1、2019-2020学年河北省邢台八中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（1-10每小题3分，11-16每小题3分，满分42分）1下列各式：，x2+y2，5，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（）ABCD4下列各分式中，最简分式是（）ABCD5若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍6分式方程有增根，则m为（）A0B1C3D67若x+yxy，则的值为（）A0B1C1D28下列各式的约分运算中，正确的是（）Ax3BC0D19某农场开挖一条长
2、480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）ABCD10把分式化简的正确结果为（）ABCD11下列说法：（1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；（3）命题“如果a5，那么a5”的逆命题为“如果a5，那么a5”，其中正确的有（）A0个B1 个C2个D3个12下列命题与它的逆命题都为真命题的是（）A已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式B如果x的相反数为7，那么x为7C如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除D如果两个
3、数的和是偶数，那么它们都是偶数13若关于x的分式方程1的解为x2，则m的值为（）A5B4C3D214甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）ABCD15分式方程1的解为（）Ax1Bx2Cx1D无解16已知关于x的分式方程1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m2二、填空题（17-18每小题3分，19小题每空3分，满分12分）17的最简公分母是 18已知，则 19已知+，则a ，b 三、解答题：
4、（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算下列各题：（1）（2）（）21解方程：（1）（2）+222已知a为实数，且a22016a+10，求a22015a+的值23如图所示，已知ABCFED，AF8，BE2（1）求证：ACDF（2）求AB的长24小明解方程1的过程如图解：方程两边同乘x得1（x2）1去括号得1x21合并同类项得x11移项得x2解得x2所以原方程的解为x2请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程25若关于x的分式方程+2a无解，求a的值26某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，
5、第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？2019-2020学年河北省邢台八中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-10每小题3分，11-16每小题3分，满分42分）1【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B2【解答】解：根据题意可得3x0；解得x3；故选：A3【解答】解：A、当a1时，该分式无意义，故此选项不符合题意；B、当a1时，该分式无意义，故此选项不符合题意
6、；C、当a1时，该分式无意义，故此选项不符合题意；D、由于a2+10，则无论a取什么值时，该分式总有意义，故此选项符合题意；故选：D4【解答】解：A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17，可以约分，故A错误；B、，故B错误；C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确；D、，故D错误；故选：C5【解答】解：原式，故选：B6【解答】解：去分母得：x+x3m，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：m3，故选：C7【解答】解：原式，x+yxy，原式1，故选：B8【解答】解：A、x4，故（A）错误；B、，故（B）错误；C、1，故（C）错误；D、1，故（D）正确；故选：D
7、9【解答】解：设原计划每天挖x米，由题意得：4，故选：C10【解答】解：；故选A11【解答】解：（1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理，本说法正确；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”为真命题，本说法错误；（3）命题“如果a5，那么a5”的逆命题为“如果a5，那么a5”，本说法错误；故选：B12【解答】解：A、已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式是假命题；B、如果x的相反数为7，那么x为7是真命题，它的逆命题是如果x为7，那么x的相反数为7，是真命题；C、如果一个数能被8整除，那么这个数也能
8、被4整除是真命题，它的逆命题是如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题；D、如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数，是假命题；故选：B13【解答】解：关于x的分式方程1的解为x2，xm22，解得：m4故选：B14【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：故选：A15【解答】解：去分母得：x2+2xx2x+23，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解故选：D16【解答】解：1解得：xm3，关于x的分式方程1的解是负数，m30，解得：m3，当xm31时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2故选：D二、填空题（17-18每小题
9、3分，19小题每空3分，满分12分）17【解答】解：的最简公分母是12x3yz故答案为：12x3yz18【解答】解：设k，则x2k，y3k，z4k，则故答案为19【解答】解：+，a2，b2，故答案为：2，2三、解答题：（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20【解答】解：（1）原式；（2）原式21【解答】解：（1）方程两边同乘x（x+1），得 2（x+1）3x，解得：x2，检验：当x2时，x（x+1）0，所以原方程的解为x2（2）去分母得，x1+2（x2）3，3x53，解得x，检验：把x代入x20，所以x是原方程的解22【解答】解：a22016a+10，a2201
10、6a1，a2+12016a，a+2016，a22015a+a22016a+a+1+a+1+2016201523【解答】证明：（1）ABCFED，AFACDF（2）ABCFED，ABEFABEBEFEBAEBFAF8，BE2AE+BF826AE3ABAE+BE3+2524【解答】解：小明的解法有三处错误：步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤前少“检验”步骤正确解法：方程两边同乘x，得1（x2）x，去括号，得1x+2x，移项，得xx12，合并同类项，得2x3，两边同除以2，得x1.5，经检验，x1.5是原方程的解，原方程的解是x1.525【解答】解：去分母得：x3a2a（x3），整理得：（12a）x3a，当12a0时，方程无解，故a；当12a0时，x3时，分式方程无解，则a1，故关于x的分式方程+2a无解，则a的值为：1或26【解答】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3，解得：x8，经检验，x8是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m8）+600（m10）1200，解得：m11答：销售单价至少为11元
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