华师大版2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)1(3分)式子有意义,则的取值范围是ABCD2(3分)下列各式计算正确的是ABCD3(3分)下列四组线段(单位:中,不能成比例的是A0.5、3、2、10B3、4、6、2C、1D1.2、4、1.5、54(3分)方程的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个根为D没有实数根5(3分)实数在数轴上的位置如图所示,则化简后为A7BCD无法确定6(3分)已知、是方程的两个实数根,则的值为
2、A1BCD57(3分)已知、为实数,且则的值为A5B6C7D88(3分)若,则的值为A0.5B1C1.5D29(3分)下列说法中正确的是A两个等腰三角形相似B有一个内角是的两个直角三角形相似C两个直角三角形相似D有一个锐角是的两个等腰三角形相似10(3分)如图,是平行四边形对角线上的点,则ABCD11(3分)如图,在矩形中,、分别是、边上的点,且,则下列结论正确的是ABCD12(3分)如图,在钝角三角形中,动点从点出发到点止,动点从点出发到点止点运动的速度为秒,点运动的速度为秒如果两点同时运动,那么当以点、为顶点的三角形与相似时,运动的时间是A3秒或4.8秒B3秒C4.5秒D4.5秒或4.8秒
3、二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上13(4分)计算的结果是14(4分)若,则的平方根为15(4分)一元二次方程的解是16(4分)已知三角形两边的长是2和3,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长是17(4分)已知:如图,在中,于,那么18(4分)设是不小于的实数,关于的方程有两个不相等的实数根,令,则的取值范围是三、解答题:(本大题共7个小题,共90分)解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19(16分)计算:解方程:20(12分)先化简再计算:,其中是一元二次方程的正数根21(12分)(1)若关于的一元二次方程的两个根分别为
4、,且满足,求实数的值(2)阅读材料:我们知道:任何实数的平方一定是一个非负数,即:,且据此,我们可以得到下面的推理:,而,故的最小值是2试根据以上方法:判断代数式是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值22(12分)如图,点、分别在的边、上,若,(1)求证:;(2)已知,求的长23(12分)某商场将某种商品的售价从原来的每件80元经两次调价后调至每件64.8元(1)若该商店两次调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?24(12分)已知关于的一元二次方程,其中、分别为
5、三边的长(1)如果是方程的根,试判断的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断的形状,并说明理由;(3)如果是等边三角形,试求这个一元二次方程的根25(14分)如图,在平面直角坐标系中,点、分别在轴、轴上,四边形为矩形,点与点关于轴对称,点、分别是线段、上的动点(点不与、点重合),且(1)求的长与点的坐标(2)说明与相似(3)当为等腰三角形时,求点的坐标2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)1(3分
6、)式子有意义,则的取值范围是ABCD【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式,通过解该不等式即可求得的取值范围【解答】解:根据题意,得,解得,故选:【点评】此题考查了二次根式的意义和性质概念:式子叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2(3分)下列各式计算正确的是ABCD【分析】根据二次根式的运算,可得答案【解答】解:、被开方数不能相加,故错误;、合并同类二次根式,系数相加,被开方数不变,故错误;、,故错误;、,故正确;故选:【点评】本题考查了考查了二次根式的混合运算,熟记法则比根据法则计算是解题关键3(3分)下列四组线段(单位:中,不能成比例的是A0.5
7、、3、2、10B3、4、6、2C、1D1.2、4、1.5、5【分析】根据成比例线段的概念,对选项进行一一分析,即可得出答案【解答】解:、,不能成比例;、,能成比例;、,能成比例;、,能成比例;故选:【点评】此题考查了成比例线段的概念在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段4(3分)方程的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个根为D没有实数根【分析】根据根的判别式即可求出答案【解答】解:由题意可知:,故选:【点评】本题考查根的判别式,解题的关键是熟练运用根的判别式,本题属于基础题型5(3分)实数在数轴上的位置如图所示,则化简后为A
8、7BCD无法确定【分析】先从实数在数轴上的位置,得出的取值范围,然后求出和的取值范围,再开方化简【解答】解:从实数在数轴上的位置可得,所以,则,故选:【点评】本题主要考查了二次根式的化简,正确理解二次根式的算术平方根等概念6(3分)已知、是方程的两个实数根,则的值为A1BCD5【分析】根据根与系数的关系即可求出答案【解答】解:由题意可知:,原式,故选:【点评】本题考查一元二次方程,解题的关键是熟练运用一元二次方程的根与系数的关系,本题属于基础题型7(3分)已知、为实数,且则的值为A5B6C7D8【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求得,则,代入求值即可【解答】解:由题意,得,解得所以,所以故
9、选:【点评】考查了二次根式的意义和性质概念:式子叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义8(3分)若,则的值为A0.5B1C1.5D2【分析】利用分式的基本性质得到,然后利用等比性质求解【解答】解:,故选:【点评】本题考查了比例的性质:灵活应用比例性质(内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质)进行计算9(3分)下列说法中正确的是A两个等腰三角形相似B有一个内角是的两个直角三角形相似C两个直角三角形相似D有一个锐角是的两个等腰三角形相似【分析】根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析,从而得到答案【解答】解:、不正确,因为没有说明角或边相等的
10、条件,故不一定相似;、正确,因为其三对角均对应相等,符合相似三角形的判定条件,故一定相似、不正确,只知道一个直角相等,不符合相似三角形判定的条件,故不一定相似;、不正确,因为的角可以为底角也可以为顶角,故两三角形不一定相似;故选:【点评】本题考查了相似三角形的判定方法;题型较好,熟记相似三角形的判定方法是解决问题的关键10(3分)如图,是平行四边形对角线上的点,则ABCD【分析】由平行四边形的性质易证两三角形相似,根据相似三角形的性质可解【解答】解:是平行四边形故选:【点评】本题考查了相似三角形的性质;其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键注意:求相似比不仅要认准对应边,还需注意两个三角形
11、的先后次序11(3分)如图,在矩形中,、分别是、边上的点,且,则下列结论正确的是ABCD【分析】首先根据,找出图中相等的锐角,然后根据相等的角去找对应的相似三角形【解答】解:四边形是矩形,;又,即;,故选:【点评】此题主要考查的是相似三角形的判定方法:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似12(3分)如图,在钝角三角形中,动点从点出发到点止,动点从点出发到点止点运动的速度为秒,点运动的速度为秒如果两点同时运动,那么当以点、为顶点的三角形与相似时,运动的时间是A3秒或4.8秒B3秒C4.5秒D4.5秒或4.8秒【分析】根据相似三角形的性质,由题意可知有两种相似
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