1、2019学年第一学期期中水平检测九年级数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共6页，有两大题，25小题。全卷满分100分。考试时间100分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。4.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是（- , ）祝你成功！卷 （第2题图）一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1已知 = ，则的值为A B C D 2已知，A，
2、B，C是O上的三点，BOC=100，则BAC的度数为A30 B45 C50 D603下列命题为真命题的是A三点确定一个圆 B度数相等的弧相等C相等的圆心角所对的弧相等 D90的圆周角所对的弦是直径 （第5题图）4. 某校食堂每天中午为学生提供、两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为ABC D5. 如图，A,D是O上的两点，BC是直径.若D=35，则OAB的度数是 A35 B55 C65 D706. 将抛物线y3x2先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为A. y3(x1)22 B. y3(x1)22 C. y3(x1)22 D. y3(
3、x1)227. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是ABCD8. 已知二次函数y=x2-6x+1，关于该函数在-1x4的取值范围内，（第9题图）下列说法正确的是A有最大值8，最小值 -8 B有最大值8，最小值 -7 C有最大值-7，最小值 -8 D有最大值1，最小值 -7 9如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，以A为圆心，AB为半径作弧，交BE于点F记图中分割部分的面积为S1，S2，则 S1-S2的值为A B C D（第10题图）10如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，
4、连结AC，BC，分别 以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，,的中点分别是P，Q。若MP+NQ=7，AC+BC=26，则AB的长是A. 17 B. 18 C . 19 D . 20卷 二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）11. 已知扇形的圆心角为120，它的弧长为，则它的半径为 。12. 已知线段a=2,b=8,则a,b的比例中项是 。13. 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球。14已知二次函数y=ax2+bx3
5、自变量x的部分取值和对应函数值y如下表： 则在实数范围内能使得y50成立的x取值范围是 。x-2-10123y50-3-4-30（第15题图）（图1）（图2） 15. 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）。餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC=2米，AB=1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加 平方米。（结果保留）（图1）（图2）（第16题图）16小林家的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图1）。当手按住顶部A下压如图2位置时，洗手液瞬间从喷口B流出路线呈抛物线经过C与E两点瓶子上部分是由弧和弧组成，其圆心分别为D，C。下部分的是矩形CG
6、HD的视图，GH=10cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面的距离为16cm，且B，D，H三点共线 。若手心距DH的水平距离为2cm去接洗手液时，则手心距水平台面的高度为 cm。（第17题图）三、解答题（本题有8小题，第17，18，19，20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. （本题8分）如图，ABC分别交O于点A，B，D，E，且CA=CB。求证：AD=BE。18.（本题8分）如图，在88的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上。（1）在图1中画出ADC，使得ADC=ABC ，且点D为格点。（2）在图2中画出CEB，使得CEB=2CA
7、B，且点E为格点。图2图119.（本题8分）一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物.参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子。而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。（1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；（2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为 ，则他答对了几道题？（第20题图）20（本题8分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F。（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，O的半径为3，求BC的长。（第21题图）21（本题10分）如图，抛物线y
8、= - （x-k）2+经过点D（-1,0），与轴正半轴交于点E，与轴交于点C,过点C作CB轴交抛物线于点B。连接BD交轴于点F。（1）求点E的坐标。（2）求CFB的面积。（第22题图）22. （本题10分）如图，在O中，弦AB弦CD于点E，弦AG弦BC于点F，AG与CD相交于点M。（1）求证：=；（2）若弧=80，O的半径为6，求+的弧长和。23. （本题12分）一网店经营一种玩具，购进时的单价是30元.根据市场调查表明：当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。（1）不妨设该玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该玩
9、具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）若该网店要获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？来源（3）若该网店要完成不少于550件的销售任务，求网店销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24. （本题14分）如图，RtABC中，AC=CB，点E，F分别在AC，BC上的点，CEF的外接 圆交AB于点Q，D 。（1） 如图1，若点D为AB的中点，求证：DEF=B；（2）在(1)问的条件下:如图2，连结CD，交EF于H，AC=4，若EHD为等腰三角形，求CF的长度。如图2，AED与ECF的面积之比是3:4，且ED=3，求CED
10、与ECF的面积之比 （直接写出答案）。（3）如图3，连接CQ，CD，若AE+BF=EF，求证：QCD=45。（图3）（图1）（图2）九年级上数学期中试题卷 第4页（共4页） 期中考试卷答案1-10： CCDAB ABADC，11-13：9，4，9；14-16：x2或x4，1117、17.证明：AC=BC A=B 2分 4分 AD=BE 2分18、19、（1） 4分（2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为 ，则他答对了1道题 4分20、证明：（1）延长CE 交O于HC是的中点 弧CD=弧BC 1=3直径ABCE 弧BC=弧BH 1=22=3 CF=BF 4分（2）连结OC 则OCDB DM=
11、MB 在RtADB中 AD=2，AB=6 BD= MB= OM=1，MC=2 CB= 4分 21、（本题10分）如图，解： （1）把点代入（21题图） 求得K=1 2分令y=0 有 解得x1=-1, x2=3 2分点E（3,0） 1分（2）求出BD的解析式 2分OF= CF= 1分CFB的面积= 2分22、（1）证明：ABCD，AGBC DCB+B=90 GAB+B=90 DCB=GAB 5分（2） 因为弧AC=80 B=40 4=50度 3=40 3=1+2 1+2=（）=80 弧长和= 5分销售单价（元）x销售量y（件）1000-10x销售玩具获得利润w（元）-10x2+1000x-300
12、023、（1）（2）根据题意得出：-10x2+1300x-30000=10000，解得：x1=50，x2=80，答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润来源（3）1000-10x550解得：40x45，w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，a=-100，对称轴是直线x=65，当40x45时，w随x增大而增大当x=45时，w最大值=8250，答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8250元(1) 24、解 连结CD RtABC中，AC=CB，A=B=45因为CD=DBDCB=B=45DEF=DCBDEF=B 3分（2）当EH=HD，可证四边形CFDE是正方形CF=2 2分当点E于A重合时 CF=0 2分（图2）当EH=ED时 求得CF= 2分 2分（3）连接OD，OQ，作ERAB，OHAB，FKAB 则EROHFK EO=OF 所以RH=HK OH=（ER+FK）EF=AE，FK=FB， OH=（AE+BF）=EF=OE=OQOQD=ODQ=45 QOD=90度QCD=457
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