2019-2020学年福建省莆田市欧氏教育集团五校联考九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年福建省莆田市欧氏教育集团五校联考九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题)1(3分)下列几种汽车标志图案是中心对称图形的是ABCD2(3分)已知关于的一元二次方程有一个根为,则的值为A7BC14D3(3分)对于抛物线,下列判断正确的是A抛物线的开口向上B抛物线的顶点坐标是C对称轴为直线D当时,随的增大而增大4(3分)关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根5(3分)如图所示,中,将绕点顺时针方向旋转,对应得到,则的度数为ABCD6(3分)九章算术有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之
2、,深一寸,锯道长一尺问径几何?其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺如图,已知弦尺,弓形高寸,(注尺寸)问这块圆柱形木材的直径是A6.5寸B13寸C20寸D26寸7(3分)小明做“用频率估计概率“的试验时,根据统计结果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是A任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率B抛一个质地均匀的正方体骰子,落下后朝上的而点数是3C一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球8(3分)圆心角为120度的扇形,面积为
3、,则其弧长为A6BCD9(3分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如表,则方程的一个解的范围是6.176.186.196.200.020.04ABCD10(3分)当时,与的图象大致是ABCD二.填空题(共6小题)11(3分)“任意打开一本154页的九年级数学书,正好翻到第127页”这是(填“随机“或“必然” 事件12(3分)将抛物线的图象先向上平移3个单位,再向右平移2个单位,得到新的抛物线解析式为13(3分)篮球联赛实行单循环赛制,即每两个球队之间进行一场比赛,计划一共打36场比赛,设一共有个球队参赛,根据题意,所列方程为 14(3分)如图,是的外接圆,则的直径为15(3分)如图,与正
4、五边形的两边,分别相切于,两点,则的度数为度16(3分)如图,一段抛物线与轴交于点,;将绕点旋转得,交轴于点;将绕点旋转得,交轴于点;如此进行下去,若在其中一段抛物线上,则三.解答题(共9小题)17解方程:(注解方程时要给出详细的解答过程)18如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为、,(1)作出关于原点对称的;(2)写出点、的坐标19如图,以平行四边形的顶点为圆心,为半径作,分别交、于、两点,交的延长线于点(1)求证:;(2)若为,求的度数20动画片小猪佩奇风靡全球,受到孩子们的喜爱,现有4张(小猪佩奇)角色卡片,分别是佩奇,乔治,佩奇妈妈,佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同)
5、姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到佩奇的概率为(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到佩奇,弟弟抽到乔治的概率21已知关于的一元二次方程(1)当时,判断并说明方程根的情况(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件、的值,并求出此时方程的根22某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为10元,试销过程中发现,每月销售量(万件)与销售单价(元之间的关系可以近似地看作一次函数,且当时,;当时,(1)求出销售量(万件)与销售单价(元之间的函数关系式;(2)若每月的利润为(万元),求出利润(
6、万元)与销售单价(元的函数关系式?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得的利润最大?23定义:如图1,抛物线与轴交于,两点,点在该抛物线上点与、两点不重合),如果的三边满足,则称点为抛物线的勾股点(1)求证:点是抛物线的勾股点(2)如图2,已知抛物线与轴交于,两点,点是抛物线的勾股点,求抛物线的函数表达式24在中,弦与弦相交于点,于点,过点作的切线交的延长线于点如图,若,求的大小;如图,连接,若,求的度数25已知二次函数,为常数)(1)若该抛物线的顶点坐标为,求二次函数的解析式;(2)若该函数在的情况下,只有一个自变量的值与其对应,求的最小值当自变量的值满足的情况下,与其对应的函数值的最小值为6
7、,求此时二次函数的解析式参考答案与试题解析一、选择题(共10小题)1(3分)下列几种汽车标志图案是中心对称图形的是ABCD【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【解答】解:中图形是中心对称图形,、中图形不是中心对称图形,故选:【点评】本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2(3分)已知关于的一元二次方程有一个根为,则的值为A7BC14D【分析】把代入方程得,然后解关于的方程即可【解答】解:把代入方程得,解得故选:【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解3(3分)对于抛物线,下列判断正确的是A抛
8、物线的开口向上B抛物线的顶点坐标是C对称轴为直线D当时,随的增大而增大【分析】根据二次函数解析式结合二次函数的性质,即可得出结论【解答】解:、,抛物线的开口向下,本选项不符合题意,、抛物线的顶点为,本选项不符合题意,、抛物线的对称轴为:,本选项符合题意,、因为开口向下,所以当时,随的增大而减小,本选项不符合题意,故选:【点评】本题考查了二次函数的性质,根据二次函数的性质逐一对照四个选项即可得出结论4(3分)关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根【分析】根据根的判别式,可得答案【解答】解:,一元二次方程有两个不相等的实数根,
9、故选:【点评】本题考查了根的判别式,利用根的判别式是解题关键5(3分)如图所示,中,将绕点顺时针方向旋转,对应得到,则的度数为ABCD【分析】根据旋转的性质可得,即可求的度数【解答】解:旋转,且故选:【点评】本题考查了旋转的性质,熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键6(3分)九章算术有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何?其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺如图,已知弦尺,弓形高寸,(注尺寸)问这块圆柱形木材的直径是A6.5寸B13寸C20寸D26寸【分析】设的半径为在中,则有,解方程即可【解答】解
10、:设的半径为在中,则有,解得,的直径为26寸,故选:【点评】本题考查垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型7(3分)小明做“用频率估计概率“的试验时,根据统计结果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是A任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率B抛一个质地均匀的正方体骰子,落下后朝上的而点数是3C一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球【分析】先由折线统计图得出随着试验次数的增加,频率逐渐稳定于0.17,即附近,再分别求出每个选项中随
11、机事件的概率,从而得出答案【解答】解:由折线统计图知,此试验最终的频率接近于0.17,任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率为,不符合题意;抛一个质地均匀的正方体骰子,落下后朝上的面的点数是3的概率为,符合题意;一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为,不符合题意;一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球的概率为,不符合题意;故选:【点评】考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是能够分别求得每个选项的概率,然后求解,难度不大8(3分)圆心角为120度的扇形,面积为,则其弧长为A6BCD【分析】利用扇形的面积公式求出半径,再根据弧长
12、公式计算即可;【解答】解:设扇形的半径为由题意:,解得,弧长,故选:【点评】本题考查扇形的面积公式、弧长公式等知识,解题的关键是记住扇形的面积公式以及弧长公式,属于中考常考题型9(3分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如表,则方程的一个解的范围是6.176.186.196.200.020.04ABCD【分析】观察表格可知,随的值逐渐增大,的值在之间由负到正,故可判断时,对应的的值在之间【解答】解:由表格中的数据看出和0.02更接近于0,故应取对应的范围故选:【点评】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根,解题的关键是找到由正变为负时,自变量的取值即可10(3分)当时,与的图象大致是A
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