2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）在下面的四个有理数中，最小的是AB0C1D2（3分）下列各组数中，互为相反数的是A与B与1C2与D2与3（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村、人口约为58973万，将58973万用科学记数法表示为ABCD4（3分）下列各式计算正确的是ABCD5（3分）在有理数2，3，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是A24B20C18D306（3分）已知与是的和是单项式，则A，B，C，D，7（

2、3分）下列语句：一个数的绝对值一定是正数；一定是一个负数；没有绝对值为的数；若，则是一个正数；在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有个A0B3C2D48（3分）下列结论中，正确的是A单项式的系数是3，次数是2B单项式的次数是1，没有系数C单项式的系数是，次数是4D多项式是三次三项式9（3分）下列说法正确的是A近似数2.0精确到了个位B近似数2.1与近似数2.10的精确度一样C用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35D近似数5.2万精确到了千位10（3分）已知代数式的值是3则代数式的值是A2B2CD不能确定11（3分）的值与的取值无关，则的值为AB1CD212（3分）计算：，归

3、纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是A0B2C4D8二、填空题（每小题3分，共27分）13（3分）如果向北走记作，那么向南走记作 14（3分）绝对值等于它本身的数是 和 15（3分）若，则 16（3分）计算的结果为17（3分）数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是18（3分）请写出一个只含字母的整式，满足当时，它的值等于你写的整式是19（3分）在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数 20（3分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，则21（3分）按图中规矩摆放三角形，按照摆放规律第个图形中三角形的个数为（用含的代数式表示）三、解答题（本大题共6个小

4、题，满分57分）22（16分）计算：（1）（2）（3）（4）23（7分）先化简，再求值：，其中是最小的正整数，是绝对值最小的负整数24（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若，请推算内的符号；（3）在“12”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数25（8分）已知，（1）求；（结果用含，的代数式表示）（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值26（8分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷

5、费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书本（1）若 不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；（2）若 超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？27（10分）如图，将连续的奇数1，3，5，排成如下的数表，用十字形框框出5个数探究规律一：设十字框中间的奇数为，则框中五个奇数的和用含的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数的倍数，这个正整数是；探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，7

6、5，则这一组数可以用整式表示为为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为；（用含的式子表示）运用规律：（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是，这个奇数落在从左往右第列；（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）在下面的四个有理数中，最小的是AB0C1D【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，

7、由图可知，最小的数是故选：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键2（3分）下列各组数中，互为相反数的是A与B与1C2与D2与【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：、，1与 互为相反数，正确；、，故错误；、2与互为倒数，故错误；、，故错误；故选：【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义3（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村、人口约为58973万，将58973万用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位

8、，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：58973万，将58973万用科学记数法表示为：故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值4（3分）下列各式计算正确的是ABCD【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解：、，故此选项错误；、无法计算，故此选项错误；、无法计算，故此选项错误；、，正确故选：【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键5（3分）在有理数2，3，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是A24B20C18D30【分析】由于有

9、两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号故任取其中两个数相乘，最大的数【解答】解：2，3，6，这5个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值故选：【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正6（3分）已知与是的和是单项式，则A，B，C，D，【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：由题意，得，解得，故选：【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变7（3分）下列语句：一个数的绝对

10、值一定是正数；一定是一个负数；没有绝对值为的数；若，则是一个正数；在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有个A0B3C2D4【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案【解答】解：一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；一定是一个负数，错误，若小于0，则是正数；没有绝对值为的数，正确；若，则是一个正数或0，故此选项错误；在原点左边离原点越远的数就越小，正确；故选：【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键8（3分）下列结论中，正确的是A单项式的系数是3，次数是2B单项式的次数是1，没有系数C单项式的系数是，次数是4D多项式是三次三项式【分析】根据单项式的次数与系数定义

11、分别判断得出即可【解答】解：、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；、单项式的次数是1，系数是1，故此选项错误；、单项式的系数是，次数是4，故此选项正确；、多项式是三次二项式，故此选项错误故选：【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键9（3分）下列说法正确的是A近似数2.0精确到了个位B近似数2.1与近似数2.10的精确度一样C用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35D近似数5.2万精确到了千位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可【解答】解：、近似数2.0精确到十分位，故本选项错误；、近似数2.1精确到十分位，近似数2.10精确到

12、百分位，故本选项错误；、用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.36，故本选项错误；、近似数5.2万精确到了千位，故本选项正确；故选：【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法10（3分）已知代数式的值是3则代数式的值是A2B2CD不能确定【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：，原式故选：【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3分）的值与的取值无关，则的值为AB1CD2【分析】与取值无关，说明有关项的系数都为0，从而可得和的值，继而可得出答案

13、【解答】解：，解得，故选：【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意理解结果与的取值无关所表示的含义12（3分）计算：，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是A0B2C4D8【分析】根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2011除以4得到余数为3，即可得出其个位上的数字【解答】解：根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，则的个位数字是8故选：【点评】此题考查了有理数的乘方，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共27分）13（3分）如果向北走记作，那么向南走记作【分析】在一

14、对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“向北”和“向南”相反，若规定向北走记作，则向南走记作【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14（3分）绝对值等于它本身的数是0和 【分析】根据绝对值的性质解答一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：绝对值等于它本身的数是0和正数故答案为0，正数【点评】此题考查了绝对值的性质，同时要明确绝对值的定义：数轴上的点到原点距离叫表示该点的数的绝对值15（3分）若，则【分析】根据非负数的性

15、质可求出、的值，然后将它们代入中求解即可【解答】解：，即，所以【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目16（3分）计算的结果为【分析】先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算【解答】解：故答案为：【点评】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号17（3分）数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是2或【分析】由点表示的数是最大的负整数得出点表示数，再分点左侧和点右侧两

16、种情况可得与点相距3个单位长度的点表示的数即可【解答】解：点表示的数是最大的负整数，点表示数，在点左侧，与点相距3个单位长度的点表示的数是：，在点右侧，与点相距3个单位长度的点表示的数是：，故答案为：2或【点评】本题考查了数轴的应用，进行分类讨论是解题的关键18（3分）请写出一个只含字母的整式，满足当时，它的值等于你写的整式是（答案不唯一）【分析】直接利用已知结合整式的定义得出答案【解答】解：由题意可得：（答案不唯一），当时，故答案为：（答案不唯一）【点评】此题主要考查了整式，正确理解题意是解题关键19（3分）在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数【分析】把代入运算流程中计算即可确定出

17、的值【解答】解：把代入得：，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（3分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，则【分析】直接利用表示不大于的最大整数，进而得出答案【解答】解：，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键21（3分）按图中规矩摆放三角形，按照摆放规律第个图形中三角形的个数为（用含的代数式表示）【分析】根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以得到第个图形中三角形的个数【解答】解：由图可知，图（1）中三角形的个数为：，图（2）中三角形的个数为：，图（3）中三角形的个数为：，第个图形中三角形的个

18、数为：，故答案为：【点评】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答三、解答题（本大题共6个小题，满分57分）22（16分）计算：（1）（2）（3）（4）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23（7分）先化简，再求值：，其中是最小的正整数，是绝对值最小的负

19、整数【分析】原式去括号合并得到最简结果，确定出与的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式，由题意得：，则原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若，请推算内的符号；（3）在“12”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可【解答】解：（1）；（2），内的符号是“”；（3）这个最小数是，理由：在“12”的内

20、填入符号后，使计算所得数最小，26的结果是负数即可，26的最小值是，2的最小值是，这个最小数是【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法25（8分）已知，（1）求；（结果用含，的代数式表示）（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值【分析】（1）原式去括号整理后，将与代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1），当，时，原式；（2）由题意知，且，则，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（8分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元

21、，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书本（1）若 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为 元；（2）若 超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？【分析】（1）根据印刷费用数量单价可分别求得；（2）根据甲厂印刷费用数量单价、乙厂印刷费用超出部分的费用可得；（3）分别计算出时，甲、乙两厂的费用即可得；（4）分和分别计算可得【解答】解：（1）若 不超过2000时，甲厂的

22、收费为元，乙厂的收费为元，故答案为：，；（2）若 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元，故答案为：，；（3）当时，甲厂费用为元，乙厂费用为：元，当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当时，解得：；当时，解得：；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同【点评】本题主要考查列代数式和方程的应用，理解题意找到相等关系是解题的关键27（10分）如图，将连续的奇数1，3，5，排成如下的数表，用十字形框框出5个数探究规律一：设十字框中间的奇数为，则框中五个奇数的和用含的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数的倍数，这个正整数是；探究

23、规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，则这一组数可以用整式表示为为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为；（用含的式子表示）运用规律：（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是，这个奇数落在从左往右第列；（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由【分析】探究规律一：根据表中数据规律即可列出代数式进而求解；探究规律二：根据第二列的一组奇数的规律即可写出第三列的一组奇数的规律；（1）根据探究规律一和探究规律二所得代数式即可求解；（2）根据探究规律一所得代数式列方程即可求解

24、【解答】解：探究规律一：根据题意，得设十字框中间的奇数为，则框中其它五个奇数为，所以五个奇数的和一定是正整数的倍数，这个正整数是5故答案为、5探究规律二：因为第二列的一组奇数是21，39，57，75，所以这一组数可以用整式表示为为序数）所以落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为故答案为（1）根据题意，得所以十字框中间的奇数是405因为，解得，所以405这个奇数落在从左往右第五列故答案为405、五（2）十字框框中的五个奇数的和可以是2020理由如下：，答：这五个数为404、402、406、396、422【点评】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律