2018-2019学年江西省九江市修水县八年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年江西省九江市修水县八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.每小题只有一个正确选项)1(4分)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长, 其中能构成直角三角形的是A ,B 2 , 3 , 4C 6 , 7 , 8D 1 ,2(4分)有下列数:,3.1415,(相邻两个1之间0的个数逐次加,其中无理数的个数为A2B3C4D53(4分)等腰三角形的腰长为15,底边长为24,则它底边上的高为A9B8C10D64(4分)下列说法不正确的是A的平方根是B是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D5(4分)若点在轴上,则点在A第一象限B第二象限C第三象
2、限D第四象限6(4分)若一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而增大,则函数的图象只能是图中的ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分7(4分)在平面直角坐标系中,已知点和点关于轴对称,则的值是8(4分)如果,那么的值为9(4分)已知函数是关于的正比例函数,且其图象经过第二、四象限,则的值是10(4分)若一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数是11(4分)直线与轴的交点坐标是,则关于的方程的解为12(4分)如图,在平面直角坐标系中,点,点是轴负半轴上的一点当是等腰三角形时,点的坐标为三.(本大题共3小题,每小题7分,共21分)13(7分)计算:(1)(2)14
3、(7分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点,的坐标分别为,(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出关于轴对称的;(3)写出点的坐标15(7分)先化简,再求值:,其中四、(本大题共3小题,每小题9分,共27分)16(9分)如图,在中,其顶点为坐标原点,点在第二象限,点在轴负半轴上若于点,(1)求的长;(2)求点,的坐标17(9分)如图,一次函数的图象与轴轴分别交于点,与正比例函数的图象交于点(1)求点的坐标;(2)求的面积18(9分)葛藤是一种刁钻的植物,它的腰杆不硬,为了争夺雨露阳光,常常绕着树干盘旋而上,它还
4、有一手绝招,就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线螺旋前进的,难道植物也懂数学?通过阅读以上信息,解决下列问题:(1)如果树干的周长(即图中圆柱体的底面周长)为,绕一圈升高(即圆柱的高),则它爬行一圈的路程是多少?(2)如果树干的周长为,绕一圈爬行,它爬行10圈到达树顶,则树干高多少?五、(本大题共11分)19(11分)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系,如图中线段所示;慢车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系,如图中线段所示根据图象进行以下研究解读信息:(1)甲、乙两地之间的距离为 ;(2)快车的速度是 ,慢车的速度
5、是 (3)求线段与线段的解析式;(4)快、慢两车在何时相遇?相遇时距离乙地多远?六、(本大题共13分)20(13分)如图,直线分别与轴、轴交于,两点,点的坐标为,过点的另一条直线交轴负半轴于点,且(1)求点的坐标及直线对应的函数表达式;(2)在线段上存在点,使得点到点,的距离相等,试求出点的坐标;(3)如果在轴上方存在点,使得以点,为顶点的三角形与全等,请直接写出点的坐标2018-2019学年江西省九江市修水县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.每小题只有一个正确选项)1(4分)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长, 其中能构成直角三角
6、形的是A ,B 2 , 3 , 4C 6 , 7 , 8D 1 ,【分析】欲判断是否是直角三角形, 则需满足较小两边平方的和等于最大边的平方 【解答】解:、,故不是直角三角形;、,故不是直角三角形;、,故不是直角三角形;、,故是直角三角形;故选:【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理, 关键是掌握如果三角形的三边长,满足,那么这个三角形就是直角三角形 2(4分)有下列数:,3.1415,(相邻两个1之间0的个数逐次加,其中无理数的个数为A2B3C4D5【分析】由于无限不循环的小数是无理数,找出无理数后再统计个数即可判定选择项【解答】解:3.1415是有限小数,属于有理数;是分数,属于有理数;是整
7、数,属于有理数;是循环小数,无理数有:,(相邻两个1之间0的个数逐次加,共3个故选:【点评】本题考查了对无理数的定义的应用,能正确理解无理数的定义是解此题的关键,注意:无理数包括三方面的数:含的,一些开方开不尽的根式,一些有规律的数3(4分)等腰三角形的腰长为15,底边长为24,则它底边上的高为A9B8C10D6【分析】根据题意画出图形,过点作于点,根据等腰三角形的性质得出的长,由勾股定理求出的长即可【解答】解:如图所示,过点作于点,故选:【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键4(4分)下列说法不正确的是A的平方根是
8、B是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【解答】解:0.4的算术平方根为,故错误,故选:【点评】本题考查平方根与立方根,解题的关键是正确理解概念,本题属于基础题型5(4分)若点在轴上,则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】先根据轴上点的坐标特征求出的值,代入即可得出点的坐标,根据各象限内点的坐标特征即可求解【解答】解:在轴上,点即,点在第三象限,故选:【点评】本题考查了点的坐标,熟记各象限内点的坐标特征是解题关键6(4分)若一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而增大,则函数的图象只能是图中的ABCD【分析】由一
9、次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而增大,可得出、,由此可以得到,易得答案【解答】解:一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而增大,的图象经过第二、三、四象限结合函数图象得到选项符合题意故选:【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数中,当,时,函数的图象在第二、三、四象限是解答此题的关键二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分7(4分)在平面直角坐标系中,已知点和点关于轴对称,则的值是【分析】利用“关于轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”求出、的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:和关于轴对称,故答案为:【点评】本题
10、考查了关于轴、轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数8(4分)如果,那么的值为3【分析】根据非负数的性质列式求出、的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:由题意得,解得,所以故答案为:3【点评】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为09(4分)已知函数是关于的正比例函数,且其图象经过第二、四象限,则的值是【分析】由正比例函数的定义可求得的值,再由图象的位置进行取舍
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