2019-2020学年辽宁省辽阳九中七年级（上）第一次质检数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年辽宁省辽阳九中七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）下面的数中，与2的和为0的是（）A2B2CD2（2分）如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（）A祝B你C事D成3（2分）设a是最小的自然数，b是最小的正整数c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A1B0C1D24（2分）下列说法正确的是（）A两个数的绝对值相等，这两个数也相等B一个有理数若不是正数必定是负数C两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等D互为相反数的两个数绝对值相等5（2分）在（），95%，|，0中正数有（）A1个B

2、2个C3个D4个6（2分）如图，将正方体沿面ABC剪下，则截下的几何体为（）A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱7（2分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是18（2分）在数轴上，A点和B点所表示的数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位9（2分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401498次为普客列车；

3、二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A200B119C120D31910（2分）如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|2，|y|3，则A、B两点间的距离是（）A5B1C5或1D以上都不对二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为   12（2分）A市某天的温差为7，如果这天的最高气温为5，这天的最低气温是   13（2分）比较大小：   14（2

4、分）用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是   边形15（2分）某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是   16（2分）在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有   17（2分）如果|a+2|+|1b|0，那么a+b   18（2分）用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要   个小立方块，最多需要   个小立方块三、画图题19（6分）观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图四、计算题（要

5、求有计算步骤，每题3分，共21分）20（21分）（1）|2|+|3|；（2）8.63（1.37）；（3）（25）+34+156+（65）；（4）（0.5）2（+2）；（5）（52）+24（+74）+12；（6）（）+（）（+）；（7）（+）+（）（+）（）21（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正数集合：                             （2）负数集合：    

6、                         （3）整数集合：                             （4）分数集合：                             2

7、2（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？23（5分）若|x2|+2|y+3|+3|z5|0计算：（1）x，y，z的值（2）求|x|+|y|z|的值五、解答题24（8分）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所

8、示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0341011（1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多   站和   站；（3）若每人乘坐站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式六、解答题（满分8分）25（8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以发现终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是   ，A

9、、B两点间的距离是   ；（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是   ，A、B两点间的距离为   ；（3）如果点A表示数4，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是   ，A、B两点间的距离为   （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示的数是   ，A、B两点间的距离是   2019-2020学年辽宁省辽阳九中七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解

10、析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）下面的数中，与2的和为0的是（）A2B2CD【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（2）0，再解方程即可【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（2）0，x20，x2，故选：A【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程2（2分）如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（）A祝B你C事D成【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成故选：D

11、【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（2分）设a是最小的自然数，b是最小的正整数c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A1B0C1D2【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a0，b1，c0，所以a+b+c0+1+01，故选：C【点评】本题主要考查有理数的有关概念，注意一些特殊的数，如绝对值最小的数，绝对值最小的负整数等4（2分）下列说法正确的是（）A两个数的绝对值相等，这两个数也相等B一个有理数若不是正数必定是负数C两个

12、数不相等，这两个数的绝对值也不相等D互为相反数的两个数绝对值相等【分析】可通过举反例的办法判断选项A、B、C是否正确，根绝绝对值的意义判断选项D【解答】解：因为|3|3|，但+33，故选项A错误；由于有理数0既不是正数也不是负数，故选项B错误；由于33，但|3|3|，故选项C错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项D正确故选：D【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的分类互为相反数的两个数的绝对值相等，正有理数、负有理数和0统称有理数5（2分）在（），95%，|，0中正数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解【

13、解答】解：（），|，所以，在（），95%，|，0中正数有（），95%，共2个故选：B【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题6（2分）如图，将正方体沿面ABC剪下，则截下的几何体为（）A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论【解答】解：截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、BB交于一点B，该几何体为三棱锥故选：A【点评】本题考查了截一个几何体，找出所截几何体的形状是解题的关键7（2分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是1【分

14、析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确故选：D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键8（2分）在数轴上，A点和B点所表示的数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位【分析】首先确定B

15、点表示的数的3倍是133，再确定从2到3的点需要移动的方向和单位数【解答】解：B点表示的数的3倍是133，A点原来所表示的数为2，应把A点向右移动5个单位故选：B【点评】本题考查了数轴的有关内容，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想9（2分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京根据

16、以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A200B119C120D319【分析】直快列车的车次号在101198之间，向北京开的列车为偶数【解答】解：根据题意，双数表示开往北京，101198次为直快列车，由此可以确定答案为101198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120故选：C【点评】本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断10（2分）如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|2，|y|3，则A、B两点间的距离是（）A5B1C5或1D以上都不对【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值，再分两种情况讨论，当x与y是同号时和x与y是异号时

17、，然后根据距离公式即可求出答案【解答】解：|x|2，x2，|y|3，y3，当x与y是同号时，A、B两点间的距离是1；当x与y是异号时，A、B两点间的距离是5；A、B两点间的距离是5或1；故选：C【点评】此题考查了数轴，根据绝对值的性质求出x，y的值，再根据数轴上点的特点和距离公式进行求解是本题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为4小时【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：1284（小时），即可求得上午8

18、点钟的表示方法【解答】解：正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又上午8点钟距中午12：00有：1284（小时），上午8点钟可表示为：4小时故答案为：4小时【点评】此题考查了正数与负数的意义注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性12（2分）A市某天的温差为7，如果这天的最高气温为5，这天的最低气温是2【分析】用最高温度减去温差，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：575+（7）2故答案为：2【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键13（2分）比较大小：【分析】结合有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小【解答】解：，

19、故答案为：【点评】本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于熟练掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14（2分）用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是八边形【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形因此最多可以截出八边形【解答】解：用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最多可以截出八边形故答案是：八【点评】本题考查了截一个几何体用到的知识点为：截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形15（2分）某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的1分，

20、不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是78【分析】根据规则列出得分的代数式计算即可【解答】解：选对一道得5分，选错一道得1分，不选得零分他的得分是165278故本题答案为：78【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算16（2分）在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有2，1，0，1，2【分析】据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数点【解答】解：如图所示：在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有：2，1，0，1，2故答案为：2，1，0，1，2【点评】本题考查了有理数大小对的比较，解答本题的关键在于据题意正确在数轴上表示出各数17（2分）如果|a

21、+2|+|1b|0，那么a+b1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+20，1b0，解得a2，b1，所以，a+b2+11故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018（2分）用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要9个小立方块，最多需要13个小立方块【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个【解答】解：综合正视图和俯

22、视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+19个，最多要6+4+313个故答案为9，13【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案三、画图题19（6分）观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图【分析】从左边看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看3列，每行小正方形数目分别为2，1，1，由此即可画出图形【解答】解：左面、上面两个方向看到的图形如图所示，【点

23、评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置四、计算题（要求有计算步骤，每题3分，共21分）20（21分）（1）|2|+|3|；（2）8.63（1.37）；（3）（25）+34+156+（65）；（4）（0.5）2（+2）；（5）（52）+24（+74）+12；（6）（）+（）（+）；（7）（+）+（）（+）（）【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式结合后，相加即可求出值；（4）原式利用减法法则变

24、形，计算即可求出值；（5）原式结合后，相加即可求出值；（6）原式结合后，相加即可求出值；（7）原式结合后，相加即可求出值【解答】解：（1）|2|+|3|2+36；（2）8.63（1.37）8.63+1.3710；（3）（25）+34+156+（65）（2565）+（34+156）90+190100；（4）（0.5）2（+2）（0.5）+（22）0.555.5；（5）（52）+24（+74）+12（52+12）+（2474）405090；（6）（）+（）（+）（）+（）21+714；（7）（+）+（）（+）（）（+）+（）11【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是

25、解本题的关键21（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正数集合：                             （2）负数集合：                             （3）整数集合：        

26、                    （4）分数集合：                             【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合【解答】解：（1）正数集合：，+1.99，（6），；（2）负数集合：

27、5，12，3.14；（3）整数集合：5，12，0，（6）；（4）分数集合：，3.14，+1.99，【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏22（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【分析】（1）根据已知

28、，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了5千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了9.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是5+1.5+9.5+319（千米），货车从出发到结束行程共耗油量货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：5（3）8（千米）；答：小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油：（5+1.5+9.5+3）0.611.4

29、（升）答：这辆货车此次送货共耗油11.4升【点评】考查了数轴，本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具如工程问题、行程问题等都是这类23（5分）若|x2|+2|y+3|+3|z5|0计算：（1）x，y，z的值（2）求|x|+|y|z|的值【分析】（1）根据非负数的性质“三个非负数相加，和为0，这三个非负数的值都为0”列出三元一次方程组，即可解出x、y、z的值；（2）将（1）中求出的x、y、z的值分别代入，先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再运用有理数加法法则计算即可【解答】解：（1）由题意，得，解得即x

30、2，y3，z5；（2）当x2，y3，z5时，|x|+|y|z|2|+|3|5|2+350，即|x|+|y|z|的值是0【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目五、解答题24（8分）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0341011（1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；（2）车

31、行驶在那两站之间车上的乘客最多B站和C站；（3）若每人乘坐站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+153+124+710+51129，即29人；故到终点下车还有29人（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多（3）根据题意：（18+30+38+35+29）0.575（元）【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量六

32、、解答题（满分8分）25（8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以发现终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数4，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是92，A、B两点间的距离为88（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右

33、移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示的数是m+np，A、B两点间的距离是|np|【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；【解答】解：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度

34、，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2（3）如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是92，A，B两点间的距离是88（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，终点B表示的数是m+np，A，B两点间的距离为|np|故答案为：（1）4，7；  （2）1，2；  （3）92，88；（4）m+np，|np|【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：大数减小数