2019-2020学年辽宁省沈阳市七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年辽宁省沈阳市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）2（2分）2019的相反数是（）ABC|2019|D20193（2分）下列图形中属于棱柱的有（）A5个B4个C3个D2个4（2分）下列各数中，比2小的数是（）A0B3CD15（2分）下列哪个图形经过折叠可以得到正方体（）ABCD6（2分）下列计算正确的是（）A7+（8）15B4（4）0C033D1.3+（1.7）37（2分）用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那

2、么该几何体不可能是（）A圆柱B五棱柱C圆锥D正方体8（2分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）ABCD9（2分）对4袋标注质量为450g的食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如表；袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/g2+35+4最接近标准质量的是（）A第1袋B第2袋C第3袋D第4袋10（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A小于aB大于bC大于0D小于0二、填空题（每小题3分，共18分11（3

3、分）计算：3+2   12（3分）如果小明的爸爸收入10万元记作+10万元，那么小明的爸爸支出4万元记作   万元13（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体共有   条棱14（3分）若AB两地的海拔高度分别是129.5米和71.3米，则AB两地相差   米15（3分）一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是   16（3分）若|x|3，|y|5，且x+y0，则xy   三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17（6分）计算：18（8分）计算

4、：19（8分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：正数集合   ；分数集合   ；负整数集合   四、（每小题8分，共16分）20（8分）某检修小组开车从A地出发，在一条东西方向的马路上检修线路，一天中行驶记录如下（向东行驶为正，向西行驶为负单位：km）+9，8，+6，13，+7，12，+3，2（1）收工时检修小组在A地什么方向？距A地多远？（2）若每千米耗油0.6升，检修小组工作一天需耗油多少升？21（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数并用“”将它们连接起来.五、（本

5、题10分）22（10分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要   个小立方块六、（本题10分）23（10分）如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是   ；（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是   cm3（结果保留）；（3

6、）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留）七、（本题12分）24（12分）下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34m（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/m+0.22+0.810.36+0.03+0.290.350.01（1）本周星期   河流的水位最高，水位是   m，本周星期   河流的水位最低，水位是   m；（2）本周三的水位位于警戒水位之   （填“上”或“下”），与警戒水位的距离是   m；（

7、3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？八、（本题12分）25（12分）如图，数轴的单位长度为1点MABN是数轴上的四个点，其中点AB表示的数是互为相反数（1）请在数轴上确定原点“O”的位置并用点O表示：（2）点M表示的数是，点N表示的数是，M，N两点间的距离是   （3）将点M先向有移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点C点C表示的数是   ，在数轴上距离c点3个单位长度的点表示的数是   2019-2020学年辽宁省沈阳市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每

8、小题2分，共20分）1（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形故选：D【点评】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半2（2分）2019的相反数是（）ABC|2019|D2019【分析】根据相反数的意义，直接可得结论【解答】解：2019的相反数是2019，故选：D【点评】本题考查了相反数的意义理解a的相反

9、数是a，是解决本题的关键3（2分）下列图形中属于棱柱的有（）A5个B4个C3个D2个【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、二、三、七、八个几何体都是棱柱，共5个故选：A【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键4（2分）下列各数中，比2小的数是（）A0B3CD1【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案【解答】解：|3|2|，32，故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键5（2分）下

10、列哪个图形经过折叠可以得到正方体（）ABCD【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项能围成正方体，故选：C【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田、凹应弃之”是解题的关键6（2分）下列计算正确的是（）A7+（8）15B4（4）0C033D1.3+（1.7）3【分析】逐个计算结果进行判断即可【解答】解：7+（8）1因此A选项不符合题意，4（4）8因此B选项不符合题意，033因此C选项不符合题意，1.3+（1.7

11、）1.31.73因此D选项符合题意，故选：D【点评】考查有理数加减法运算，按照计算法则进行计算是正确判断的前提7（2分）用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A圆柱B五棱柱C圆锥D正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可【解答】解；A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；B、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符故选：C【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截

12、面的角度和方向有关是解题的关键8（2分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）ABCD【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可【解答】解：从正面看所得到的图形为：B故选：B【点评】考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图9（2分）对4袋标注质量为450g的食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如表；袋数第1袋第2袋第3

13、袋第4袋检测结果/g2+35+4最接近标准质量的是（）A第1袋B第2袋C第3袋D第4袋【分析】求出各袋高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断【解答】解：|2|+3|+4|5|，第1袋最接近标准质量故选：A【点评】考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提10（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A小于aB大于bC大于0D小于0【分析】观察数轴可得出2a1、0b1，二者相加即可得出2a+b0，此题得解【解答】解：观察数轴可知：2a1，0b1，2a+b0故选：D【点评】本题考查了数轴，观察数轴找出a、b的大致范围是解题的关键二、填空题（每小题3分，共

14、18分11（3分）计算：3+21【分析】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案【解答】解：3+21故答案为：1【点评】此题考查了有理数的加法注意在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”12（3分）如果小明的爸爸收入10万元记作+10万元，那么小明的爸爸支出4万元记作4万元【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出小明的爸爸支出4万元，记作4万元【解答】解：如果小明的爸爸收入10万元记

15、作+10万元，那么小明的爸爸支出4万元记作4万元故答案为：4【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负13（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体共有9条棱【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，如图：所以这个几何体共有9条棱故答案为：9【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记三棱柱的特征14（3分）若AB两地的海拔高度分别是129.5米和71.3米，则AB两地相差58.2米【分析】用最高的高度减去最低的高度，然后根据减去一个是等

16、于加上这个数的相反数计算即可得解【解答】解：根据题意得：71.3（129.5）58.2（米），答：AB两地相差58.2米；故答案为：58.2【点评】本题考查了有理数的减法有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式15（3分）一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是3【分析】根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6【解答】解：由图可知，与1相邻的面的数字有2、3、4、6，1的对面数字是5，与4相邻

17、的面的数字有1、3、5、6，4的对面数字是2，数字6的对面是3，故答案为：3【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键16（3分）若|x|3，|y|5，且x+y0，则xy2或8【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出xy的值【解答】解：|x|3，|y|5，且x+y0，x3，y5；x3，y5，则xy2或8，故答案为：2或8【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17（6分）计算：【分析】按照有理数的混合运算的法则进行

18、计算即可，适当利用运算定律简便运算【解答】解：原式12+820+【点评】考查有理数的加减混合运算，利用加法的运算定律是运算简便18（8分）计算：【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可【解答】解：2.4+0.63.1+0.80.7【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键19（8分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：正数集合，7，15；分数集合，1.25；负整数集合3，【分析】根据“正数”“分数”“负整数”的意义，这个进行判断即可【解答】解：故答案为：正数有：，7，15分数有：，

19、1.25，负整数有：3【点评】考查“正数”“分数”“负整数”等有理数概念的意义，正确把握各个概念的意义是解决问题的前提四、（每小题8分，共16分）20（8分）某检修小组开车从A地出发，在一条东西方向的马路上检修线路，一天中行驶记录如下（向东行驶为正，向西行驶为负单位：km）+9，8，+6，13，+7，12，+3，2（1）收工时检修小组在A地什么方向？距A地多远？（2）若每千米耗油0.6升，检修小组工作一天需耗油多少升？【分析】（1）求出这些数的和，进而确定在什么方向，距离A地多远，用符号确定方向，用绝对值确定距离（2）求出走过所有路程的和，即各个数的绝对值的和，再求出耗油量即可【解答】解：（1

20、）98+613+712+3210 km，答：收工时检修小组在A地西面，距A地10km（2）0.6（9+8+6+13+7+12+3+2）0.66036（升）答：工作一天耗油36升【点评】考查 正数、负数表示的意义，利用符号判断方向，利用绝对值判断距A地的距离，行驶总路程等于各个数的绝对值的和21（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数并用“”将它们连接起来.【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：（2）110|3|【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示

21、数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握五、（本题10分）22（10分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要9个小立方块【分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，

22、由左视图找到其余层数里最多个数相加即可【解答】解：（1）如图所示：（2）搭这样的一个几何体最大需要5+49个小立方块故答案为：9【点评】考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数六、（本题10分）23（10分）如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是48cm3（结果保留）；（3）若将这个长方形纸片

23、绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留）【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体；（2）先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（3）根据圆柱的表面积公式计算即可求解【解答】解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；（2）42348（cm3）故形成的几何体的体积是48cm3；（3）情况：324+32224+1842（cm2）；情况：423+42224+3256（cm2）故形成的几何体的表面积是42cm2或56cm2故答案为：圆柱；48【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键

24、七、（本题12分）24（12分）下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34m（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/m+0.22+0.810.36+0.03+0.290.350.01（1）本周星期二河流的水位最高，水位是35.03m，本周星期一河流的水位最低，水位是34.22m；（2）本周三的水位位于警戒水位之上（填“上”或“下”），与警戒水位的距离是0.67m；（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？【分析】（1）根据水位的变化，可以将本周每一天的水位求出来，然后比较水位得出答

25、案，（2）用周三的水位与上周末的水位比较得出答案，（3）用本周末的水位与上周末的水位比较即可【解答】解：通过计算本周每一天的水位为：周一、34.22米，周二、35.03米，周三、34.67米，周四、34.7米，五周、34.99米，周六、34.64米，周日、34.63米，（1）故答案为：二，35.03，一，34.22（2）34.67米34米，34.67340.67米，故答案为：上，0.67，（3）34.63米34米，34.63340.63米，答：本周末河流水位是上升了，变化了0.63米【点评】考查正数、负数的意义及绝对值的意义，理解正负数的意义是解决问题的前提八、（本题12分）25（12分）如图

26、，数轴的单位长度为1点MABN是数轴上的四个点，其中点AB表示的数是互为相反数（1）请在数轴上确定原点“O”的位置并用点O表示：（2）点M表示的数是，点N表示的数是，M，N两点间的距离是9（3）将点M先向有移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点C点C表示的数是2，在数轴上距离c点3个单位长度的点表示的数是5或1【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，即可确定点O的位置；（2）根据两点间距离公式即可求得；（3）根据题意将点M进行移动即可得点C，距离C点3个单位长度的点有两个，进行左右移动即可得结论【解答】解：（1）距离A点和B点的距离相等的点是点O如图所示，点O即为所求（2）点M表示的数是4，点N表示的数是5，所以M，N两点间的距离是5（4）9故答案为9（3）如图，将点M先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点2，得点C表示的数是2距离点C3个单位长度的点表示的数是5或1故答案为2，5或1【点评】本题考查了数轴、互为相反数的意义，解决本题的关键是在数轴上正确移动点