1、,整式的加法和减法,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?,同学们是否是这样想的呢？还有什么其他的办法吗？,02 新知探究,新知探究,同类项概念,同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.,（1）两个相同：字母相同、相同字母的指数相同；,（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关；,（3）所有的常数项都是同类项.,说明：,新知探究,先判断以下每一组是否为同类项，若不是，请为前者配一
2、个.,3abc,x2y,练一练,新知探究,小归纳,（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项.,同类项的判别方法,新知探究,练一练,(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .,(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .,2,2,6xy,分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.,新知探究,合并同类项,“合并同类项”的方法： 一找，
3、找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.,系数相加，字母及其指数不变,新知探究,练一练,(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2,讨论一下下列合并同类项是否正确，并说明理由。,(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a,新知探究,去括号,观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4 3(x1) 4 3x3 3x1； (2)4x (x1) 4x x1 3x1.,去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
4、,思考：,新知探究,想一想,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.,去括号法则：,新知探究,判断正误,(2)-3(x-8)=-3x-24,(4)-2(6-x)=-12+2x,(3)4(-3-2x)=-12+8x,错,=3x+38,错因:分配律，漏乘3.,错,=-3x+24,错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.,对,错,错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.,=-12-8x,(1)3(x+8)=3x+8,新知探究,小归纳,【归纳总结】 (1)去括号时，不
5、仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉 (2)去括号时，首先要弄清括号前是“”号还是“”号 (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号 (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘 (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.,新知探究,想一想,原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗？,解析：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：,(100a+10b+c)( 100c+10b+a) = 100a+10b+c100c10ba =99a
6、99c =99(ac),任意一个三位数可以表示成100a+10b+c,新知探究,在上面的问题中，涉及了整式的那种运算？说说你是如何运算的？,去括号、合并同类项,八字诀,整式的加减运算,说一说,新知探究,练一练,求整式 与 的和.,有括号要先去括号,有同类项再合并同类项,结果中不能再有同类项,新知探究,练一练,解：根据题意，得,求多项式 与多项式 的和与差.,去括号,合并同类项,去括号,合并同类项,03 典型例题,例题讲解,1.合并下式中的同类项： （1） （2）,（1）,解析：,（2）,例题讲解,2.火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、 高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示
7、的方式 “打包 ”， 至少需要多少米的“打包”带? (其中红色线为“打包”带),z,x,y,2(x+z)+,2(z + y),2,2x+4y+6z,解析: 根据示意图所显示，总共需要的打包带为_,合并同类项后，至少需要_米的“打包 ” 带.,“至少”意即“带子”长最短.,例题讲解,分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值,解：,3 x 2 3 1 3 x 2 2x+1 +4 =3 x 2 x 2 +6x3+4 =2 x 2 +6x+1,将,x=2,代入,2 x 2 +6x+1,中，得出最终结果为-3.,3.先化简，再求值：3 2 3 1 3 2 2+1 +4，其中=2,（1）下列各组式子中
8、是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c （2）下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,C,A,4.选择,例题讲解,5.填空,（1）如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ （2）合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_,2,-4a,0,ab2-a2b,1,例题讲解,6.化简下列各式： （1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( ),例题讲解,（1）8m2n(5
9、mn) 8m2n(5mn) 13m n,04 拓展提高,拓展提高,1. 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完土豆和篮子的重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为 0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克。所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.,拓展提高,3x+2y+z,2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x
10、元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元?,2x+2y+3z,4x+3y+2z,这三束鲜花的总价是:,3x+2y+z +,2x+2y+3z +,答: 三束鲜花的价格各是：,4x+3y+2z,=,9x+7y+6z .,拓展提高,3.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.,问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1) 2小时后两
11、船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2) 2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.,05 课堂小结,课堂小结,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.,1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项 2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算 4在做化简求值题时，要注意格式,课堂小结,整式的加减,06 作业布置,作业布置,1、课后习题 1、2 2、预习新课习题,谢 谢 观 看,
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