1、,有理数的减法,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,某一天乌鲁木齐的最高温度为4 ，最低温度-3这天乌鲁木齐的温差为多少？你能列出算式吗？,4 -（- 3）= ？,我们该如何计算二者的差呢？,新课导入,从温度计中，可以看出4比-3高7.,7,这能说明什么呢？,02 新知探究,新课导入,想一想,2011年某一天,北京市的最高气温是-1， 最低气温是-9,这天北京市的温差(最高气温-最低气温)是多少？,解析：-1 -（-9）= 8,新课导入,观察,根据温度计显示-1比-9高8，因
2、此 (-1)-(-9)= 8 =(-1)+9.,我们规定： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a - b = a + (-b),新知探究,有理数的减法概念,观察下面等式，同学们发现这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？,发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.,新知探究,说一说,变成相反数,结果相同,比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？,不变,减号变加号,4 + 3 = 7,4 -（- 3）= 7,新知探究,练一练,1.填空： （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 -（-4）= 0 +（ ）； （
3、3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）.,3,4,-3,-39,新知探究,练一练,解析：(1)11 （2）2 (3)-3 （4）7,1.计算： （1） 7-（-4）； （2）（-3）-（-5）； （3）（-3）- 0 ；（4） 0-（-7） ；,15+（-6）= ， 15+（-3）= ， 12+ 0 = ，,15-6= ， 15-3= ， 12-0= ，,新知探究,法则学习,9,9,12,12,12,12,总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数.,新知探究,小归纳,有理数减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,注意
4、：减法在运算时有2个要素要发生变化。,1.减 加,2.减数 相反数,变,变,新知探究,想一想,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差多少米？,解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米.,新知探究,1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案.,小归纳,有理数减法在实际应用中的四个步骤：,03 典型例题,例题讲解,1.计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27).,解:原式(-2)+(+30)+(+15)+(
5、-27),(-2)+(-27)+(+30)+(+15),(-29)+(+45),16,减法转化成加法,按有理数加法计算,方法一：减法变加法,运用了有理数加法的交换律及结合律,例题讲解,解:原式-2+30+15-27,-29+45,省略括号,运用加法交换律使同号两数分别相加,16,(拓展)方法二：去括号法,去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内符号要变号，即加号变减号，减号变加号.,例题讲解,2.动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以
6、4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重。,例题讲解,答案解析：,解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =(-0.08)+（+0.08）+(-0.5)+0.5+(0.09+0.06) =0.15(kg) 46+0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.,可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简单？,4.式子-4-2-1+2的正确读法是（ ）,3.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）,A3+5+7 B-3+（-5）+（-7） C3-（
7、+5）-（+7） D3+（-5）+（-7）,A减4减2减1加2 B负4减2减1加2 C-4，-2，-1加2 D4，2，1，2的和,D,B,例题讲解,5.填空： （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 -（-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）.,3,4,-3,-39,例题讲解,解：(1)原式,(2)原式,（2）,例题讲解,04 拓展提高,拓展提高,1.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.,解：因为a在原点左边，所以a0. 因为b在原点右边，所以b0，所以a-b=a+（-b）0,差的符号讨
8、论：对于任意有理数a,b，有：若ab，则a-b0；若a=b，则a-b=0；若ab，则a-b0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.,拓展提高,2.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？,350 150 200(分),350(400) 750(分),05 课堂小结,课堂小结,有 理 数 的 减 法,法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.,实质：将减法运算转化为加法运算.,方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行.,课堂小结,加减混合运算,运算律,运算方法,应用,加法交换律：a+b=b+a,加法结合律： a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),省略加号的和的形式,两种读法,两个有理数的加减,计算步骤,多个有理数的加减,06 作业布置,作业布置,课后练习1、2、3题,谢 谢 观 看,
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