4（xy）（xy）3（yx）3故答案为：（yx）3【点评】此题考查了整式的除法，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）五边形的外角和是360度【分
14、析】任何凸多边形的外角和都是360度【解答】解：五边形的外角和是360度【点评】多边形的外角和是360度，不随着边数的变化而变化13（3分）如图，ab，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若250，则140【分析】由ab，利用“两直线平行，同位角相等”可得出32，再将其代入1180903中即可求出结论【解答】解：ab，3250，118090340故答案为：40【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质，找出3的度数是解题的关键14（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED等于50【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻
15、折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF65，DEF65，AED180656550故答案是：50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等15（3分）如图，将直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB8，BE10，DM4，求阴影部分的面积是60【分析】根据平移可得ABCDEF，进而可得ABC的面积DEF的面积，利用面积的和差可得阴影部分面积梯形ABEM的面积，然后再求梯形ABEM的面积即可【解答】解：将直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，ABCDEF，S阴影SDEFSMECSABCS
16、MECS梯形ABEM，S阴影（AB+ME）BE（8+4）1060，故答案为：60【点评】此题主要考查了平移的性质，关键是掌握图形平移后形状和大小不发生改变16（3分）如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2018BC和A2018CD的平分线交于点A2019，得A2019，则A2019【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证A1A，进而可求A1，由于A1A，A2A1A，以此类推可知A2019即可求得【解答】解：A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1BCABC，A1CAACD，A1CDA1+A1BC，即ACDA1
17、+ABC，A1（ACDABC），A+ABCACD，AACDABC，A1A，A2A1A，以此类推可知A2019A，故答案为：【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出A1A，并能找出规律三、计算题（每题5分，共20分）17（5分）【分析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式158152【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（5分）42232（3.14）0【分析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式491198【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19（5
18、分）计算：（m4）2+m5m3+（m）4m4【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；相反数的偶数幂相等即可解题【解答】解：（m4）2+m5m3+（m）4m4m42+m5+3+m4+43m8【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、相反数偶数幂的计算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键20（5分）（3a2）2a22a2+（a3）2a2，【分析】先算乘方，再算除法，最后合并同类项即可【解答】解：原式9a42a4+a6a27a4+a48a4【点评】本题考查了整式的混合运算，能灵活运用运算法则进行计算是解此题的关键四、解答题（共32分）21（
19、10分）如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出ABC中BC边上的高AH和BC边上的中线AD（2）画出将ABC向右平移5格又向上平移3格后的ABC（3）ABC的面积为3（4）若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是AACC且AACC【分析】（1）根据三角形的中线和高的定义作图即可得；（2）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）直接利用三角形的面积公式计算可得；（4）根据平移变换的性质可得答案【解答】解：（1）如图所示，AH和AD即为所求；（2）如图所示，ABC即为所求；（3）ABC的面积为323，故答案为：3；（4）由平移的性质
20、知AACC且AACC，故答案为：AACC且AACC【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点22（7分）如图，已知FGAB，CDAB，垂足分别为G，D，12，求证：CED+ACB180，请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB，CDAB，垂足分别为G，D（已知）FGBCDB90（垂直定义）GFCD（同位角相等，两直线平行）GFCD（已证）2BCD两直线平行，同位角相等）又12（已知）1BCD（等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）CED+ACB180（两直线平行，同旁内角互补）【分析】根据同位角相等两直线平行证得GFCD，然后根
21、据两直线平行同位角相等得出2BCD，根据已知进一步得出1BCD，即可证得DEBC，得出CED+ACB180【解答】证明：FGAB，CDAB，垂足分别为G，D（已知）FGBCDB90（垂直定义）GFCD（同位角相等，两直线平行），GFCD（已证），2BCD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），1BCD（等量代换），DEBC（内错角相等，两直线平行）CED+ACB180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DEBC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确
22、利用平行线的性质与判定定理证明23（7分）如图所示，ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若B30，C70，求DAE的度数，并说明理由；（2）若B，C（），请用，的关系式表示DAE【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理，求出BAC的度数；然后根据角平分线的性质，求出BAE、CAE的度数是多少；最后根据三角形的外角的性质，求出AED的度数，进而求出DAE的度数是多少即可（2）根据（1）中求解的方法，便可用，的关系式表示DAE【解答】解：（1）B30，C70，BAC180307080，AE平分BAC，BAECAE80240，AEDB+BAE30+4070，DAE907020（2）B，C，BAC
23、180，AE平分BAC，BAECAE（180）290，AEDB+BAE+（90）90+，DAE90（90+）【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的角平分线把这个角分成两个大小相同的角24（8分）已知：MON40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若
24、ABON，则ABO的度数是20；当BADABD时，x120；当BADBDA时，x60（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由【分析】利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，分类讨论的思想【解答】解：（1）MON40，OE平分MONAOBBON20ABONABO20BADABDBAD20AOB+ABO+OAB180OAC120BADBDA，ABO20BAD80AOB+ABO+OAB180OAC60故答案为：20； 120，60；（2）当点D在线段OB上时，OE是MON的角平分线，AOBMON20，ABOM，AOB+ABO90，ABO70，若BADABD70，则x20若BADBDA（18070）55，则x35若ADBABD70，则BAD18027040，x50当点D在射线BE上时，因为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x20、35、50、125【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和
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