2019-2020学年辽宁省沈阳七中七年级（上）第一次段测数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年辽宁省沈阳七中七年级（上）第一次段测数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是对的，请将其前面的字母填在题后括号内本题共8小题，每题2分，共16分）1（2分）0这个数是（）A正数B负数C整数D无理数2（2分）下列计算结果为1的是（）A（1）+（1）B（1）（1）C（1）（1）D（1）33（2分）2019的倒数是（）A2019BCD20194（2分）“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中

2、2000亿用科学记数法表示为（）A2103B21011C21012D20001085（2分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法（）A5B4C3D66（2分）下列各数中2，13，0.227，2.，3.14，0.1212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）正有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个7（2分）如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为2，则输出的结果为（）A6B6C14D148（2分）如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（）ABCD二、填

3、空题（本题共8小题，每题3分共24分9（3分）一个棱柱共有9个面，则它共有 个顶点10（3分）2019年3月21日春分，当日沈阳的最低气温1，最高气温9，则最高气温比最低气温高 11（3分）若|m|2020，则m 12（3分）如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是 （把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）13（3分）计算（3）23（） 14（3分）将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折

4、后得到的折痕多 条15（3分）悉尼、洛杉矶与北京的时差如下表：（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）当北京10月8日18时，想要与两地的亲人通话，适合的 （填“悉尼”或“洛杉矶”）城市悉尼洛杉矶时差+21516（3分）电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A、B站台分别位于，处，AP2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”三、计算题（本题共3小题，每小题12分，共48分）17（12分）（1）（10）（2）+（6）11（2）5（11）+2（）18（24分）（1）83（12）+8（2）（

5、3）（要求简算）（4）19（12分）（1）（2）25+（2）34（2）四、解答题（本题共1小题，共6分）20（6分）阅读材料，回答问题计算：（）解：方法一：原式（）（）方法二：原式的倒数为（）（）（6）（6）1+32故原式用你喜欢的方法计算：（）五、实际应用题（本题共3小题，21题6分，22题、23题各10分，共26分）21（6分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形22（10分）观察下列两个等式：22+1，55+1，给出定义如下：我们称使等式abab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对

6、”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”（1）数对（2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 ；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值23（10分）“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化单位：万人 1.20.20.8

7、0.4 0.6 0.2 1.2（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人？（3）若10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“”表示的数应是 万人2019-2020学年辽宁省沈阳七中七年级（上）第一次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是对的，请将其前面的字母填在题后括号内本题共8小题，每题2分，共16分）1（2分）0这个数是（）A正数B负数C整数D无理数【分析】根据0的意义，可得答案【解答】解：A、0不是正数也不是负数，

8、故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数2（2分）下列计算结果为1的是（）A（1）+（1）B（1）（1）C（1）（1）D（1）3【分析】根据选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：（1）+（1）2，故选项A不符合题意，（1）（1）0，故选项B不符合题意，（1）（1）1，故选项C符合题意，（1）31，故选项D不符合题意，故选：C【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法3（2分）2019的倒数是（）A2019BCD2

9、019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案【解答】解：2019的倒数是故选：B【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键4（2分）“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（）A2103B21011C21012D2000108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数

10、相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2000亿2000 0000 000021011，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（2分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法（）A5B4C3D6【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字之和相等解答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”

11、是相对面，所以，要添加的是“3”的相对面，要添加一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有4种不同的添法如图所示：故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（2分）下列各数中2，13，0.227，2.，3.14，0.1212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）正有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数以及无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【解答】解：在2，13，0.227，2.，3.14，0.1212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）正有理数

12、有2，0.227，2.，3.14，正有理数的个数有4个故选：D【点评】本题考查了对有理数、无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数7（2分）如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为2，则输出的结果为（）A6B6C14D14【分析】根据图示列出算式，继而计算可得【解答】解：根据题意可列算式（2）5（2）（7）（2）14，故选：C【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则8（2分）如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，

13、剩下几何体的展开图应该是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置二、填空题（本题共8小题，每题3分共24分9（3分）一个棱柱共有9个面，则它共有14个顶点【分析】直接利用棱柱的特点分析得出答案【解答】解：棱柱共有9个面，此棱柱为七棱柱，故则该棱柱共有14个顶点故答案为：14【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确得出几何

14、体的形状是解题关键10（3分）2019年3月21日春分，当日沈阳的最低气温1，最高气温9，则最高气温比最低气温高10【分析】用当日沈阳的最高气温减去最低气温，求出最高气温比最低气温高多少即可【解答】解：9（1）10（）最高气温比最低气温高10故答案为：10【点评】此题主要考查了有理数减法的运算方法，要熟练掌握运算法则11（3分）若|m|2020，则m2020【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案【解答】解：因为|m|2020，所以m2020故答案为：2020【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝

15、对值是它的相反数；0的绝对值是012（3分）如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【分析】根据主视图和左视图可判断出是不符合这些条件的，因此原立体图形可能是【解答】解：如图，主视图以及左视图都相同，可排除，只有分别从正面和左面看到的形状一样，故答案为：【点评】本题主要考查对三视图的理解应用及空间想象能力，可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置13（3分）计算（3）23（）1【分析】首先计算乘方，然后计算乘除法【解答】解：（3）23（）93（）91故答案为：1【点评】此

16、题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算14（3分）将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多29条【分析】由题意得出对折n+1次比对折n次折痕多2n条，据此可得【解答】解：对折2次比对折1次折痕多312条，对折3次比对折2次折痕多73422条，对折4次比对折3次折痕多157823条，对折10次比对

17、折9次折痕多29条，故答案为：29【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是根据题意得出对折n+1次比对折n次折痕多2n条15（3分）悉尼、洛杉矶与北京的时差如下表：（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）当北京10月8日18时，想要与两地的亲人通话，适合的悉尼（填“悉尼”或“洛杉矶”）城市悉尼洛杉矶时差+215【分析】分别求出悉尼、洛杉矶此时的时刻，比较做出判断即可【解答】解：18+220时，18153时，因此悉尼比较合适，故答案为：悉尼【点评】考查正数、负数的意义，求出此时悉尼和洛杉矶的时刻，是正确做出判断的前提16（3分）电影哈利波特中，小哈利波特穿

18、越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A、B站台分别位于，处，AP2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“1站台”【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP2PB求得AP的长度，再用加上该长度即为所求【解答】解：AB（），AP，P：+1故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”故答案为：1【点评】此题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点三、计算题（本题共3小题，每小题12分，共48分）17（12分）（1）（10）（2）+（6）11（2）5（11）+2（）【分析】（1）按照有理数加减混合运算的

19、法则从左向右依次计算即可（2）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（10）（2）+（6）111261129（2）5（11）+2（）（5+11）+2（）6+39【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化18（24分）（1）83（12）+8（2）（3）（要求简算）（4）【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本

20、题；（4）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）83（12）+88+36+836；（2）20+（9）+213；（3）（100+）8800+0.5799.5；（4）（）00【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（12分）（1）（2）25+（2）34（2）【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（2）25+（2）3445+（8）420+（2）18；（2）1（14）1（3）1+0.50.5【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、解答题（本题

21、共1小题，共6分）20（6分）阅读材料，回答问题计算：（）解：方法一：原式（）（）方法二：原式的倒数为（）（）（6）（6）1+32故原式用你喜欢的方法计算：（）【分析】根据有理数的混合运算顺序，有括号的先算括号，再算乘除，即可解答【解答】解：原式（）【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是注意运算的顺序五、实际应用题（本题共3小题，21题6分，22题、23题各10分，共26分）21（6分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3

22、，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3据此可画出图形【解答】解：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字22（10分）观察下列两个等式：22+1，55+1，给出定义如下：我们称使等式abab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”（1）数对（2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若

23、（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题【解答】解：（1）213，21+11，2121+1，（2，1）不是“共生有理数对”，3，3+1，33+1，（3，）是“共生有理数对”；（2）是理由：m（m）n+m，

24、n（m）+1mn+1，（m，n）是“共生有理数对”，mnmn+1，n+mmn+1，（n，m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a33a+1，解得a2故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）【点评】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23（10分）“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化单位：万人 1.20.20.8 0.4 0.6 0.

25、2 1.2（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月5日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人？（3）若10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“”表示的数应是1万人【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）在10月1日至4日这四天中，共增加了2万人，减少了0.6万人，所以这四天中共增加了1.4万人，10月5号又增加了0.6万人，所以游客人数最多的是10月5日；（2）10月1日至5日这五天的游客总人数是（2+1.2）+（3.20.2）+（3+0.8）+（3.80.4）+（3.4+0.6）17.4万人；（3）9月30号的游客人数为2万人，10月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人，故10月7号的游客人数为3.2万人，又到10月6号的游客人数为2+1.20.2+0.80.4+0.6+0.24.2万人，上表中“”表示的数应是1【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示