1、实验十测定电源的电动势和内阻实验目的1测定电源的电动势和内阻2加深对闭合电路欧姆定律的理解实验原理1如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值2用图象法来处理数据，在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出UI图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值，图线的斜率的绝对值即内阻r的值实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺实验步骤1电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好电路2把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端3闭合开关，
2、调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)用同样方法测量出六组I、U的值填入表格中.组数物理量第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A4.断开开关，拆除电路，整理好器材数据处理1公式法：联立六组对应的U、I数据，满足关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r.2图象法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线
3、两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r.误差分析1偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差(1)如图甲所示，在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值；E测E真；因为r测，所以r测r真从电路的角度看，电
4、压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以UabE真，即E测E真(2)若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA0，电压为准确值，等于E.结论：E为真实值；I短测r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池
5、的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)2在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与r产生较大影响3要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值4画UI图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度5由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，但这时图线在横轴的截距不再是短路电流，而在纵轴的
6、截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为电源的内阻实验改进以上测量方法一般称为伏安法，还可以用两只电压表测量电源的电动势和内阻，电路如图所示当开关S接1时，电压表V1(其内阻为R1)示数为U0，当开关S接2时，电压表V1、V2的示数为U1、U2，由欧姆定律得EU0r，EU1U2r，解得E，r该测量方法与原测量方法相比：优点：无系统误差缺点：(1)需提前知道V1的内阻(2)无法多次测量热点一伏安法测电源电动势和内阻典例1在测量电源电动势和内电阻的实验中，已知一节干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.30 ；电压表V(量程为3 V，内阻约3 k)；电流表A(量程为0.6 A，内阻为0.70 )
7、；滑动变阻器R(10 ，2 A)为了更准确地测出电源电动势和内阻(1)请在图甲方框中画出实验电路图(2)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的UI图线，由图可得该电源电动势E V，内阻r .(结果均保留两位有效数字)解析：(1)由于电流表内阻已知，应采用电流表外接法，电路图如图所示(2)由图可知，图象的纵截距表示电源的电动势，故E1.5 V，内阻为r 0.7 0.3 .答案：(1)图见解析(2)1.50.31为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A被测干电池一节B电流表A1，量程00.6 A，内阻r0.3 C电流表A2，量程00.6 A，内阻约为0.1
8、D电压表V1，量程03 V，内阻未知E电压表V2，量程015 V，内阻未知F滑动变阻器1,010 ，2 AG滑动变阻器2,0100 ，1 AH开关、导线若干伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻(1)在上述器材中请选择适当的器材： (填写选项前的字母)；(2)实验电路图应选择下图中的 (填“甲”或“乙”)；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电池的电动势E V，内电阻r .解析：(1)在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B的内阻是已知的，故选B
9、，电压表选择量程03 V的D，滑动变阻器选择阻值较小的F，开关、导线若干，故选ABDFH.(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电池的电动势E1.5 V，内电阻r 0.3 0.7 .答案：(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7热点二实验的拓展与创新(测定电源电动势和内阻的其他方法)以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点1实验方法、方案的拓展实验电路安阻法伏阻法实验原理EI1(R1r)EI2(R2r)ErEU1rEU2rEr图象2.粗测法：用一
10、只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr.典例2甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2阻值实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干(1)先测电阻R1的阻值请将甲同学的操作补充完整：A闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.B保持电阻箱示数不变， ，读出电压表的示数U2.C则电阻R1的表达式为R1 .(2)甲同学已经测得电阻R14.80 ，继续测电
11、源电动势E和电阻R2的阻值该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E V，电阻R2 (保留三位有效数字)解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R0和R1串联，所以通过R1的电流I，R1两端的电压为U2U1，所以R1R0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E(4.8R2R)，所以(4.8R2)，由此式看出，图线的截距为0.7，斜率k(4.8R2)4.2，由此两式得，E1.43 V，R21.20 .答案：(1)将S2切换到bR0(2)1.431.20典例3某研究性学习小组欲较准确地
12、测量一电池组的电动势及其内阻，给定的器材如下：A电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 )B电流表A(00.6 A3 A，内阻未知)C滑动变阻器R0(0100 ，1 A)D定值电阻R(阻值990 )E多用电表F开关与导线若干(1)某同学首先用多用电表的直流10 V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为 V.(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如下图乙所示的电路，请你按照电路图在图丙上完成实物连线(3)图丁为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E V，内阻r .解
13、析：(1)量程为10 V，则最小分度为0.2，故读数为7.2 V.(2)先将电流表及滑动变阻器串接在电源两端，再并联另一支路，电路中连线避免交叉(3)电流表G和定值电阻R组成了一个量程为10 V的电压表，由UEIr可得，图象与纵轴的交点为电源的电动势，由图可知，电动势E7.5 V；图象的斜率表示电源的内阻，内阻r 5.0 .答案：(1)7.2(2)图见解析(3)7.55.0典例4同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究(1)同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约
14、会有1 V多一点晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为03 V、内阻约50 k的电压表测其两极时读数为0.96 V但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3 V,0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光检查灯泡、线路均没有故障，而用电压表测量其电压确实能达到3 V多据您猜想，出现这种现象的原因应当是： (不要求写分析、推导过程)(2)晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极，读得此时的读数为30 .小丽同学用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极，测得电流为0.32 mA，根据前面用电压表测得的0.96 V电压，由闭合电路欧姆定律得：r3.0 k.因而晓宇同学说土豆的内阻为30 ，而小丽同学
15、则说是3 k.请你判断，用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？请分别说明理由 .(3)若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择；A电流表A1(量程为00.6 A，内阻为1 )B灵敏电流表A2(量程为00.6 mA，内阻为800 )C灵敏电流表A3(量程为0300 A，内阻未知)D滑动变阻器R1(最大阻值约10 )E滑动变阻器R2(最大阻值约2 k)F定值电阻(阻值2 k)G变阻箱(09999 )为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，实验中应选择的器材是 (填器材前的字母代号)在方框中画出设计的电路图解析：(1)“苹果电池”的内阻太大，接灯泡时，
16、电流太小，灯泡功率太小，不会发光；(2)晓宇的方法不正确，因水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接接“土豆电池”的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准；小丽同学测量的误差也很大，理想状态下用电流表测得的是短路电流，伏特表测得的应当是电源电动势，但由于水果电池的内阻很大，伏特表的内阻不是远大于水果电池的内阻，故其测得的电动势误差大，算得的内阻亦不准确(3)安阻法测电源电动势与内阻需要电阻箱与电流表，由题意可知，水果电池内阻很大，通过水果电池的最大电流较小，为保证安全并精确测量，电流表可选B，所以选择器材B、G.安阻法测电源电动势与内阻的实验电路图如图所
17、示答案：(1)水果电池内阻太大(2)见解析(3)BG图见解析1一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻准备的器材有：电流表A (0200 mA，内阻是12 )电阻箱R(最大阻值9.9 )一个开关和若干导线(1)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表A (填“串联”或“并联”)，若要使连接后流过定值电阻的电流是流过电流表A的电流的3倍，则定值电阻的阻值R0 .(2)虚线框中为同学设计的实验电路的一部分，请将电路图补充完整(3)若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表A的示数I，并计算出得到多组数据后描点作出R图线如图所示，则该电源的电动势E V，内阻r .解析：(1)
18、由并联电路规律可知，并联部分电压相等，要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的3倍；则定值电阻的阻值应是电流表内阻的；故有：R0r4 .(2)电路如图(3)由闭合电路欧姆定律可知I，变形得R3r故图象中的斜率等于k2.0故E8.0 V图象与纵坐标的交点为6.0r3解得r3.0 .答案：(1)并联4(2)图见解析(3)8.03.0 2实验室有下列器材：灵敏电流计G(内阻约为50 )；电压表V(03 V，内阻约为10 k)；电阻箱R1(09 999 )；滑动变阻器R2(0100 ，1.5 A)；旧干电池一节；导线开关若干(1)某实验小组先测灵敏电流计的内阻，电路如图甲所示，测得电压表示数为
19、2 V，灵敏电流计示数为4 mA，电阻箱旋钮位置如图乙所示，则灵敏电流计内阻为 .(2)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R1的阻值调为 .调好后连接成如图丙所示的电路测干电池的电动势和内阻，调节滑动变阻器读出了几组电压表和灵敏电流计的示数如下表，请在图丁所示的坐标系中作出合适的IGU图线.IG/mA3.02.52.01.51.0U/V0.80.91.01.11.2(3)由作出的IGU图线求得干电池的电动势E V，内阻r .解析：(1)由图乙所示电阻箱可知，电阻箱示数为：R101 000 4100 510 51 455 ，由欧姆定律可得Rg
20、R1 500 ，电流计内阻为：Rg(500455) 45 .(2)将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，并联电阻阻值：R5 .根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，图象如图所示(3)由图示电源UI图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.4，电源电动势E1.4 V，电流表内阻RA 4.5 ，且20 ，电源内阻rkRA(204.5) 15.5 .答案：(1)45(2)5图见解析(3)1.415.53用DIS测电源电动势和内电阻电路如图(a)所示，R0为定值电阻(1)调节电阻箱R，记录电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图(b)所示图线，则该图线选取
21、了 为纵坐标，由图线可得该电源电动势为 V.(2)现有三个标有“2.5 V0.6 A”相同规格的小灯泡，其IU特性曲线如图(c)所示，将它们与图(a)中电源按图(d)所示电路相连，A灯恰好正常发光，则电源内阻r ，图(a)中定值电阻R0 .(3)若将图(a)中定值电阻R0换成图(d)中小灯泡A，调节电阻箱R的阻值，使电阻箱R消耗的电功率是小灯泡A的两倍，则此时电阻箱阻值应调到 .解析：(1)由闭合电路欧姆定律可知I；要形成与电阻成一次函数关系，则纵坐标只能取；则有；则图象的斜率为k；则有E4.5 V；1，则有R0r4.5 .(2)A灯正常发光的电流为I0.6 A；则B、C两灯的电流为0.3 A
22、，由图象可知，B、C两灯的电压为0.5 V；路端电压为U2.5 V0.5 V3 V；则内压为U内(4.53) V1.5 V；则内阻为r 2.5 ；则定值电阻为R0(4.52.5) 2 .(3)灯泡与电阻箱串联，故灯泡与电阻中流过的电流相等，若电阻箱阻值为灯泡电阻的两倍，则电阻箱两端的电压为灯泡两端电压的两倍，设灯泡两端电压为U，则滑动变阻器两端电压为2U，由闭合电路欧姆定律可知3U2.5I4.5，变形得I1.81.2U；在上图中作出对应的IU图象，则与原图象的交点为符合条件点；由图可知，I0.48 A，U1.15 V；则电阻箱阻值为R 4.80 (4.64.9均可)答案：(1)4.5(2)2.52(3)4.80(4.64.9均可) 13
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