1、 内蒙古通辽十一中368问题导学型课堂学习工具 七年级数学（上） 1.1正数和负数问题导读评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 【 学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数？请举例: . 2在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？【预习评价】（认真阅读教材14页的内容并回答下列问题.）1生活中具有相反意义的量如：运进
2、5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你举出具有相反意义量的例子： 2 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47活动:两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示3大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数4. 练习：课
3、本P3、 P4课后练习直接做在课本上【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.1正数和负数问题训练评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字 1小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_ 2已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239则正数有_；负数有_ 3零下15，表示为_，比O低4的温度是_4地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地 5“甲比乙
4、大-3岁”表示的意义是_6下列结论中正确的是 （ ） A0既是正数，又是负数BO是最小的正数 C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 7给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008其中是负数的有 （ ） A2个B3个C4个D5个8写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数 9如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度1.2.1有理数问题导读评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 【 学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.2.
5、了解分类的标准与集合的含义 【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）问题1：你能写出一些不同类的数吗? 问题2:观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为分数 统称为有理数 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法？问题4:完成课后练习（做在课本上）【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科
6、长评价： 教师评价：1.2.1有理数问题训练评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1下列说法中不正确的是（ ） A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数 C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界2在下表适当的空格里画上“”号 有理数整数分数正整数负分数自然数-9-2.35O+53把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.正整数集合 负整数
7、集合正分数集合 负分数集合1.2.2数轴问题导读评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 【 学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材79页的内容并回答下列问题）问题1：什么是数轴？问题2：画数轴需要注意哪些问题？试着画出一条数轴 问题3：你会用数轴上的点来表示数吗？画出数轴并表示下列有理数：4，1.5，-3，-，0问题4：你能读出下列数轴上的点表示的
8、数吗？ 问题5：若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个长度单位？小结：所有的_都可以用数轴上的点表示，_都在原点的左边，_都在原点的右边问题6：完成课后练习，直接写在课本上【我的问题】：【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.2.2数轴问题训练评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可以用 上的点来表示2P从数轴上原点开始，向右移动2个单
9、位，再向左移5个单位长度，此时P点表示的数是 3把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A7 B-3 C7或-3 D不能确定4在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A正数 B负数 C不是负数 D不是正数5下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别在 的两侧。7 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的非正数8与原点距离为3.5个单位长度
10、的点有 个，它们分别是 和 9画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，31.2.3相反数问题导读评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 【学习目标】1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系2.会求一个数的相反数【重点、难点】相反数的意义.【关键问题】求一个数的相反数【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】数轴【预习评价】（认真阅读教材910页的内容并回答下列问题.）问题1：认真思考P9页的探究问题，有什么发现呢？（ 认真阅读“归纳”的内容）什么样的两个数是互为相反数？一般地，a和 互为相反数，0的相反数
11、是 ，这里a表示 ，可以是 、 ，也可以是 问题2：怎样求一个数的相反数？请举例说明. 问题3：设a表示一个数，-a一定是负数吗？问题4：（1）完成课后练习 （2） -5.8是 的相反数， 的相反数是（+3），a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0的相反数是 正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身 （3）下列判断不正确的有 （ ） 互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （4） 化简下列各符号： -（-2） +-（+5） -（-6）（共n个负号） 【我的问题
12、】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价： 1.2.3相反数问题训练评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 2比-6的相反数大7的数是 3-（-8）的相反数是 ， +（-6）是 的相反数 的相反数是a-1 ， 若-x=9，则x= 4.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 5.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A正数 B正数或0 C负数 D负数或06一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A正数 B负数
13、C非负数 D非正数7已知有理数-3、n在数轴上位置如图所示，将-3、n的相反数在数轴上表示，并将这4个数用“0 Ba0这两个条件的有理数a 1.3.1有理数的加法（第一课时）问题导读评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间： 【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材1618页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）
14、+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） = 问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 = 问题3：一个数同零相加怎样进行运算？ 0+（-10）= +4 + 0 = 问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价： 1.3.1有理数的加法（第一课时）问题训练评价单 班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1.计算 -2+3 的值是（ ）A.
15、 -3 B. -1 C. 1 D. 32.一天早晨的气温是-7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是（ ）A.11 B.4 C.18 D.-113.比 -1 大2 的数是（ ）A. -2 B. -1 C. 0 D. 14.下列计算结果错误的是（ ）A.（-5）+（-3）= - 8 B.（-5）+（+3）= - 2 C.（-3）+ 5 = 2 D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A. 一定都是正数 B. 一定都是负数 C. 一正一负 D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是 。两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是
16、 ，两数绝对值的和是 。 7.计算（1）（25）（7）； （2）（13）5；（3）（23）0； （4）45（45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间： 【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算【重点难点】加法运算律的灵活运用【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律. 我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c= 【预习评价】（认真阅读教材1920页的内容并回答下列问题.）问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论
17、？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）（-22）+（-27）+（+27） （2）（-22）+（-27）+（+27）（3）（-8）+10+2+（-1） （4）（-8）+（-1）+10+2（5） （6） 总结结论为： 问题4：把例4做在下面：解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字一、计算：（1）23+
18、（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3） （4）（5）二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9（4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间： 【学习目标
19、】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材2122页的内容并回答下列问题.）问题1：计算：（1）9 7 = （2）9 + = 2 （3）15 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为 来进行计算。归纳:有理数减法法则： 字母表示：a-b= 问题2：模仿例4计算（1）(-5) - (-8) （2）0 - 9
20、（3）8.2 - (-3.8) （4）问题3：教材23页练习做在课本上【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.3.2有理数的减法（第一课时）问题训练评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1下列说法中错误的是 A减去一个负数等于加上这个数的相反数B两个负数相减，差仍是负数C负数减去正数，差为负数D正数减去负数，差为正数2差是-7.2，被减数是0.8，减数是 A-8B8C6.4D-6.43数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为_4减去1的差的相反数等于_；
21、的相反数为_5.计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16； （3）（2）（1）； （4） （5）（66）7； （6）（15）（28）.6河里的水位第一天上升8cm，第二天又下降7cm，第三天又下降9cm，第四天上升3cm问：第四天河水水位比刚开始时的水位高多少?1.3.2有理数的减法（第二课时）问题导读评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间：【学习目标】1.理解加减法统一成加法运算的意义.2.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3.熟练进行有理数加减法的混合运算【重点难点】加减混合运算统一为加法算式【关键问题】将有理数的加减混合运算转化
22、为有理数的加法运算.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的加减法法则【预习评价】（认真阅读教材2324页的内容并回答下列问题.）问题1：计算并说出根据的运算法则 （1）（-9）-（-7） （2）9-（-7） （3）（-9）-7 （4）(-9)+（-7） （5）5-14 （6）0-7 （7）0-（-7） （8）(-12)+5问题2：遇到一个式子既有加法，又有减法，该怎么进行计算呢？第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写.如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写.可以读
23、作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.请完整写出解题过程说出式子：8-7+4-6的两种读法。问题3：完成课本24页探究。问题4：完成课本24页练习。【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.3.2有理数的减法（第二课时）问题训练评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：胡福荣 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1、把下列各式写成省略括号的形式（1）10+（+4）+（-6）-（-5） （2）（-8）-（+4）+（-7）-（+9）2、计算：（1）27-18+（-7）-32 （2）（-
24、7）-（+5）+（-4）-（-10） （3） （4）1- 4+ 3- 0.5 3.已知甲地高度是-25 m，甲地比乙地高15 m，又乙地比丙地高9 m求甲地比丙地高多少米？ 1.4.1有理数的乘法（第一课时）问题导读评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：黄春哲 审核人：七年级数学组 时间： 【学习目标】理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算【重点难点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.含有负因数的乘法【关键问题】确定积的符号【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材2830页的内容并回答下列问题.）问题1：通过课本28页思考1你发现了什么规律？问题2：通过课本28页思
25、考2你发现了什么规律？问题3：通过课本29页思考3你发现了什么规律？结论：正数乘以正数积为 数；负数乘正数积为 数正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数归纳有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。（2）任何数和0相乘，都得 。直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5（3） 2）（4）6 3）（7）（9） 4）0.98 问题4：计算（1）（3）（9） （2）（） （3）（6）0= （4） （5）（1）（2）3 （6）（4）（0.5）（3） 问题5： -2的倒数是 ，的倒数是 , 的两个数互为倒数【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价： 1.4.1有理数
26、的乘法（第一课时）问题训练评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：黄春哲 审核人：七年级数学组 时间： 回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1、写出下列各数的倒数1的倒数是 （理由：1和1的乘积得1）-1的倒数是 （理由： ）5的倒数是 （理由： ）的倒数是 （理由： ）2. 的倒数是； 的倒数是它本身， 没有倒数。3.选择（1）下列说法正确的是（ ）A.积比每一个因数都大 B.两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号C.两数相乘，如果积0，则这两个因数至少一个为0。D.两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数。（2）计算：的值为（ ）A、 B、 C、
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