2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1(3分)方程的解是ABC,D,2(3分)如图,水杯的主视图是ABCD3(3分)已知一元二次方程有一根为2,另一根为A5B4C3D24(3分)下列四边形中,是中心对称而不是轴对称图形的是A平行四边形B矩形C菱形D正方形5(3分)线段上点是黄金分割点,若,则为ABCD6(3分)若,则下列各式一定成立的是ABCD7(3分)如图,在中,点、分别是边、上的点,且,那么等于ABCD8(3分)已知,则的值为A54B6CD9(3分)在平面直角坐标系中,已知点,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标
2、是ABC或D或10(3分)反比例函数图象上有,两点,已知,则与的大小关系是ABCD无法确定11(3分)函数的图象如图所示,那么函数的图象大致是ABCD12(3分)如图,在正方形中,是对角线的中点,延长至,使得,连接,作交于点,交于点,连接、,下列结论:(1);(2);(3);(4);(5)正确的个数是A5B4C3D2二、填空题(每题3分,共12分)13(3分)已知,则 14(3分)如图,小明想测量院子里一棵树的高度,在某一时刻,他站在该树的影子上,前后移动,直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠此时,他与该树的水平距离,小明身高,他的影长是,那么该树的高度为 15(3分)反比例函数和在第一
3、象限的图象如图所示,点在函数图象上,点在函数图象上,轴,点是轴上的一个动点,则的面积为16(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点,点是轴上一动点,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,当点从当运动到点时,点运动的路径长为三、解答题(共52分)17(5分)解方程:18(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票)游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮
4、赢这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由19(7分)如图,在中,、分别是、的中点,延长到点,使得,连接(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求菱形的面积20(8分)如图,将一块腰长为的等腰直角三角板放在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,直角顶点的坐标为,点在第二象限(1)求点,点的坐标(2)将沿轴正方向平移后得到,点,恰好落在反比例函数的图象上,求平移的距离和反比例函数的解析式21(8分)某旅游景点的年游客量(万人)是门票价格(元的一次函数,其函数图象如图(1)求关于的函数解析式;(2)经过景点工作人员统计发现:每卖出一张门票所需成本为20元那么要想获得年利润11500万元,且
5、门票价格不得高于230元,该年的门票价格应该定为多少元?22(9分)如图,在平面直角坐标系中,点,点在第一象限,平行于轴且(1)点的坐标为(2)如图1,过点作轴于,在轴上是否存在点,使得与相似?(3)如图2,将折叠,使得点刚好落在处,此时折痕交于点,交于点,在直线上有两个动点,(点在点的左侧),且线段,求四边形的周长最小值23(9分)如图,直线交轴于点,直线经过点,交轴于点,点是直线上的一个动点,过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,两条垂线交于点,连接,设点的横坐标为(1)若点的横坐标为,则的长度为(用含的式子表示);(2)如图1,已知点是直线上的一个动点,点是轴上的一个动点,是否存在以,为顶点的
6、平行四边形,若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由;(3)如图2,将绕点旋转,得到,且旋转角,当点的对应点落在坐标轴上时,请直接写出点的坐标2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共36分)1(3分)方程的解是ABC,D,【分析】把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的两个根【解答】解:,故选:【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的根2(3分)如图,水杯的主视图是ABCD【分析】从正面看,圆柱体的部分看到的是长方形,再加上把手即可,【解答】解:从正面
7、看,圆柱体的部分看到的是长方形,再加上把手即可,故选:【点评】考查简单几何体的三视图,主视图是从正面看到的图形,左视图是从左面看到的图形,俯视图是从上面看到的图形3(3分)已知一元二次方程有一根为2,另一根为A5B4C3D2【分析】设方程的另一根为,根据两根之和等于,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解:设方程的另一根为,依题意,得:,故选:【点评】本题考查了根与系数的关系,牢记两根之和等于是解题的关键4(3分)下列四边形中,是中心对称而不是轴对称图形的是A平行四边形B矩形C菱形D正方形【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断【解答】解:、平行四边形是中心对称
8、图形,不是轴对称图形,故选项正确;、矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选项错误;、菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选项错误;、正方形,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选项错误故选:【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,正确理解定义是解题关键5(3分)线段上点是黄金分割点,若,则为ABCD【分析】根据黄金分割点的定义,知为较长线段得出则,代入数据即可得出的值【解答】解:为线段的黄金分割点,且,为较长线段,;故选:【点评】本题主要考查了黄金分割点的概念,熟记黄金分割点的定义是解题的关键6(3分)若,则下列各式一定成立的是ABCD【分析】根据比例的性质,两內项之
9、积等于两外项之积对各选项分析判断后利用排除法求【解答】解:、由得,故本选项错误;、由得,故本选项错误;、由得,故本选项正确;、由得,故本选项错误故选:【点评】本题考查了比例的性质,主要利用了两內项之积等于两外项之积的性质,比较简单,熟记性质是解题的关键7(3分)如图,在中,点、分别是边、上的点,且,那么等于ABCD【分析】由,推出,推出,由,可得,由此即可解决问题【解答】解:,故选:【点评】本题考查平行线的性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8(3分)已知,则的值为A54B6CD【分析】所求式子前两项提取3变形后,将已知等式变形后代入计算即可求出值
10、【解答】解:,即,故选:【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型9(3分)在平面直角坐标系中,已知点,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是ABC或D或【分析】根据已知得出位似图形对应坐标与位似图形比的关系进而得出答案【解答】解:的一个顶点的坐标是,以原点为位似中心相似比为将缩小得到它的位似图形,点的坐标是:,即,故选:【点评】此题主要考查了位似图形的性质,根据如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为,那么位似图形对应点的坐标的比等于或得出是解题关键10(3分)反比例函数图象上有,两点,已知,则与的大小关系是ABCD无法确定【分析】根据反比例函数系数
11、的正负结合反比例函数的性质得出反比例函数的单调性,再根据函数的单调性即可得出结论【解答】解:反比例函数中,该反比例函数图象在中,随着的增大而减小,故选:【点评】本题考查了反比例函数的性质,解题的关键是找出反比例函数的图象在中,随着的增大而减小本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据反比例函数系数的正负得出该函数的单调性是关键11(3分)函数的图象如图所示,那么函数的图象大致是ABCD【分析】首先由反比例函数的图象位于第二、四象限,得出,则,所以一次函数图象经过一二四象限【解答】解:反比例函数的图象位于第二、四象限,函数的图象过二、四象限又,函数的图象与轴相交于正半轴,一次函数的图象过一
12、、二、四象限故选:【点评】此题考查反比例函数的图象和一次函数的图象,关键是根据反比例函数位于二、四象限,得出的取值范围12(3分)如图,在正方形中,是对角线的中点,延长至,使得,连接,作交于点,交于点,连接、,下列结论:(1);(2);(3);(4);(5)正确的个数是A5B4C3D2【分析】由等腰三角形的性质可得,又,由中位线定理可得,可得,故(1),(5)正确,证明,可得,故(2)正确;证明,可得,显然,故(3)不正确;由,可得故(4)正确【解答】解:,又,正方形中,故(1),(5)正确,故(2)正确;,故(3)不正确;是对角线的中点,故(4)正确故选:【点评】本题考查了正方形的性质,等腰
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