1、天体运动中的四大难点A组基础题1中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国制造的“亚太7号”通信卫星成功送入近地点209 km、远地点50 419 km的预定转移轨道，卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星，同步卫星轨道离地高度为35 786 km，下列说法正确的是( B )A卫星在转移轨道运动的周期大于在同步轨道上运行的周期B卫星在转移轨道运动时，经过近地点时的速率大于经过远地点的速率C卫星在同步轨道运动时，卫星内的物体处于超重状态D卫星在同步轨道运动时的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度2有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起
2、转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( B )Aa的向心加速度等于重力加速度gB在相同时间内b转过的弧长最长Cc在4小时内转过的圆心角是Dd的运动周期有可能是20小时3极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)如图所示，若某极地卫星从北纬30A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60B点(图中未画出)的正上方，所用时间为6 h则下列说法正确的是( B )A该卫星的加速度为9.8 m/s2B该卫星的轨道高度约为36 000 kmC该卫星的轨道与A、B两点共面D该卫星每隔12 h经过A点的正上方一次4.如图所
3、示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B.C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是( B )Av ，aBv ，aCv ，aDv ，a5(2018河南七校摸底)2018年7月27日将发生火星冲日能量，那时火星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与火星之间，已知地球和火星绕太阳公转的方向相同，火星公转轨道半径约为地球的1.5倍，若将火星和地球的公转轨迹近似看成圆， 取2.45，则相邻两次火星冲日的时间间隔约为( C )A0.8年B1.6年C2.2年D
4、3.2年解析：根据开普勒定律：则有：，已知地球的公转周期为1年，则火星的公转周期为年，相邻两次火星冲日的时间间隔设为t，则：(地火)t2，化简得：1，即：1，求得t2.2年本题选C.6(2018安徽江南十校检测)“天琴计划”是中山大学发起的探测研究引力波的科研计划据介绍，“天琴计划”实验本身将由三颗全同卫星(SC1，SC2，SC3)组成一个等边三角形阵列，卫星本身作高精度无拖曳控制以抑制太阳风、太阳光压等外部干扰，卫星之间以激光精确测量由引力波造成的距离变化如图所示是天琴计划示意图设同步卫星的运行轨道半径为R，三个全同卫星组成等边三角形的边长约为4.4R.对于这三颗地球卫星的认识，正确的是(
5、C )A全同卫星平面一定与地球赤道平面重合B全同卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径C全同卫星周期约4天D全同卫星周期约9天解析：由题意知，全同卫星处在一等边三角形的三个顶点上，三角形边长为4.4R，根据几何关系可求，卫星的轨道半径为r，可知全同卫星轨道半径大于同步卫星轨道半径，该卫星不是同步卫星，轨道不需在赤道正上方，故A、B错误；由开普勒定律可知TT同，又同步卫星的周期为1天，可求该卫星的周约为4天，所以C正确7(多选)“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象.2016年5月22日发生了火星冲日的现象已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，
6、火星公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是( AD )A火星的公转周期比地球的大B火星的运行速度比地球的大C每年都会出现火星冲日现象D2017年一定不会出现火星冲日现象8. (多选)如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体)由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1 000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星之间的距离在一段时间内
7、不变，两星球的总质量不变，不考虑其他星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是( BD )A两星之间的万有引力不变B两星的运动周期不变C类日伴星的轨道半径减小D白矮星的线速度变小B组能力题9(多选)(2019广州惠州调研)2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表则根据提供的数据可知( BC )质量半径与太阳间距离地球mRr火星约0.1m约0.5R
8、约1.5rA.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/sB理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年9月份C火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为25D火星运行的加速度比地球运行的加速度大解析：根据，解得v，则，则v火v地7.9 km/s，则在火星表面附近发射飞行器的速度小于为7.9 km/s，选项A错误；据开普勒第三定律， ，知T火1.84T地1.84年，设从火星冲日到下次火星冲日的时间间隔为t，则1，解得：t2.2年，所以下一次“火星冲日”的时间大约在2020年9月份，故B正确行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受到的重力，则m物g，可得：g；则0.1
9、，选项C正确；太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力，则ma解得a，可知火星运行的加速度比地球运行的加速度小，选项D错误10(多选)(2019江苏天一中学调研)“伽利略”卫星导航定位系统由30颗轨道卫星组成，分布在3个轨道面上，每个轨道部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则以下说法中正确的是( AD )A替补卫星的线速度大于工作卫星的线速度B替补卫星的周期大于工作卫星的周期C工作卫星沿其轨道切线方向向后喷出气体，可能追上前面的工作卫星D替补卫星沿其轨道切线方向向后喷出气体，可能到达工作卫星的轨道解析：根据万有引
10、力提供向心力m，得：v，知替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，所以替补卫星的线速度大于工作卫星的线速度，A正确；根据mr得周期T2.可知替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，所以替补卫星的周期小于工作卫星的周期，B错误；工作卫星沿其轨道切线方向向后喷出气体，速度增加，将做离心运动，偏离原轨道，到达高轨道，C错误；替补卫星沿其轨道切线方向向后多次喷出气体，速度增加，将做离心运动，到达高轨道，可能到达工作卫星的轨道，D正确11(多选) (2019山西榆社中学联考)在1802年，科学家威廉赫歇尔首次提出了“双星”这个名词现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，
11、已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，其运动周期为T，则( BC )A中子星B的线速度一定小于中子星A的线速度B中子星B的质量一定小于中子星A的质量CL一定，M越大，T越小DM一定，L越大，T越小解析：因双星的角速度相等，故轨道半径小的线速度小，选项A错误；由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由Fm2r可得各自的轨道半径与其质量成反比，即r，所以轨道半径小的质量大，选项B正确；对质量为m1的星球，有Gm12r1，对质量为m2的星球有Gm22r2，又因为，r1r2L，m1m2M，解得：T2，由此式可知，L一定，M越大，T
12、越小，选项C正确；M一定，L越大，T越大，选项D错误12(多选)(2019山东临沂十九中调研)如图所示，发射升空的卫星在转移椭圆轨道上A点处经变轨后进入运行圆轨道.A、B分别为轨道的远地点和近地点则卫星在轨道上( AD )A经过A点的速度小于经过B点的速度B经过A点的动能大于在轨道上经过A点的动能C运动的周期大于在轨道上运动的周期D经过A点的加速度等于在轨道上经过A点的加速度解析：由B运动到A引力做负功，动能减小的，所以经过A点的速度小于经过B点的速度，A正确；同在A点，只有加速它的轨道半径才会变大，所以轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A点的动能，B错误；轨道的半长轴小于轨道的半径，根据开
13、普勒第三定律，在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期，C错误；根据ma，在轨道上经过A的加速度等于在轨道上经过A的加速度，D正确13万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0.a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留三位有效数字)；b若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？解析：(1)在地球北极点不考虑地球自转，则弹簧测力计所称得的重力即为其万有引力，于是F0，F1G.可以得出：()21.02.在赤道处：F2GmR，可得：1.(2)根据万有引力定律有m()2r，得T.又因为MVR，解得T.从上式可知地球的公转周期不变答案：(1)()21.021(2)一年7
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