1、12018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）A. B. C. D. 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 C代入可得： ，故C正确；故选C点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可。来源:。网Z。X。X。K2为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为A. 2:1 B. 4:1 C
2、. 8:1 D. 16:1【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 C来源:学_科_网【解析】试题分析 本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。解析 设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，=64，所以P与Q的周期之比为TPTQ=81，选项C正确。点睛 此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。3土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为，已知引力常量，则土星的质量约为A. B. C. D. 【来源】浙
3、江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 B【解析】卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M：，解得带入计算可得：，故B正确，A、C、D错误；故选B。网4（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）A. 质量之积B. 质量之和C. 速率之和D. 各自的自转角速度【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理
4、（新课标I卷）【答案】 BC【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2f）2，G=m2r2（2f）2，r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2f）2Gr3，选项B正确A错误；由v1=r1=2f r1，v2=r2=2f r2，联立解得：v1+ v2=2f r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。一、单项选择题1【2011重庆卷】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
5、每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 （ ）A B C D【答案】B【考点定位】开普勒第三定律2【2014浙江卷】长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于（ ）A15天 B25天 C35天 D45天【答案】B【解析】根据开普勒行星三定律的周期定律，代入数据可求T2最接近于25天，所以B选项正确；A、C、D错误。%网【考点定位】天体运动、开普勒定律3【
6、2011四川卷】据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的（ ）A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为C向心加速度之比约为 D向心加速度之比约为【答案】B【考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律4【2012浙江卷】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是（）A太阳对各小
7、行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C【解析】由于各小行星的质量不同，所以太阳对各小行星的引力可能不同，故A错误；根据万有引力提供向心力得：，离太阳越远，周期越大，所以各小行星绕太阳运动的周期大于地球的公转周期，故B错误；根据万有引力提供向心力得：，所以小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值，故C正确；根据万有引力提供向心力得：，所以小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，故D错误【考点定位】本题考查万有引力定律及
8、其相关知识5【2012重庆卷】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的（）A轨道半径约为卡戎的 B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍 D向心力大小约为卡戎的7倍【答案】A【考点定位】本题考查双星问题及其相关知识6【2014福建卷】若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）A 倍 B倍 C倍 D倍【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力，可得卫星的环绕速度，故，选项C正确。【考点定位】本题考查天体运动7【2015江苏3】过去几千年来，人
9、类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）A1/10 B1 C5 D10【答案】B【解析】由题意知，根据万有引力提供向心力，可得恒星质量与太阳质量之比为81:80，所以B正确。&网【考点】天体运动来源:Zxxk.Com8【2015四川5】登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比行星半径/m质量/
10、kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大【答案】B【考点定位】万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。9【2015北京16】假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）A地球公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度小于火星公转的线速度C地球公转的加速度小于火星公转的加速度D地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】D【解析】 两天体运动均为万有引力提供向心力，即，解得，.因此，
11、轨道半径越大、线速度越小、角速度越小、周期越大、向心加速度越小，而，可得选项D正确。【考点定位】万有引力定律的应用。【名师点睛】掌握万有引力定律求中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度（高轨低速大周期）；主要利用。10【2013福建卷】设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作为r的圆，已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）A B C D【答案】 A【考点定位】 本题主要万有引力定律与向心力公式的应用。二、多项选择题11【2017新课标卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若
12、只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（ ）A从P到M所用的时间等于B从Q到N阶段，机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD【考点定位】开普勒行星运动定律；机械能守恒的条件【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率越大；远离太阳运动时，引力做负功，动能减小，引力势能增加，机械能不变。12【2014新课标全国卷】太阳系个行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日
13、”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（ ）地球火星木星土星天王星来源:|网海王星轨道半径（AU）1.01.55.2来源:ZXXK9.51930A各点外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半D地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短【答案】BD【解析】试题分析：相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间，根据开普勒第三定律可得根据万有引力提
14、供向心力，周期，相邻两次行星冲日的时间间隔，即相邻两次行星冲日的时间间隔大于1年，所以选项A错，根据木星轨道半径是地球的5.2倍，木星周期大于11年，小于12年，所以木星冲日的时间间隔大于年小于1.1年，由于今年的冲日时间是1月6日，所以下次木星冲日在2015年，选项B对。由于木星相邻两次冲日的时间间隔的一半还不到一年，而所有行星冲日的相邻间隔都超过1年，所以天王星相邻两次的冲日的时间不可能是土星的一半，选项C错。根据海王星的轨道半径最大，周期最大，根据相邻两次冲日的时间间隔可判断海王星的时间间隔最短，选项D对。网【考点定位】万有引力与航天三、非选择题13【2015上海22B】两靠得较近的天体
15、组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为和，则它们的轨道半径之比_；速度之比_。【答案】 ；【解析】 双星角速度相同。向心力由万有引力提供，大小也相等，所以有：，所以，角速度一定，线速度与半径成正比，所以速度之比。【考点定位】 万有引力定律；圆周运动14【2011安徽卷】（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106s，试计算地球的质M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）【答案】（1）（2）【解析】（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r根据万有引力定律和牛顿第二定律有 于是有 即 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得 解得 【考点定位】万有引力定律，牛顿第二定律，开普勒定律10
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