新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷 数学（A卷） 教师版

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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷数学（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的1下列对象能构成集合的是（ ）A高一年级全体较胖的学生B，C全体很大的自然数D平面内到三个顶点距离相等的所有点【答案】D【解析】对于A，高一年级较胖的学生，因为较胖的标准不确定，所以不满足集合元素的确定性，故A错误；对于B，由于，不满足集合元素的互异性，故B错误；对于C，全体很大的自然数，因为很大的自然数不确定，所以不满足集合元素的确定性，故C错误；对于D，平面内到三个顶点距离相等的所有点，可知这个点就是外接圆的圆心，满足集合的定义，故D正确2以下关于集合关系表示不正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】对于A选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A选项正确空集是任何集合

3、的子集，故B，D两个选项正确对于C选项，空集不是正整数集合的元素，C选项错误3下图中所给图象是函数图象的个数为（ ）ABCD【答案】B【解析】的图象中，当时，每一个值都有两个值与之相对应，故中的图象不是函数的图象；的图象中，当时，有两个值与之相对应，故中的图象不是函数的图象；的图象中，对于每一个值都有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故中的图象是函数的图象；是函数的图象的个数是个，综上所述，答案选择B4设集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，故选D5设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）ABCD【答案】B【解析】是定义在上的奇函数，而当时，6设集合，集合且，则（ ）ABCD【答案】C【解析】

4、集合且，集合当时，可得；当时，可得；当时，可得7设，是实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】令，满足，但不满足，即“”不能推出“”；再令，满足，但不满足，即“”不能推出“”，所以“”是“”的既不充分也不必要条件82019黑龙江哈尔滨高一期中下列函数是偶函数，且在上是增函数的是（ ）ABCD【答案】C【解析】根据函数为偶函数，则代入特殊值，可排除A，D，又在上是增函数，排除B，故选C9命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】命题是全称量词命题，则命题的否定是存在量词命题，据此可得命题“，”的否定是“，”，

5、故选C10若满足对任意的实数，都有且，则（ ）ABCD【答案】D【解析】对任意的实数，都有且，由，得；由，得；由，得，11已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】画出的图象，由图象知若，则，解得12已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）ABCD【答案】C【解析】是奇函数，由，函数是周期为的周期函数由为奇函数，得又，的图象关于直线对称，又，第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知集合，则中所含元素的个数为 【答案】【解析】因为，所以，所以集合中只有一个元素14函数的值域是 【答案】【解析】，设，则，则，则函数在上单调递增，则，则函数的值域为，即函数的值域为15

6、若不等式的解集为，则不等式的解集是 【答案】【解析】由题意，知和是一元二次方程的两根且，所以，解得则不等式，即，其解集为16设是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么称是的一个“孤立元”给定，由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个【答案】【解析】依题意可知，由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”时，这三个元素一定是连续的三个自然数，故这样的集合共有个三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知，非空集合若是的必要条件，求的取值范围【答案】【解析】集合是非空集合，得到，由是的必要条件，知，则，综上可知：当时，是的必要条件

7、，即所求的取值范围是18（12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）不存在，即不存在实数使【解析】（1）当时，由，得，满足题意；当时，如图所示，或，解这两个不等式组，得综上可得，的取值范围是（2）当时，如图所示，此时，即，不存在，即不存在实数使19（12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）求的解析式；（2）用函数单调性的定义讨论在上的单调性【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）当时，所以，由于是偶函数，所以，即当时，综上所述，函数的解析式为（2）任取，则所以当时，时，所以，即，所以在上为减函数当时，时，所以，即，所以在上为增函数

8、综上函数在上为单调减函数，在上为单调增函数20（12分）设集合，集合（1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）若“”是“”的必要条件，则，当时，此时；当时，此时，又，综上所述，所求的取值范围是（2），或由题意知，所以，若中只有一个整数，则，得；综上知，的取值范围是21（12分）已知是关于的不等式的解集，且中的一个元素是，求实数的取值范围，并用表示出该不等式的解集【答案】见解析【解析】原不等式可化为，由适合不等式，得，所以或若，则，所以，此时不等式的解集是；若，由，所以，此时不等式的解集是综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为22（12分）已知对任意的实数，都有，且当时，有（1）求；（2）求证：在上为增函数；（3）若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）令，则，解得（2）证明：设，是上任意两个实数，且，令，则，所以由得，所以，故，即，所以在上为增函数（3）由已知条件得，故原不等式可化为，即而当时，所以，所以，故原不等式可化为由（2）可知在上为增函数，所以，即在上恒成立令，则只需成立即可当，即时，在上单调递增，则，解得，所以当，即时，有，解得而，所以综上所述，实数的取值范围是